波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析

波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析

ID:14245198

大?。?0.50 KB

頁數(shù):10頁

時(shí)間:2018-07-27

波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析 _第1頁
波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析 _第2頁
波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析 _第3頁
波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析 _第4頁
波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析 _第5頁
資源描述:

《波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析 》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析波利亞的解題訓(xùn)練與“題海戰(zhàn)術(shù)”的辨析  徐利治先生早就指出,我們要培養(yǎng)一大批波利亞型的數(shù)學(xué)家,要按照波利亞思想改革數(shù)學(xué)教材和教學(xué)方法.目前,從理論研究方面來看,已出現(xiàn)“超越波利亞”的苗頭,但從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看,離波利亞的想法還存在很大差距;對(duì)于很多學(xué)校,波利亞思想還沒有“進(jìn)入校門”,其主要原因是,很多中學(xué)同志買不到波利亞的著作,

2、對(duì)波利亞的數(shù)學(xué)教育思想缺乏認(rèn)識(shí).為此,徐利治先生前年來寧講學(xué)期間再次強(qiáng)調(diào),為了搞好中學(xué)素質(zhì)教育,我們還要加大力度傳播波利亞思想.  有些中學(xué)同志講,我們沒有辦法,要提高學(xué)生應(yīng)試能力,不得不搞題海戰(zhàn)術(shù),“題?!笔强陀^存在,無法回避,波利亞也是強(qiáng)調(diào)解題訓(xùn)練的.的確,“題?!笔强陀^存在,波利亞也強(qiáng)調(diào)解題訓(xùn)練,他說:“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題的訓(xùn)練.”但波利亞的解題訓(xùn)練與題海戰(zhàn)術(shù)有很大區(qū)別.    一、訓(xùn)練的目的不同    “題海戰(zhàn)術(shù)”的目的明顯表現(xiàn)為應(yīng)考.而波利亞強(qiáng)調(diào)解題訓(xùn)練的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).波利亞認(rèn)為,任何學(xué)問都包括知識(shí)

3、和能力這兩個(gè)方面.對(duì)于數(shù)學(xué),能力比起僅僅具有一些知識(shí)來重要得多.因此,“學(xué)校的目的應(yīng)該是發(fā)展學(xué)生本身的內(nèi)蘊(yùn)能力,而不僅僅是傳授知識(shí)”.波利亞發(fā)現(xiàn),在日常解題和攻克難題而獲得數(shù)學(xué)上重大發(fā)現(xiàn)之間,并沒有不可逾越的鴻溝.他說:“一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一些重大的問題,但在求解任何問題的過程中,也都會(huì)有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn).”要想有重大的發(fā)現(xiàn),就必須重視平時(shí)的解題.    數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面,一方面,已嚴(yán)格地提出來的數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);另一方面,在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看來卻像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué).波利亞指出,通過研究解題方法,我們可以看到數(shù)學(xué)的第二個(gè)側(cè)面,也就是

4、看到“處于發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學(xué)”.因此,波利亞把“解題”作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能和教會(huì)他們思考的一種手段和途徑.這種思想得到了國際數(shù)學(xué)教育界的廣泛贊同.1976年數(shù)學(xué)管理者委員會(huì)把解題能力列為10項(xiàng)基本技能的首位,美國數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)理事會(huì)把解題提到了“80年代學(xué)校數(shù)學(xué)的核心”這一高度.    波利亞的解題思想集中反映在他的《怎樣解題》一書中,該書的中心思想就是談解題過程中怎樣誘發(fā)靈感.書的一開始就是一張“怎樣解題表”,在“表”中收集了一些典型的問題與建議.波利亞推崇探索法,他認(rèn)為現(xiàn)代探索法力求了解解題過程,特別是解題過程中典型有用的智力活動(dòng).他說《怎

5、樣解題》這本書就是實(shí)現(xiàn)這種計(jì)劃的初步嘗試,“怎樣解題表”實(shí)質(zhì)上就是試圖誘發(fā)靈感的“智力活動(dòng)表”.正如波利亞在書中所寫:“我們的表實(shí)際上是一個(gè)在解題中典型有用的智力活動(dòng)表.”“表中的問題和建議并不直接提到好念頭,但實(shí)際上所有的問題和建議都與它有關(guān).”    “怎樣解題表”包含四部分內(nèi)容:弄清問題、擬訂計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧.波利亞說:“弄清問題是為好念頭的出現(xiàn)做準(zhǔn)備;制訂計(jì)劃是試圖引發(fā)它;在引發(fā)之后,我們實(shí)現(xiàn)它;回顧此過程和求解的結(jié)果,是試圖更好地利用它.”波利亞所講的好念頭,就是指靈感.    《怎樣解題》書中有一部分內(nèi)容叫“探索法小詞典”

6、,從篇幅上看,它占全書的4/5.“探索法小辭典”的主要內(nèi)容就是配合“怎樣解題表”,對(duì)解題過程中典型有用的智力活動(dòng)做進(jìn)一步解釋.    全書的字里行間,處處給人一個(gè)強(qiáng)烈的感覺:波利亞強(qiáng)調(diào)解題訓(xùn)練的目的是引導(dǎo)學(xué)生開展智力活動(dòng),提高數(shù)學(xué)才能.    二、訓(xùn)練的方式不同    “題海戰(zhàn)術(shù)”是讓學(xué)生做大量的題,熟悉題型及其解法.波利亞反對(duì)讓學(xué)生做大量的題,他認(rèn)為,一個(gè)數(shù)學(xué)教師,如果“把分配給他的時(shí)間塞滿了例行運(yùn)算來訓(xùn)練他的學(xué)生,他就扼殺了學(xué)生的興趣,妨礙了他們的智力發(fā)展……”因此,他主張與其窮于應(yīng)付繁瑣的教學(xué)內(nèi)容和過量的題目,還不如選擇一個(gè)有意

7、義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生深入發(fā)掘題目的各個(gè)側(cè)面,使學(xué)生通過這道題目,就如同通過一道大門而進(jìn)入一個(gè)嶄新的天地.比如,“證明是無理數(shù)”和“證明素?cái)?shù)有無限多個(gè)”就是這樣的好題目,前者通向?qū)崝?shù)的精確概念,而后者是通向數(shù)論的門戶,打開數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)大門的金鑰匙往往就在這類好題目之中.    過去,國內(nèi)外有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的著作和習(xí)題集基本上偏重于解決個(gè)別類型的問題,例如算術(shù)問題、幾何問題、代數(shù)問題等,但很少涉及解題的一般方法.然而,“學(xué)生熟悉了解答個(gè)別類型問題的特殊方法之后,有可能只限于掌握一種千篇一律的死板方法而并不具備獨(dú)立解決新問題的本領(lǐng).”波利亞的《怎

8、樣解題》就彌補(bǔ)了這一空白,這本書給出了求解數(shù)學(xué)問題的一般方法.今天人們公認(rèn),在數(shù)學(xué)解題研究方面,波利亞是一面旗幟,他做出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn).

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫的文件,查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常,文件下載后無此問題,請(qǐng)放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無法下載或下載錯(cuò)誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請(qǐng)聯(lián)系客服處理。