數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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1、【數(shù)學(xué)建模論文】數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用姓名：高軍明專業(yè)：數(shù)學(xué)教育班級(jí)：12級(jí)在職教育碩士（1）班學(xué)號(hào)：031200468數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用摘要：數(shù)學(xué)模型就是根據(jù)研究目的,對(duì)所研究的過程和現(xiàn)象的主要特征、主要關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言,概括地、近似地表達(dá)出來的一種結(jié)構(gòu)，即把所要研究的實(shí)際問題,通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,再通過數(shù)學(xué)模型的研究使原問題獲得解決的過程．?dāng)?shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷深入，重視數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，已成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨

2、勢(shì)。數(shù)學(xué)建模將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后用數(shù)學(xué)方法求解模型，使問題得到解答,能夠幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。本文談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程。關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模；中學(xué)數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)；應(yīng)用什么是數(shù)學(xué)模型？　　我們把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系抽象出來，用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型就是根據(jù)研究目的,對(duì)所研究的過程和現(xiàn)象的主要特征、主要關(guān)系,采用形式化的數(shù)學(xué)語言,概括地、近似地表達(dá)出來的一種結(jié)構(gòu),即把所要研究

3、的實(shí)際問題,通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,再通過數(shù)學(xué)模型的研究使原問題獲得解決的過程．?dāng)?shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問題這一過程的簡稱，數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的方法，也就是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題(也可稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型)，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。數(shù)學(xué)建模將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后用數(shù)學(xué)方法求解模型,使問題得到解答,能夠幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用,產(chǎn)生

4、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力.本文談?wù)勅绾卧趹?yīng)用題的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程.什么是中學(xué)數(shù)學(xué)建模？這里的“中學(xué)數(shù)學(xué)建模”有兩重含義，一是按數(shù)學(xué)意義上的理解、在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模。主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的建?；顒?dòng)，同其它數(shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實(shí)世界的具體問題為解決對(duì)象，但要求運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)生認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識(shí)不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價(jià)值。二是按課程意義理解，它是本文要展開討論的，一種要在中學(xué)中實(shí)施的特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領(lǐng)、操作實(shí)踐”8為特征的活動(dòng)

5、型課程。學(xué)生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實(shí)地解決一個(gè)實(shí)際問題，由此積累做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)。其設(shè)置目的是希望通過教師對(duì)數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生合作交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。一、數(shù)學(xué)建模思想的基本步驟及意義數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將復(fù)雜無章的實(shí)際問題抽象成符合邏輯的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后將所有的數(shù)學(xué)關(guān)系組建

6、成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)模型建立的具體流程如下：實(shí)際問題→假設(shè)化簡模型→建立數(shù)學(xué)模型↑↓實(shí)際應(yīng)用←模型驗(yàn)證與評(píng)價(jià)←模型求解1、合理分析問題。首先要對(duì)所需研究的問題進(jìn)行深入的了解，全面分析問題產(chǎn)生的各方面原因，并且要盡可能多的掌握問題相關(guān)的背景資料。2、假設(shè)化簡問題。掌握到問題的研究背景之后就要根據(jù)問題的具體特征以及問題的特定目的來對(duì)問題進(jìn)行簡化處理，同時(shí)還要用精確的數(shù)學(xué)語言將最終的數(shù)學(xué)模型描述出來，這一過程主要實(shí)現(xiàn)了將復(fù)雜無章的問題抽象成具體的問題。3、建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是要建立在先前假設(shè)的基礎(chǔ)上，通過運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)

7、學(xué)工具和數(shù)學(xué)知識(shí)來刻畫變量之間的數(shù)量關(guān)系，從而得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。4、求解驗(yàn)證模型。在求解數(shù)學(xué)模型過程中要將其結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，從而來驗(yàn)證求解結(jié)果的有效行和準(zhǔn)確性。5、模型結(jié)果分析。模型結(jié)果往往能夠體現(xiàn)出所建立模型的可靠性。如果模型求解結(jié)果與實(shí)際情況相差較大，那么這個(gè)模型就不能夠充分說明實(shí)際問題，此時(shí)就要對(duì)先前的模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?，然后重新建立?shù)學(xué)模型；如果模型求解結(jié)果與實(shí)際情況正好相符，那么就可以說這個(gè)模型是有實(shí)際意義的，此時(shí)就要根據(jù)實(shí)際問題來對(duì)模型結(jié)果做出合理的解釋?？梢哉f數(shù)學(xué)建模是對(duì)數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，也

8、可以說數(shù)學(xué)建模是解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力工具。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模不僅能夠展示給學(xué)生該如何將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧應(yīng)用到實(shí)際問題的解決當(dāng)中，而且更重要的是它能夠鍛煉學(xué)生該怎樣從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)內(nèi)涵，使學(xué)生對(duì)特定的問題模型能夠運(yùn)用合適的方法給予解決。由此可以看出，數(shù)學(xué)建模在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的重要性