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《5.1.2 垂線(二)同步作業(yè)(含答案)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、5.1.2垂線(二)◆典型例題【例1】(山東)如圖5-29，107國道a上有一出口M，現(xiàn)想在附近公路b旁建一個(gè)加油站，欲使通道長最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工?圖5-29圖5-30【解析】由垂線段最短知，可過點(diǎn)M作b的垂線，垂足為N，則MN即為所求.【答案】如圖5-30，過點(diǎn)M作MN⊥b，垂足為N，欲使通道最短應(yīng)沿線路MN施工.【例2】如圖5-31，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，小明、小穎、小涵三人各抒己見，你認(rèn)為哪個(gè)說法正確?圖5-31小明說:BD、DC、AD分別表示點(diǎn)A到BC、點(diǎn)D到AC、AB的距離.小穎說:DA、DE、DF分別表示點(diǎn)A到BC、點(diǎn)D到AC、AB的
2、距離.小涵說:DA、DE、DF的長度分別表示點(diǎn)A到BC，點(diǎn)D到AC、AB的距離.【解析】要判斷三人說法是否正確，深刻理解點(diǎn)到直線的距離的含義是解題的關(guān)鍵.線段BD、DC的長度是點(diǎn)D分別到點(diǎn)B、C的距離，是兩點(diǎn)間的距離，AD的長才是點(diǎn)A到BC的距離，因此小明的說法是錯(cuò)誤的.DA、DE、DF指的是垂線段,是幾何圖形。而不是距離，因此小穎的說法是錯(cuò)誤的.根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念，小涵的說法是正確的.【答案】小涵的說法是正確的.【例3】如圖5-32，在河岸l的同側(cè)有一村莊A和自來水廠B.現(xiàn)要在河岸l上建立一抽水站D，將河中的水輸送到自來水廠后，再送往A村，為了節(jié)省資金，所鋪設(shè)的水管應(yīng)盡可能的
3、短.問抽水站D應(yīng)建在何處，應(yīng)沿怎樣的路線來鋪設(shè)水管?在圖中畫出來.-8-圖5-32【解析】要使水管最短，則抽水站與自來水廠間的路程應(yīng)最短，自來水廠與A村的路程應(yīng)最短.需要運(yùn)用“垂線段最短”和“兩點(diǎn)間線段最短”的數(shù)學(xué)原理.【答案】如圖5-32所示，過點(diǎn)B畫l的垂線，則垂足D為抽水站的位置.連接AB.沿D-B-A的路線鋪設(shè)水管，可使所用的水管最短.◆課前熱身1.直線外________與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段________.2.定點(diǎn)P在直線外，動(dòng)點(diǎn)O在直線AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PO最短時(shí)，∠POA=________度.這時(shí)，點(diǎn)P到直線AB的距離是線段________的長度.◆課上
4、作業(yè)3.如圖5-33，計(jì)劃把池中的水引到C處，可過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開的渠道最短.這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是________.4.如圖5-34，OD⊥BC，垂足為D，BD=6cm，OD=8cm，OB=10cm，那么點(diǎn)B到OD的距離是________，點(diǎn)O到BC的距離是________.O、B兩點(diǎn)之間的距離是________.圖5-33圖5-34圖5-355.如圖5-35，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，則AB、AC、CD之間的大小關(guān)系是________(用“＜”號(hào)連接起來).6.直線l上有A、B、C三點(diǎn)，直線l外有點(diǎn)P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm
5、,那么點(diǎn)P到直線l的距離________.-8-◆課下作業(yè)一、填空題(每題5分，共50分)7.如圖5-36，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫直線PA、PB、PC、…交l于點(diǎn)A、B、C、…，請(qǐng)你用量角器量∠1，∠2，∠3的度數(shù)，并量PA，PB，PC的長度.你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:__________圖5-36圖5-37圖5-388.如圖5-37，已知直線AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，則∠DOE=___________.9.如圖5-38，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD.則∠AOC=_________，OD與AB的位置關(guān)系是__
6、__________.10.將一張長方形的白紙，按如圖5-39所示的折疊，使D到D′，E到E′處，并且BD′與BE′在同一條直線上，那么AB與BC的位置關(guān)系是_________.圖5-39圖5-40圖5-41二、選擇題(每題5分，共10分)11.我們知道，“兩點(diǎn)之間線段最短”，“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂直段最短”.在此基礎(chǔ)上，人們定義了點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離，類似地，若點(diǎn)P是O外一點(diǎn)(如圖5-40)，則點(diǎn)P與O的距離應(yīng)定義為()A.線段PO的長度B.線段PA的長度C.線段PB的長度D.線段PC的長度12.在圖5-41所示的長方體中，和平面AC垂直的棱有()-8
7、-A.2條B.4條C.6條D.8條三、解答題(每題20分，共40分)13.如圖5-42，∠α與∠β有公共頂點(diǎn)，且∠α兩邊與∠β的兩邊互相垂直，∠α=∠β.試求∠α，∠β的度數(shù).圖5-4214.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校，如圖5-43.(1)汽車行駛時(shí)，會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來；(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來越大?越
