初一列方程解應(yīng)用題之工程問題

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1、列方程解應(yīng)用題——工程問題注意：工程問題中的三個量及其關(guān)系為:1）工作總量=工作效率×工作時間工作效率＝工作量÷工作時間工作時間＝工作量÷工作效率2）經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1如果一件工作分成幾個階段完成,那么各階段的工作總量的和=工作總量＝11.復(fù)習(xí)舊知：（1）一件工作，10天完成，工作效率是_____________。（2）一本書，25天看完，每天看全書的_____________。（3）一件工作，甲獨做20小時完成，m小時完成的工作量是_____________。（4）一件工作，甲獨作5天完成，乙獨作7天完成

2、，二人合作_________天完成。例1.一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要幾小時完成？4審題：可化表格圖分析：把工作總量看作單位“1”　甲乙工作效率工作時間工作總量相等關(guān)系：（1）甲先干工作量＋甲后干工作量＋乙干的工作量＝1（2）甲一共干工作量＋乙干的工作量＝1解：設(shè)剩下部分要x小時完成由題意得：解得：答：剩下部分要小時完成.變式練習(xí)：（變式1--變式6只列方程）變式1：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。甲乙合做,需幾小時完成這件工作?變

3、式2：一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時完成?變式3：某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的？變式4：4一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?變式5：甲乙打字員完成一份稿件，甲先工作2小時完成了，乙又單獨工作了3小時，此時共完成了，剩下的甲乙合作，還要幾小時才能完成？變式6：一項任務(wù)由

4、甲完成一半以后，乙完成其余的部分，兩人共用2小時。如果甲完成任務(wù)的以后，由乙完成其余部分，則兩人共用1小時50分鐘。間由甲、乙兩人單獨完成分別要用幾小時？例2：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為。（2）有x人先做4小時，完成的工作量為。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為。（3）這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。(4)列方程變式7：某工

5、廠甲、乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個工人各生產(chǎn)多少件？訓(xùn)練8：一工程原計劃要270個工人若干天完成?，F(xiàn)只有200個工人，由于工作效率提高了50％，結(jié)果比原計劃提前10天完成。求原計劃工作的天數(shù)？變式9：4車工班原計劃每天生產(chǎn)50個零件，改進操作方法后，實際上每天比原計劃多生產(chǎn)6個零件，結(jié)果比原計劃提前5天，并超額8個零件，間原計劃車工班應(yīng)該生產(chǎn)多少個零件？例3:已知某水池有進水管與出水管各一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作2

6、4小時可以將滿池的水放完。1）如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？2）如果單獨打開出水管，每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？3）如果將兩水管同時打開，每小時的效果如何？如何列式4）對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？訓(xùn)練10:水池有一個進水管,6小時可注滿空池,池底有一個出水管,8小時可放完滿池的水,如果同時打開進水管和出水管,那么______小時可以把空池注滿?訓(xùn)練11:一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，

7、單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？變式12：有一個蓄水池,裝有甲、乙兩個進水管和一個排水管，單獨開甲管12小時可把空池注滿，單獨開乙管16小時可把空池注滿，單獨開排水管15小時可把滿池的水放完，現(xiàn)甲乙兩管同時開6小時后關(guān)閉乙管，打開排水管，問再過幾個小時可把水注滿呢？4