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《【數(shù)學(xué)】湖南省益陽(yáng)市箴言中學(xué)2014屆高三模擬測(cè)試（文）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、湖南省益陽(yáng)市箴言中學(xué)2014屆高三第一次模擬考試試題數(shù)學(xué)（文）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則=__________.A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在__________.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.設(shè),則“”是“”的__________.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研
2、究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：①y與x負(fù)相關(guān)且；②y與x負(fù)相關(guān)且；③y與x正相關(guān)且；④y與x正相關(guān)且.10其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是__________.A．①②B．②③C．③④D．①④5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是__________.A.B.C.D.6.已知向量，，若，則=__________.A.B.C.D.7.已知點(diǎn)在圓外,則直線與圓的位置關(guān)系是_______.A．相切B．相交C．相離D．不確定108.若,則的取值范圍是__________.A．B．C．D．9.形如的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的囧字，故生
3、動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”。則當(dāng)時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（共90分）10二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）10.直線（為參數(shù)）的傾斜角為_(kāi)_________.11.某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4,則命中環(huán)數(shù)的方差為.(注：方差，其中為的平均數(shù)）考點(diǎn)：隨機(jī)變量的平均數(shù)和方差.12.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為_(kāi)_________.13.閱讀圖2的程序框圖,該程序運(yùn)行后輸出的的值為_(kāi)_.10【答案】【解析】試題分析：，所以輸出的的值為.
4、考點(diǎn)：程序框圖和循環(huán)賦值.14.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在C上存在一點(diǎn)P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為_(kāi)____________.15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示．﹣1024512021（1）的極小值為 _______；10（2）若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 _________．【答案】0【解析】試題分析：由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系得，原函數(shù)的大致圖象如圖：三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16.(本小題12分)若函數(shù)在R上的最大值為
5、5.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間。17.(本小題12分)在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，且。（1）求角的大小；（2）若，且，求的面積。1018.(本小題12分)已知數(shù)列為首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，其公差，且成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和,求.考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的性質(zhì)；3.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.(本小題13分)已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；10(2)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。恒成立，則，又，20.(本小題13分)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代
6、潮流。長(zhǎng)江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開(kāi)店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤(rùn)是該月月初投人資金的15%，每月月底需要交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤(rùn)的20%，當(dāng)月房租等其他開(kāi)支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營(yíng)，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出。（1）設(shè)夏某第個(gè)月月底余元，第個(gè)月月底余元，寫出的值并建立與的遞推關(guān)系式；（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入。（參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.121
7、2≈8.92×10﹣12）【答案】（1）an+1=1.12an﹣1500（n∈N+，1≤n≤11）（2）20532元1021.(本小題13分)己知函數(shù)。（1）試探究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,求證：。1010
