實(shí)驗(yàn)5 音叉的受迫振動(dòng)與共振

《實(shí)驗(yàn)5 音叉的受迫振動(dòng)與共振》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、實(shí)驗(yàn)5音叉的受迫振動(dòng)與共振【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.研究音叉振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，測(cè)量并繪制它們的關(guān)系曲線，求出共振頻率和振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的銳度。2.通過(guò)對(duì)音叉雙臂振動(dòng)與對(duì)稱雙臂質(zhì)量關(guān)系的測(cè)量，研究音叉共振頻率與附在音叉雙臂一定位置上相同物塊質(zhì)量的關(guān)系。3.通過(guò)測(cè)量共振頻率的方法，測(cè)量附在音叉上的一對(duì)物塊的未知質(zhì)量。4.在音叉增加阻尼力情況下，測(cè)量音叉共振頻率及銳度，并與阻尼力小情況進(jìn)行對(duì)比?！緦?shí)驗(yàn)儀器】FD-VR-A型受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)儀（包括主機(jī)和音叉振動(dòng)裝置）、加載質(zhì)量塊（成對(duì)）、阻尼片、電子天平（共用）、示波器（選做用）【實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)原理】一．實(shí)驗(yàn)裝置及工作簡(jiǎn)述

2、FD-VR-A型受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)儀主要由電磁激振驅(qū)動(dòng)線圈、音叉、電磁線圈傳感器、支座、低頻信號(hào)發(fā)生器、交流數(shù)字電壓表（0～1.999V）等部件組成（圖1所示）1.低頻信號(hào)輸出接口2.輸出幅度調(diào)節(jié)鈕3.頻率調(diào)節(jié)鈕4.頻率微調(diào)鈕5.電壓輸入接口6.電源開關(guān)7.信號(hào)發(fā)生器頻率顯示窗8.數(shù)字電壓表顯示窗9.電壓輸出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低頻信號(hào)輸入接口13.電磁激振驅(qū)動(dòng)線圈14.電磁探測(cè)線圈傳感器15.質(zhì)量塊16.音叉17.底座18.支架19.固定螺絲圖1FD-VR-A型受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)儀裝置圖在音叉的兩雙臂外側(cè)兩端對(duì)稱地放置兩個(gè)激振線圈，其中一端激振線圈在由低

3、頻信號(hào)發(fā)生器供給的正弦交變電流作用下產(chǎn)生交變磁場(chǎng)激振音叉，使之產(chǎn)生正弦振動(dòng)。當(dāng)線圈中的電流最大時(shí)，吸力最大；電流為零時(shí)磁場(chǎng)消失，吸力為零，音叉被釋放，因此音叉產(chǎn)生的振動(dòng)頻率與激振線圈中的電流有關(guān)。頻率越高，磁場(chǎng)交變?cè)娇欤舨嬲駝?dòng)的頻率越大；反之則小。另一端線圈因?yàn)樽兓拇艌?chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，輸出到交流數(shù)字電壓表中。因?yàn)镮=dB/dt，而dB/dt取決于音叉振動(dòng)中的速度，速度越快，磁場(chǎng)變化越快，產(chǎn)生電流越大，電壓表顯示的數(shù)值越大，即電壓值和速度振幅成正比，因此可用電壓表的示數(shù)代替速度振幅。由此可知，將探測(cè)線圈產(chǎn)生的電信號(hào)輸入交流數(shù)字電壓表，可研究音叉受迫振動(dòng)系統(tǒng)在周期外力作用下振幅與驅(qū)動(dòng)

4、力頻率的關(guān)系及其銳度，以及在增加音叉阻尼力的情況下，振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系及其銳度。5二．實(shí)驗(yàn)原理1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)與阻尼振動(dòng)許多振動(dòng)系統(tǒng)如彈簧振子的振動(dòng)、單擺的振動(dòng)、扭擺的振動(dòng)等，在振幅較小而且在空氣阻尼可以忽視的情況下，都可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)處理。即此類振動(dòng)滿足簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程（1）（1）式的解為(2)對(duì)彈簧振子振動(dòng)圓頻率，K為彈簧勁度系數(shù)，為振子的質(zhì)量，為彈簧的等效質(zhì)量。彈簧振子的周期T滿足（3）但實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)存在各種阻尼因素，因此（1）式左邊須增加阻尼項(xiàng)。在小阻尼情況下，阻尼與速度成正比，表示為，則相應(yīng)的阻尼振動(dòng)方程為(4)式中為阻尼系數(shù)。2.受迫振動(dòng)與共振阻尼振動(dòng)的振幅隨時(shí)間會(huì)衰減，最后

5、會(huì)停止振動(dòng)。為了使振動(dòng)持續(xù)下去，外界必須給系統(tǒng)一個(gè)周期變化的驅(qū)動(dòng)力。一般采用的是隨時(shí)間作正弦函數(shù)或余弦函數(shù)變化的驅(qū)動(dòng)力，在驅(qū)動(dòng)力作用下，振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)滿足下列方程（5）（5）式中，m'=m+m0為振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量，F(xiàn)為驅(qū)動(dòng)力的振幅，為驅(qū)動(dòng)力的圓頻率。公式（5）為振動(dòng)系統(tǒng)作受迫振動(dòng)的方程，它的解包括兩項(xiàng)，第一項(xiàng)為瞬態(tài)振動(dòng)，由于阻尼存在，振動(dòng)開始后振幅不斷衰減，最后較快地為零；而后一項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的解，其為式中。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的圓頻率時(shí)，振幅A出現(xiàn)極大值，此時(shí)稱為共振。顯然越小，x～ω關(guān)系曲線的極值越大。描述這種曲線陡峭程度的物理量稱為銳度，其值等于品質(zhì)因素5其中，表示共振頻率，、表示半功率點(diǎn)的

6、頻率,也就是對(duì)應(yīng)振幅為振幅最大值的倍的頻率。3.可調(diào)頻率音叉的振動(dòng)周期一個(gè)可調(diào)頻率音叉一旦起振，它將某一基頻振動(dòng)而無(wú)諧頻振動(dòng)。音叉的二臂是對(duì)稱的以至二臂的振動(dòng)是完全反向的，從而在任一瞬間對(duì)中心桿都有等值反向的作用力。中心桿的凈受力為零而不振動(dòng)，從而緊緊握住它是不會(huì)引起振動(dòng)衰減的。同樣的道理音叉的兩臂不能同向運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橥蜻\(yùn)動(dòng)將對(duì)中心桿產(chǎn)生震蕩力，這個(gè)力將使振動(dòng)很快衰減掉?？梢酝ㄟ^(guò)將相同質(zhì)量的物塊對(duì)稱地加在兩臂上來(lái)減小音叉的基頻（音叉兩臂所載的物塊必須對(duì)稱）。對(duì)于這種加載的音叉的振動(dòng)周期T由下式給出，與（3）式相似T2=B(m+m0)(6)其中B為常數(shù)，它依賴于音叉材料的力學(xué)性質(zhì)、大

7、小及形狀，m0為每個(gè)振動(dòng)臂的有效質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)。利用（6）式可以制成各種音叉?zhèn)鞲衅?，如液體密度傳感器、液位傳感器等，通過(guò)測(cè)量音叉的共振頻率可求得音叉管內(nèi)液體密度或液位高度。這類音叉?zhèn)鞲衅髟谑?、化工工業(yè)等領(lǐng)域進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量和監(jiān)控中發(fā)揮著重要作用?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一．必做實(shí)驗(yàn)1.儀器接線用屏蔽導(dǎo)線把低頻信號(hào)發(fā)生器輸出端與激振線圈的信號(hào)（電壓）輸入端相接；用另一根屏蔽線將電磁激振線圈的信號(hào)（電壓）輸出端與交流數(shù)字電壓表的輸入端連接。2.接通電子儀器的電源，將輸出幅度調(diào)節(jié)鈕2逆時(shí)