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《數(shù)列的概念與表示法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、數(shù)列的概念與表示法（一）教學(xué)重、難點重點：理解數(shù)列的概念，認識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，探索并掌握數(shù)列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項公式）；難點：了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項公式。（二）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生以閱讀與思考的方式了解數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡單的表示方法；以觀察的形式發(fā)現(xiàn)數(shù)列可能的通項公式。教學(xué)用具：多媒體、投影儀、尺等案例1教學(xué)設(shè)想1、多媒體展示三角形數(shù)、正方形數(shù)，提問：這些數(shù)有什么規(guī)律？與它所表示的圖形的序號有什么關(guān)系？2、（1）概括數(shù)列的概念：
2、按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。（2）辯析數(shù)列的概念：“1，2，3，4，5”與“5，4，3，2，1”是同一個數(shù)列嗎？與“1，3，2，4，5”呢？給出首項與第n項的定義及數(shù)列的記法：{an}（3）數(shù)列的分類:有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；遞增數(shù)列與遞減數(shù)列，常數(shù)列。3、數(shù)列的表示方法（1）函數(shù)y=7x+9與y=3x，當(dāng)依次取1，2，3，…時，其函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)列各有什么特點？（2）定義數(shù)列{an}的通項公式（3）數(shù)列{an}的通項公式可以看成數(shù)列的函數(shù)解析式，利用一個數(shù)列的通項公式，你能確定這個數(shù)列
3、的哪些方面的性質(zhì)？（4）用列表和圖象等方法表示數(shù)列，數(shù)列的圖象是一系列孤立的點。4、例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，-1/2，1/3，-1/4；（2）2，0，2，0．引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列的前4項的特點，尋找規(guī)律寫出通項公式。再思考：根據(jù)數(shù)列的前若干項寫出的數(shù)列通項公式的形式唯一嗎？舉例說明。5、例2、案例2一、從實例引入1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,102．正整數(shù)的倒數(shù)3．4．-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…5．無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…二、提出課題：數(shù)列1．
4、數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）2．名稱：項，序號，一般公式，表示法3．通項公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：4．分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。5．實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。6．用圖象表示：—是一群孤立的點例一略）三、關(guān)于數(shù)列的通項公式1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）2．?dāng)?shù)列的通項公式不
5、唯一如數(shù)列4可寫成和3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二四、補充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列各數(shù)：1.1，0，1,02．，，，，3．7，77，777，77774．-1，7，-13，19，-25，315．，，，
