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《2013年北京西城區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題北區(qū)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、北京市西城區(qū)2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2013.1一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案DDCBADCB二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號(hào)9101112答案6π15°或75°②④閱卷說(shuō)明：第11題寫對(duì)一個(gè)答案得2分.第12題只寫②或只寫④得2分；有錯(cuò)解得0分.wWw.xKb1.coM三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．解：原式4分.5分14．解：（1）2分（2）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，3分∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.4
2、分∴平移后所得拋物線的解析式為.5分圖115．解：在Rt△DBC中，∠C=90°，sin∠CBD=，DB=6，(如圖1)∴.……………1分∴.………………………2分∵，3分AC=AD+CD=2+4=6，4分在Rt△ABC中，∠C=90°，新課標(biāo)第一網(wǎng)∴.5分16．（1）證明：如圖2.圖2∵OC=OB，∴∠BCO=∠B.∵∠B=∠D，wWw.xKb1.coM∴∠BCO=∠D.………………………………2分（2）解：∵AB是⊙O的直徑，且CD⊥AB于點(diǎn)E，∴.3分在Rt△OCE中，，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，
3、OE=OAAE=r2，∴.4分解得.圖3∴⊙O的半徑為3.5分17．（1）證明：如圖3.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠B=∠ECF，∠DAE=∠AEB．……2分又∵∠DAE=∠F，∴∠AEB=∠F.∴△ABE∽△ECF．3分（2）解：∵△ABE∽△ECF，∴.4分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=8.∴EC=BCBE=82=6.XkB1.com圖4∴.∴.……………………………………………5分18．解：（1）作PC⊥AB于C.（如圖4）在Rt△PAC中，∠PCA=90
4、°，∠CPA=90°45°=45°.∴.………………2分在Rt△PCB中，∠PCB=90°，∠PBC=30°.∴.答：B處距離燈塔P有海里.…………………3分（2）若海輪到達(dá)B處沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).4分理由如下：∵，而，∴.∴.5分∴B處在圓形暗礁區(qū)域外，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).四、解答題（本題共20分，每小題5分）wWw.xKb1.coM19．解：（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)，（3，0）；1分（2）列表：x…0123…y…00…圖象（如圖5）；…………………………3分（3）的取值范圍是或．…5分閱卷說(shuō)明：只寫
5、或只寫得1分.20．（1）證明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO.∴∠COB=2∠ACO.又∵∠COB=2∠PCB，∴∠ACO=∠PCB.1分∵AB是⊙O的直徑，http://∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°，即OC⊥CP.圖6∵OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線.………………………2分（2）解：連接MA、MB.（如圖6）∵點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，∴∠ACM=∠BAM.∵∠AMC=∠AMN，∴△AMC∽△NMA.…………………………3分∴.∴.∵=8，∴.4分∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)M是
6、弧AB的中點(diǎn)，∴∠AMB=90°，AM=BM=.新課標(biāo)第一網(wǎng)∴.5分圖721．解：（1）①如圖7所示.……………………………………1分②DE的長(zhǎng)為2；………………………………2分（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，△FBG的周長(zhǎng)為6，△ABC與△重疊部分的面積為．…………………………………5分閱卷說(shuō)明：第（2）問(wèn)每空1分.22．解：（1）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值為49；……1分（2）∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，∴由對(duì)稱性可知，當(dāng)和時(shí)函數(shù)值相等.∴若，則當(dāng)時(shí)，的最大值為.2分若，則當(dāng)時(shí)，的最大值為17.3分（3）的值為或.5分閱卷
7、說(shuō)明：只寫或只寫得1分；有錯(cuò)解得0分.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．解：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），∴.XkB1.com∴.1分（2）∵，∴，2分.3分∵，∴.∴.5分（3）的取值范圍為且.7分閱卷說(shuō)明：只寫或只寫得1分.X
8、k
9、B
10、1.c
11、O
12、m24．解：（1）①；1分②結(jié)論：的值不變.（閱卷說(shuō)明：判斷結(jié)論不設(shè)給分點(diǎn)）證明：連接EF、AD、BC.（如圖8）圖8∵Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，∴.∵Rt△COD中，∠COD=90°，∠DCO=
13、30°，∴.∴.∵∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°+∠BOD，∴∠AOD=∠BOC.∴△AOD∽△BOC．2分∴，∠1=∠2.∵點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，wWw.xKb1.coM∴EF∥AD，F(xiàn)M∥CB，且，.∴，3分∠3=∠ADC=∠1+∠6，∠4=∠5.∵∠2+∠5+∠6=90°，∴∠1+∠4+∠6=90°，即∠3+∠4=90°.∴∠EFM=90°.4分∵在Rt△EFM中，∠EFM
