【奧數(shù)】(牛吃草問題).ppt

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1、牛吃草問題小學(xué)奧數(shù)全能解法及訓(xùn)練解法精講精講1牛吃草問題的來源和特點：精講2（4）牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度?；竟剑?）草的生長速度＝（對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；典例精析例1例1一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？一.從草場的角度分析：三.我們把牛每天的吃草量設(shè)為1，可列出簡化等式：原有的草+草的生長量*天數(shù)=天數(shù)

2、×牛的數(shù)量＋×天數(shù)=總草量牛每天的吃草量×天數(shù)×=總草量總草量=原有的草+草的生長量×天數(shù)二.從牛的角度分析：總草量＝牛每天吃草量×天數(shù)×牛的數(shù)量問題的核心就是求出原有的草。思路分析摘錄條件：10頭20天原有草+20天生長草15頭10天原有草+10天生長草？頭5天原有草+5天生長草設(shè)每頭牛每天吃草量為1，按四個步驟解答。解：（1）每天的生長量（10×20-15×10）÷（20－10）＝5（2）求原有草量15×10－5×10＝100（3）求5天內(nèi)草總量100＋5×5＝125（4）求多少頭牛5天吃完草125÷5＝25（頭）答案揭秘答：需要5頭牛5天可以把草吃完。例

3、2一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？=設(shè)每人每小時淘水量為1=思路分析=列出已知條件：12人3小時原有水量+3小時進水量5人10小時原有水量+10小時進水量17人？小時原有水量+？小時進水量（1）求每小時進水量（5×10－12×3）÷（10－3）＝2（2）求淘水前原有水量：12×3－2×3＝30答案揭秘（3）求17人每小時凈淘水量17人每小時淘水量為17，因為每小時漏進水為2，所以實際上船中每小時減少的水量為（17－2）=15當給出

4、人數(shù)求時間時，從總?cè)藬?shù)里可減去每小時進水量。這樣工作總量就相當于不變了，再除以人數(shù)即可求出時間。答：17人2小時可以淘完水。（4）30÷15＝2（小時）1.一個牧場長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場，牛23頭，9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？練習(xí)1舉一反三(1）求草每天的生長量（9×23－6×27）÷3＝15（2）求原有草量:9×23－9×15＝72（3）求21頭牛每天凈吃草總量因為21頭牛每天吃草量為21，每天長出草15，所以牛每天相當于吃21-15=6。（4）求21頭牛多少天吃完草：72÷6=12（天

5、）參考答案當給出牛頭數(shù)（人數(shù)）求時間時，從牛（人）總數(shù)里可減去單位時間增加量。這樣工作總量就相當于不變了，再除以牛（人）數(shù)即可求出時間。規(guī)律總結(jié)練習(xí)22.一水庫原有存水量一定，河水每天入庫。5臺抽水機連續(xù)20天抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺同樣的抽水機？摘錄條件：5臺20天原有水+20天入庫量6臺15天原有水+15天入庫量？臺6天原有水+6天入庫量解：設(shè)1臺1天抽水量為"1"，1）.每天入庫量(100-90)÷(20-15)=22）.原有水100-20×2=603）.60+2×6=724）.72÷6=12（臺）答：需要12臺同樣

6、的抽水機6天抽干。參考答案這是一道變相的“牛吃草”問題。抽水機相當于牛，水相當于草。最后一問給出了時間，求抽水機臺數(shù)（相當于“牛數(shù)”）。找到題中的“牛”與“草”，問題就迎刃而解了。規(guī)律總結(jié)（3）求給定時間內(nèi)草總量或（3）求牛每天凈吃草量（1）求草每天的生長量牛吃草問題總結(jié)第一步（2）求原有草量第二步第三步（4）求多少頭牛或（4）多少天吃完草第四步