【數(shù)學】湖南省益陽市箴言中學2014屆高三模擬考試

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1、2014屆高三第十次模擬考試數(shù)學試題卷（文科）命題：孫介勛審題：唐志兵本試卷共4頁，滿分150分.考試用時120分鐘.考試結(jié)束后，只交答題卡.一、選擇題：本大題共10個小題；每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，集合，則集合=___________.A．B．C．D．87890133452.如圖所示的莖葉圖中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是__________.A.93，92B.92，93C.91,93D.93,933.設，則“”是“”的____________.A．充

2、分不必要條件　B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是__________.A．13B．14C．16D．155.三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖所示）的面積為8，側(cè)視視圖的面積為__________.A.8B.4C.D.6.已知，則_______.A．B．C．D．7.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有觀測數(shù)據(jù)，它們之間的回歸直線方程是，若=18，則__________.A．74B．21.8C．25.4D．25478.已知圓，直線，

3、圓C上任意一點A到直線的距離小于2的概率為__________.A．B．C．D．9.已知、、均為單位向量，且滿足·=0，則（++）·（+）的最大值是__________.A．B．3+C．2+D．10.設直線與函數(shù)的圖象分別交于點M、N，則當達到最小時的值為__________.A.B.C.1D.2二、填空題：本大題共5小題，每小題5分．滿分25分11.復數(shù)的模為__________.12.已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）與圓C的極坐標方程：，則直線與圓C的公共點個數(shù)是___.13.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為_

4、___．14.已知是雙曲線的兩個焦點，以線段為直徑的圓與雙曲線的一個公共點是M，若，則雙曲線E的離心率是__________.15.某地區(qū)為了綠化環(huán)境進行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點Al（0，1），第二棵樹在點B1（l，l），第三棵樹在點C1（1,0），第四棵樹在點C2（2,0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么：（1）第棵樹所在點坐標是（44,0），則=．（2）第2014棵樹所在點的坐標是。三、解答題：本大題共6小題，滿分75分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．716

5、.（本小題滿分12分）設函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若且，求角B的值.17.（本小題滿分12分）近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050⑴用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？⑵在⑴中抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；

6、⑶根據(jù)以上列聯(lián)表，問：有多大把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？參考公式與臨界值表：，其中.P(K2≥k0)0.250.100.050.0100.0050.001k01.3232.7063.8416.6357.87910.82818.（本小題滿分12分）如圖,在四棱錐中,底面,底面是平行四邊形,,,,是的中點.APEBCD(1)求證:;(2)若四棱錐的體積為4,求與平面所成的角的大小.719.（本小題滿分13分）已知公差的等差數(shù)列的前四項和，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設為數(shù)列的前項和，若對恒成立，求

7、實數(shù)的最小值．20.（本小題滿分13分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.（1）求拋物線的標準方程；（2）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點，若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處的切線斜率為.（1）求的最小值;（2）設與是函數(shù)圖像上的兩點，直線的斜率為，函數(shù)的導函數(shù)為，若存在，使．求證：．72014屆高三文科數(shù)學十模參考答案一、選擇題：本大題共10個小題；每小題5分，共50分．題號12345678910答案CBACDBDACC二、填空題：本大題共5小題，每小題

8、5分．滿分25分11.12.113.14.15.(1)1936（2）(10,44)三、解答題：本大題共6小題，滿分75分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17.解：⑴男性應該抽取人………2分⑵.……8分⑶，且有的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系.…………12分18.解(1)∵在平行四邊形中,,∴,∴由得解得,所以四邊形為菱形,∴又底面∴∵∴平面∴…………6分(2)由(1)知,所以∴由得…