資源描述：
《2013年北京西城區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案北區(qū)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、北京市西城區(qū)2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）九年級數(shù)學(xué)2013.1考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。3．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1．二次函數(shù)的最小值是A．B．1C．D．22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC＝40°，則∠AOC的度數(shù)為A．20
2、°B．40°C．60°D．80°3．兩圓的半徑分別為2和3，若圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是A．相交B．外離C．外切D．內(nèi)切4．三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是A．5：2B．2：5C．4：25D．25：45．如圖，正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心為，EF與GH是此外接圓的直徑，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，則圖中陰影部分的面積是A．πB．2πC．3πD．4π6．某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬
3、5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為英寸（如圖），下面所列方程正確的是A．B．C．D．7．如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為A．（3，4）B．（7，4）C．（7，3）D．（3，7）8．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，點(diǎn)D是BC邊上一動點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值為1，則AB的長為A.B.C.1.5D.二、填
4、空題（本題共16分，每小題4分）9．扇形的半徑為9，且圓心角為120°，則它的弧長為_______.10．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，則與的大小關(guān)系是_______．11．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，且OP=2，∠APB=60°.若點(diǎn)C在⊙O上，且AC=，則圓周角∠CAB的度數(shù)為_______．12．已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(,0)和(,0)，其中，與軸交于正半軸上一點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是_______．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計(jì)算：．h
5、ttp://www.xkb1.com14．已知拋物線．（1）用配方法將化成的形式；（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC邊上．若DB=6，AD=CD，sin∠CBD=，求AD的長和tanA的值．16．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．X
6、k
7、B
8、1.c
9、O
10、m17．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在
11、DC的延長線上，且∠DAE=∠F．（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長．18．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處.（1）B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn).請判斷若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說明理由．四、解答題（本題共20分，每小題5分
12、）19．已知拋物線.http://www.xkb1.com（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出它的圖象；（3）將該拋物線在軸下方的部分(不包含與軸的交點(diǎn))記為G，若直線與G只有一個公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______．20．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，∠COB=2∠PCB.（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若MN·MC=8，求⊙O的直徑.21．平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是正三角形A
13、BC外接圓的圓心，點(diǎn)A在軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到△，點(diǎn)、、分別為點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）當(dāng)=60°時，①請?jiān)趫D1中畫出△；②若AB分別與、交于點(diǎn)D、E，則DE的長為_______；（2）如圖2，當(dāng)⊥AB時，分別與AB、BC交于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______，△FBG的周長為_______，△ABC與△重疊部分的面積為_______．22．閱讀下面的材料：小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：
