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《電容和部分電容(靜電場(chǎng))》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、電容和部分電容電容值的大小將反映兩導(dǎo)體能夠容納電荷的能力。電容只與兩導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸、相互位置及導(dǎo)體周圍的介質(zhì)（介電常數(shù)）有關(guān)，與Q、Ｕ無關(guān)。計(jì)算電容的步驟電容定義試求球形電容器的電容。解：設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電荷為q，則同心導(dǎo)體間的電壓球形電容器的電容（孤立導(dǎo)體球的電容）電容的計(jì)算例3-2兩長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體的幾何軸線重合，它們的半徑分別為R1和R2，兩導(dǎo)體間介質(zhì)為空氣。試求每單位長(zhǎng)度內(nèi)、外導(dǎo)體間的電容。解：內(nèi)、外導(dǎo)體間的電場(chǎng)：內(nèi)、外導(dǎo)體間的電壓U：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度內(nèi)、外導(dǎo)體間的電容：電容的計(jì)算對(duì)于雙層介質(zhì)的圓柱形電容器中的電場(chǎng)，靠近內(nèi)圓柱的介質(zhì)的最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在內(nèi)導(dǎo)體表面處；外層介質(zhì)
2、中，最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在介質(zhì)分界面上。對(duì)于多層絕緣介質(zhì)，內(nèi)層介質(zhì)的介電常數(shù)較大，外層介質(zhì)的介電常數(shù)較小，這樣每一層介質(zhì)所承受的電場(chǎng)強(qiáng)度比較均勻，使電容器的絕緣性能得到了改善。例3-4試計(jì)算不考慮大地影響時(shí)的二傳輸線的電容。設(shè)傳輸線的軸間距離為2h，導(dǎo)線半徑為a。解：應(yīng)用電軸法，確定電軸位置：兩輸電線路表面內(nèi)側(cè)兩點(diǎn)1和2的電位為：兩輸電線路間的電壓：兩輸電線路單位長(zhǎng)度的電容：靜電獨(dú)立系統(tǒng)—線性、多導(dǎo)體(三個(gè)以上導(dǎo)體)組成的系統(tǒng)；D線從這個(gè)系統(tǒng)中的帶電體發(fā)出，并終止于該系統(tǒng)中的其余帶電體，與外界無任何聯(lián)系，即多導(dǎo)體系統(tǒng)、部分電容1.已知導(dǎo)體的電荷，求電位和電位系數(shù)部分電容以接
3、地導(dǎo)體為電位參考點(diǎn),導(dǎo)體的電位與各導(dǎo)體上的電荷的關(guān)系為:以此類推(n+1)個(gè)多導(dǎo)體系統(tǒng)只有n個(gè)電位線性獨(dú)立方程，即:矩陣形式為a——電位系數(shù)，表明導(dǎo)體電荷對(duì)導(dǎo)體電位的貢獻(xiàn)；akk——自有電位系數(shù)，表明導(dǎo)體k上電荷對(duì)導(dǎo)體k電位的貢獻(xiàn)；akj——互有電位系數(shù)，表明導(dǎo)體j上電荷對(duì)導(dǎo)體k電位的貢獻(xiàn)；a的值可以通過給定各導(dǎo)體電荷,計(jì)算各導(dǎo)體的電位而得。電位系數(shù)電位系數(shù)計(jì)算方法自有電位系數(shù)互有電位系數(shù)電位系數(shù)性質(zhì)1、由于正電荷所引起的電位均為正，負(fù)電荷所引起的電位均為負(fù)，故所有電位系數(shù)均為正值；2、自有電位系數(shù)大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù)；3、電位系數(shù)只和導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸、相
4、互位置以及電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。2.已知帶電導(dǎo)體的電位，求電荷和靜電感應(yīng)系數(shù)b——靜電感應(yīng)系數(shù)，表明導(dǎo)體電位對(duì)導(dǎo)體電荷的貢獻(xiàn)；bkk——自有靜電感應(yīng)系數(shù)，表明導(dǎo)體k上電位對(duì)導(dǎo)體k的電荷貢獻(xiàn)；bkj——互有靜電感應(yīng)系數(shù)，表明導(dǎo)體j上電位對(duì)導(dǎo)體k電荷的貢獻(xiàn)；b的值可以通過給定各導(dǎo)體的電位，求各導(dǎo)體的電荷來求得。感應(yīng)系數(shù)靜電感應(yīng)系數(shù)計(jì)算方法自有感應(yīng)系數(shù)互有感應(yīng)系數(shù)感應(yīng)系數(shù)性質(zhì)1、自有感應(yīng)系數(shù)均為正值；2、互有感應(yīng)系數(shù)均為負(fù)值；3、自有感應(yīng)系數(shù)大于與它有關(guān)的互有感應(yīng)系數(shù)的絕對(duì)值。3.已知帶電導(dǎo)體間的電壓，求電荷和部分電容矩陣形式所有部分電容都是正值，且僅與導(dǎo)體的形狀、尺寸、
5、相互位置及介質(zhì)的e值有關(guān)；互有部分電容Ckj=Cjk,[C]為對(duì)稱矩陣；部分電容是否為零,取決于兩導(dǎo)體之間有否電力線相連。部分電容性質(zhì)C——部分電容矩陣，表明導(dǎo)體間電壓對(duì)導(dǎo)體電荷的貢獻(xiàn)；互有部分電容自有部分電容綜上所述，多導(dǎo)體系統(tǒng)電荷與電位之間的關(guān)系可以通過三種系數(shù)表示，即[a]、[b]、[C]來表示。C可通過b計(jì)算得到，也可以直接測(cè)量得到，其主要優(yōu)點(diǎn)是將場(chǎng)的概念和電路的概念聯(lián)系起來，靜電場(chǎng)問題轉(zhuǎn)化為靜電電容網(wǎng)絡(luò)問題。工程上，常引入等效電容的概念，它是指在多導(dǎo)體靜電獨(dú)立系統(tǒng)中，把兩導(dǎo)體作為電容器的兩個(gè)極板，設(shè)在這兩個(gè)電極間加上已知電壓U，極板上所帶電荷q，q/U為這
6、兩導(dǎo)體的等效電容或工作電容。靜電場(chǎng)問題靜電電容網(wǎng)絡(luò)例:試計(jì)算考慮大地影響時(shí)，一對(duì)架空輸電線路的各個(gè)部分電容。如下圖所示，已知a<7、5
