小學奧數(shù)_牛吃草問題

《小學奧數(shù)_牛吃草問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、小升初走進重點中學奧數(shù)培訓能力晉級（專題培訓一）陳歡專題一：牛吃草問題※.核心公式：草場草量=（牛數(shù)－每天長出的草量）×天數(shù)這里我們把草場草量稱為“原有量”把每天長出的草量稱為“日產量”那么牛吃草問題的核心公式為：原有量=（牛數(shù)－日產量）×天數(shù)※.解題思路：A.對于簡單的牛吃草問題，一般可以根據已知條件，分步驟解答。首先：求出日產量（每天長出的草量）然后：求出原有量（草場草量）最后：求出題目。B.對于較為復雜的牛吃草問題，我們將在下面例題中，具體分析。----------------------

2、-------------------------------------------例1.牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？分析：這是一道基本的牛吃草問題，我們可以按照思路A解答。解：設1頭牛1天吃的草為1份。每天長出的草量為：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份）草場原有的草量為：10×20－5×20=100（份）25頭牛可以吃的天數(shù)：100÷（25－5）=5（天）答：這片草地可供25頭牛吃5天。

3、第6頁，共6頁2011年4月小升初走進重點中學奧數(shù)培訓能力晉級（專題培訓一）陳歡課堂練兵：牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供幾頭牛吃5天？例2.由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？分析：與例1不同的是，不僅沒有新長出的草，而且原有的草還在減少。但我們可以利用例1的方法，求出每天減少的草量和原有的草量。解：設1頭

4、牛1天吃的草為1份。每天減少的草量為：（20×5－15×6）÷（6－5）=10（份）草場原有的草量為：20×5＋10×5=150（份）設：可供x頭牛吃10天？150=（x＋10）×10x=5答：可供5頭牛吃10天。第6頁，共6頁2011年4月小升初走進重點中學奧數(shù)培訓能力晉級（專題培訓一）陳歡例3.自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級？　　分析：與

5、例1比較，“總的草量”變成了“扶梯的梯級總數(shù)”，“草”變成了“梯級”，“牛”變成了“速度”，也可以看成牛吃草問題?！　　〗猓鹤詣臃鎏菝糠昼娮撸海?0×5－15×6）÷（6－5）＝10（級），　　自動扶梯共有：（20＋10）×5＝150（級）。答：扶梯共有150級。例4.有一水池，池底有泉水不斷涌入。用10部抽水機20時可以把水抽干；用15部同樣的抽水機，10時可以把水抽干。那么，用25部這樣的抽水機多少小時可以把水抽干？分析：這里水池相當于草場，抽水機相當于牛，抽水的時間相當于牛吃草的天數(shù)，所以

6、也可以看作牛吃草問題解決。解：設1部抽水機1小時抽掉的水量為1份。每小時涌入的水量：（10×20－15×10）÷（20－10）=5（份）水池原有水量：10×20－5×20=100（份）25部抽水機抽干水的時間：100÷（25－5）=5（小時）答：用25部這樣的抽水機5小時可以把水抽干。第6頁，共6頁2011年4月小升初走進重點中學奧數(shù)培訓能力晉級（專題培訓一）陳歡習題：1.一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周或供23頭牛吃9周。那么，可供21頭牛吃幾周？2.有一條船觸礁破了一

7、個洞，河水均勻的進入船內，發(fā)現(xiàn)漏洞時，船已進了一些水，如果12個人淘水則3小時可以把水淘完，如果5人淘水，則10小時可以把水淘完，如果需要2小時內淘完水，需要多少人？3.有一片青草，每天生長的速度相同，已知這片青草可供15頭牛吃20天，或者76只羊吃12天，如果一頭牛吃草量相當于4只羊的吃草量，那么8頭牛和64只羊一起吃，可以吃多少天？4.某個水庫原存有一定量的水河水均勻流入水庫，5臺抽水機連續(xù)20天可可將水庫的水抽干，6臺同樣的抽水機15天可將水抽干，若要6天抽干水庫的水，則需要多少臺同樣的抽

8、水機？第6頁，共6頁2011年4月小升初走進重點中學奧數(shù)培訓能力晉級（專題培訓一）陳歡*例5*.一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管。先打開進水管，等水池存了一些水后，再打開出水管。如果同時打開2個出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時打開3個出水管，那么5分鐘后水池空。那么出水管比進水管晚開多少分鐘？分析：雖然表面上沒有“牛吃草”，但因為總的水量在均勻變化，“水”相當于“草”，進水管進的水相當于新長出的草，出水管排的水相當于牛在吃草，所以也是牛吃草問題，解法自然也與例1相似。出水管所排出的水可