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《二次根式及其性質(zhì)（2）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、Http://www.fhedu.cn二次根式及其性質(zhì)（2）鄌郚鎮(zhèn)中學(xué)鄭全河教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)根據(jù)，以及進(jìn)行化簡(jiǎn)。2.知道什么是最簡(jiǎn)二次根式，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式。3.掌握二次根式乘、除法運(yùn)算法則，會(huì)熟練進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果寫(xiě)為最簡(jiǎn)二次根式。重點(diǎn)、二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則難點(diǎn)、（1）化簡(jiǎn)的分類(lèi)討論。???（2）熟練進(jìn)行二次根式的乘、除法運(yùn)算及將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。教學(xué)過(guò)程：一、觀(guān)察與思考：當(dāng)a≥0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是多少？由此你能得到一個(gè)怎樣的等式?當(dāng)a≥0時(shí),=a例3化簡(jiǎn)：（1），（2）解：＝4＝5想一想，當(dāng)a≥0時(shí),表示a的算術(shù)平方根，因此有，
2、二、交流與發(fā)現(xiàn)：計(jì)算下列各式，觀(guān)察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？［1］［2］［3］［4］［5］一般的，這就是說(shuō)，積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積［注：在本章中，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，所有字母都表示非負(fù)數(shù)。］鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話(huà)：025-83657815 Mail：admin@fhedu.cn Http://www.fhedu.cn探一探用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空［判斷是否相等］：________________________例4化簡(jiǎn)；解：==三、二次根式的性質(zhì)的化簡(jiǎn)：???（1）???對(duì)于的化簡(jiǎn)
3、，注意對(duì)被開(kāi)方數(shù)，需考察它的正負(fù)數(shù)，若a為非負(fù)數(shù)，即，則；若a為負(fù)數(shù)，則。顯然這和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是一致的，所以對(duì)這一性質(zhì)，也可以記出中間過(guò)程。???（2）公式與公式的比較???①公式的左邊是對(duì)a先進(jìn)行開(kāi)平方再平方，a是被開(kāi)方數(shù)，所以必須有的條件，否則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)意義；而公式的左邊是對(duì)a先平方再開(kāi)平方，是被開(kāi)方數(shù)，所以a取任何實(shí)數(shù)，總有，因此公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總有意義。???②只有在時(shí)，四、交流與發(fā)現(xiàn)：計(jì)算下列各式，觀(guān)察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話(huà)：025-83657815 Mail：
4、admin@fhedu.cn Http://www.fhedu.cn小結(jié)：一般的，這就是說(shuō)，商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。例5化簡(jiǎn)解：（讓同學(xué)上黑板演示）跟蹤練習(xí)：階段小結(jié)：（1）怎樣形式才算是最簡(jiǎn)二次根式？①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。②被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。注：對(duì)最簡(jiǎn)二次根式可作如下理解：①被開(kāi)方數(shù)不含分母。?②被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，即每個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都是1。?（2）化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的一般步驟：?①把根號(hào)下的帶分?jǐn)?shù)或絕對(duì)值大于1的小數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，把絕對(duì)值小
5、于1的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。??②被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式的要進(jìn)行因式分解。??③使被開(kāi)方數(shù)不含分母。?④鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話(huà)：025-83657815 Mail：admin@fhedu.cn Http://www.fhedu.cn將被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面。?⑤化去分母中的根號(hào)。?⑥約分。例6、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：???（1）???????????（2）?解：（1）???????????????????（2）?課堂小結(jié)：???在本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們認(rèn)識(shí)
6、了二次根式以及二次根式的性質(zhì)與乘除法運(yùn)算，并且知道了二次根式運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式，如何將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，要抓住概念和運(yùn)算法則及性質(zhì)的本質(zhì)，靈活、準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算及分析。課堂檢測(cè)：1.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果是（???）???A.???????????????????B.???C.??????????????????D.2、當(dāng)x___________時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話(huà)：025-83657815 Mail：admin@fhedu.cn Http://www.f
7、hedu.cn3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是___________。4.當(dāng)x___________時(shí)，成立。5.當(dāng)時(shí)，___________。鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán)所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路1號(hào)B座808室聯(lián)系電話(huà)：025-83657815 Mail：admin@fhedu.cn
