初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究[1]

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1、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究地址：乳山市城關(guān)中學(xué)姓名：李國(guó)輝電話：668942710初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思策略的探究摘要：關(guān)注學(xué)生解題水平，提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，是我們數(shù)學(xué)教師一直探索的問題。本文就初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)反思的策略進(jìn)行探究，提出數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的一些做法和規(guī)律。關(guān)鍵詞：大膽猜想、提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)、專項(xiàng)訓(xùn)練、正向遷移。本人從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作有二十多年，教學(xué)成績(jī)還算可以。隨著新課改的進(jìn)行，自己深感教學(xué)理論水平不足，有實(shí)踐卻很少總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，更缺少理論學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生對(duì)課本習(xí)題、復(fù)習(xí)題非常熟練，解答順利，照常規(guī)他們的成績(jī)應(yīng)是很理想的。但卻出乎意外，成績(jī)很

2、平常，甚至出現(xiàn)低分。這到底是什么原因呢？“熟能生巧”這句古語(yǔ)究竟是否是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條規(guī)律？……這一系列的問題促使我挖空心思，不斷反思教學(xué)行為，最終我發(fā)現(xiàn)這其中的奧妙：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷必要的具有一定探索性的學(xué)習(xí)過程，從根本上培養(yǎng)能力，讓學(xué)生不僅掌握書本上純數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是發(fā)展思維能力。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，探索出初中數(shù)學(xué)解題的一些做法和規(guī)律，借此與同行共勉，懇請(qǐng)指教。一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過程的反思，寫出反思的得失。解題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)就有不同的效果。引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生觀察、操作、猜想、發(fā)現(xiàn)等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從問題情景中獲取數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)

3、用規(guī)律解決實(shí)際問題的過程與體驗(yàn)，養(yǎng)成對(duì)解題進(jìn)行反思的良好習(xí)慣，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使知識(shí)得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以提高。如在初四解直角三角形的“應(yīng)用舉例”10這一節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成4個(gè)題目。BA1、在高為2cm，傾斜角為30°的樓梯表面鋪地毯，求地毯的長(zhǎng)度。2、如圖，梯形石壩的斜坡AB的坡度為i=1:3,壩高BC=2米，C求斜坡AB的長(zhǎng)。3、數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖某生C在A測(cè)對(duì)岸C，C在A北偏西30°B的方向上，沿河岸向北行20米到B，A再測(cè)C在B北偏西45°處，求河寬。4、小明想測(cè)量電線桿AB的長(zhǎng)度，BADAB與

4、地面所成60°的角，他發(fā)現(xiàn)桿的影長(zhǎng)恰好落在地面AC和斜坡CD上，CD與地面成30°的角，量得AC＝12米，30°CD＝6米，且此時(shí)高為3米的豎桿影長(zhǎng)為4米，求電線桿的長(zhǎng)度。然后，啟發(fā)學(xué)生對(duì)4個(gè)題目的解題過程進(jìn)行類比性反思，教師并出示反四體目。(1)請(qǐng)同學(xué)們歸納概括4個(gè)題目在解題過程中有何相同點(diǎn)？(2)通過類比反思你發(fā)現(xiàn)了什么？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題目，表面上雖有許多不同之處，但有如下幾點(diǎn)相同：(1)都是實(shí)際問題。10(2)運(yùn)用方程求解。(3)運(yùn)用三角函數(shù)的定義。(4)運(yùn)用幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師歸納并板書反思過程：實(shí)際問題——幾何化——方程化——三角函數(shù)定義

5、通過對(duì)四個(gè)題目的反思，學(xué)生對(duì)解決這類問題更加清晰明了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了初步的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反思的規(guī)律。二、引導(dǎo)學(xué)生從解題后的反思出發(fā)，大膽猜想，努力培養(yǎng)主動(dòng)意識(shí)，發(fā)現(xiàn)和提出新問題。問題是思維的核心，從提出問題中培養(yǎng)思維能力。教師在平時(shí)的教學(xué)中要有理論高度，把數(shù)學(xué)心理學(xué)等其他教育理論貫穿于教學(xué)過程中，用數(shù)學(xué)啟發(fā)法去剖析解題思路的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的猜想。在例題教學(xué)中，要經(jīng)常從解題后的反思出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想、提煉，并及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。BCD如：在講解四邊形內(nèi)角和時(shí)，給出下面的問題：1、圖（1）中作對(duì)角線AC、BDA能求出四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎？圖12、圖

6、（1）中如果在四邊形ABCD的內(nèi)部任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB、PC、PD能得到幾個(gè)三角形？根據(jù)這些三角形，你能求出四邊形ABCD內(nèi)角和嗎？10教學(xué)中我利用這兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索并解答，最后在反思的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提煉，不斷的開發(fā)學(xué)生的思維，提出新的問題，從根本上提高數(shù)學(xué)能力。BCDA圖2P1234567通過思考很快得以解決，在此教師順勢(shì)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“圖中的點(diǎn)P可不可以移動(dòng)，移動(dòng)后是否還可以推出四邊形內(nèi)角和？”教室一片寂靜，突然，一個(gè)學(xué)生興奮的喊到：老師，我做出來了！緊接著，學(xué)生都舉起了手，紛紛發(fā)表自己的做法，出乎意料，學(xué)生又說出了下面五種解法：方法1:如圖（2）在A

7、B上任取一點(diǎn)P，連結(jié)DP、CP∠A＋∠B+∠BCD+∠ADC＝(∠A+∠1+∠7)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠B∠5)-(∠5+∠6+∠7)＝180°+180°+180°-180°＝360°BCDA圖3P123456789方法2：如圖(3)在四邊形外任取一點(diǎn)，連結(jié)AP、BP、CP、DP∠BAD＋∠ABC+∠BCD+∠ADC＝(∠DAB+∠8+∠7+∠1)+(∠2+∠3+∠6)+(∠4+∠CBA+∠9+∠5)-(∠8+∠9++∠5+∠6+∠7)＝180°+180°+180°-180°BCDA圖412345＝360°方法3：