選擇方案-一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)

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1、14.4選擇方案一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)涼城縣宏遠(yuǎn)中學(xué)高效問(wèn)題1用哪種燈省錢一種節(jié)能燈的功率為10瓦（0.01千瓦），售價(jià)為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價(jià)為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）.如果電費(fèi)價(jià)格為0.5元/（千瓦·時(shí)），消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？分析：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y為：用白熾燈的總費(fèi)用y為：y=1120.5×0.01x+60y=0.5×0.06x+32總費(fèi)用=用電費(fèi)+燈的售價(jià)①②議一議討論根據(jù)①②兩個(gè)函數(shù)，考慮下列問(wèn)題：（1）x為何值時(shí)y=y（2）x為何值時(shí)y＞y（3）x為何

2、值時(shí)y＜y試?yán)煤瘮?shù)解析式及圖象給出解答，并結(jié)合方程、不等式進(jìn)行說(shuō)明.121212議一議做一做從“形”上看解：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象由圖看出，兩條直線交點(diǎn)是P（2280，71.4）.設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y為：1y=0.5×0.01x+60=0.005x+601用白熾燈的總費(fèi)用y為：2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②x01000y6065y3331260y/元x/時(shí)100020①②（2280，71.4）22803P（1）x=2280時(shí)，y=y（2）x＜2280時(shí)，y＞y（3）x＞2280時(shí)，y＜y11

3、1222∴所以，x＞2280時(shí),消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.從“數(shù)”上看做一做解：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y為：y=0.5×0.01x+60=0.005x+6011①用白熾燈的總費(fèi)用y為：y=0.5×0.06x+3=0.03x+322②所以，x＞2280時(shí)消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.如果y＜y，消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用，則0.005x+60＜0.03x+312∴x＞2280x＜2280時(shí)消費(fèi)者選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用.做一做從“數(shù)形”上看解：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則用節(jié)能燈的總費(fèi)用y為：1y=0.5×0.01x+60=0.0

4、05x+601用白熾燈的總費(fèi)用y為：2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②假設(shè)y=y-y，則y=0.005x+60-（0.03x+3）=-0.025x+5712在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象x01000y573210002057228032由圖象可知直線y=-0.025x+57與x軸的交點(diǎn)為(2280，0)，所以x＞2280時(shí)消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.x＜2280時(shí)消費(fèi)者選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用.問(wèn)題2怎樣租車某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少要有1名教師.現(xiàn)在有甲、

5、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.議一議甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280議一議分析：（1）從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車條件①要保證240名師生有車坐，則汽車總數(shù)不能小于6輛②要使每輛汽車至少要有1名教師.則汽車總數(shù)不能大于6輛所以，汽車總數(shù)只有6輛（2）如果設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車是（6-x）輛根據(jù)租車費(fèi)用（單位：元）是x的函數(shù)，可得y=400x+280（6-x）即y=120x+1680（在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象）y/

6、元x/輛6-61680·討論：x的取值范圍①保證240名師生有車坐則4≤x≤6②租車費(fèi)不超2300元?jiǎng)t0≤x＜6∴x的取值范圍是4≤x≤5即x=4或5兩種可能.為節(jié)省應(yīng)選甲車4輛，乙車2輛方案.24000從“數(shù)”上看問(wèn)題3怎樣調(diào)水從A，B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸.從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小.設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x噸；設(shè)水的調(diào)運(yùn)量為y萬(wàn)噸·千米；則有y=50x+30

7、（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275議一議甲乙合計(jì)Ax14-x14B15-xx-114合計(jì)151328-2551275yx再見!!