數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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1、數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用陳雪蓮重慶市石柱縣南賓小學(xué)409100摘要：由于不斷擴(kuò)充的數(shù)學(xué)理論和方法，以及飛速發(fā)展的計算機(jī)技術(shù)，小學(xué)數(shù)學(xué)建模也受到了很大重視，不同地區(qū)的很多小學(xué)生參加了有關(guān)數(shù)學(xué)建模的活動。文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)中對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，并以教學(xué)為視角對其中存在的問題及解決措施進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型當(dāng)代高科技的思想庫和重要組成部分之一就是數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力和意識是一個十分重要的方面。將各類實際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)加以解決時，十分關(guān)鍵的一步就是數(shù)學(xué)模型的建立。一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建1.建模的策略(1)選擇有趣的問題，設(shè)計情境，使建模的興趣得到激發(fā)?，F(xiàn)

2、實生活是支撐數(shù)學(xué)建模的背景，這是解決實際問題時所需要的，也是模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。例如，要構(gòu)建的模型是“平均數(shù)”時，可以將情境設(shè)計成：有兩組學(xué)生，一組4個女生，另一組5個男生，進(jìn)行跳繩比賽，哪個組有更高的水平？當(dāng)解決這個問題時，學(xué)生提出可以將每組的總分或組中的最高成績進(jìn)行比較，但都是不可行的，此時需要運(yùn)用的策略就是“平均數(shù)”?！捌骄鶖?shù)”模型的構(gòu)建是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時所需求的，這也使模型存在的條件、背景和適用環(huán)境等得到了揭示。(2)充分了解模型和問題，進(jìn)行建?；A(chǔ)的培育。很多具有共性而且普遍存在的事物是數(shù)學(xué)模型所關(guān)注的對象，所以教師引導(dǎo)學(xué)生對這類事物的數(shù)量關(guān)系或特征進(jìn)行多維度、多側(cè)面和全方位的

3、感知時，應(yīng)當(dāng)選擇豐富的感性材料供學(xué)生學(xué)習(xí)，盡最大努力做好構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)備工作。(3)數(shù)學(xué)模型的木質(zhì)是抽象的，因此學(xué)習(xí)過程乏味而枯燥。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個基木任務(wù)就是以生活為支撐，有效過渡到抽象的數(shù)學(xué)模型。但是在學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型吋，奮趣而貼近生活的情境只能起到促進(jìn)作用，還必須奮效地組織從具體問題到抽象模型的躍進(jìn)。(1)在建模過程中，注意方法的提煉和思想的重視。如何建立數(shù)學(xué)思維無論是在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)概念方面還是解決數(shù)學(xué)問題中都是核心問題，它也是數(shù)學(xué)模型的靈魂所在。唯奮將提煉和體驗數(shù)學(xué)思想方法加以重視，才能使數(shù)學(xué)模型的建立得到促進(jìn)，使構(gòu)建變得更加理性。(2)緊密聯(lián)系生活，改變情境，對模型

4、進(jìn)行拓展。人類在認(rèn)識事物吋不斷循環(huán)先從感性到理性再變冋感性的過程。初步進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建時，要從問題的具體經(jīng)歷出發(fā)，進(jìn)行抽象提煉，但這只是學(xué)生認(rèn)識過程的初始，還應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生還原數(shù)學(xué)模型，逐漸擴(kuò)充和提升己完成構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型。1.建模的途徑首先要以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，進(jìn)行建模活動的開展。一些存在于教材中的內(nèi)容編排考慮了建模思路，因此教師進(jìn)行解讀吋也要從建模的角度出發(fā)，對蘇中包含的建模思想充分發(fā)掘，對與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活情境要精心地選擇和設(shè)計。其次，在實踐活動課上奮效地指導(dǎo)學(xué)生模仿建?；蛘擢?dú)自進(jìn)行建模?？疾靻栴}的條件和背景，分析和引導(dǎo)學(xué)生建立模型，這都是教學(xué)中的重點(diǎn)，對于教材所包含的方法和思維方

5、式必須對學(xué)生講解清楚。整合不同的知識點(diǎn)，并與生活進(jìn)行融合，這才是好的“建模問題”。最后，可以對教材習(xí)題進(jìn)行改編，使學(xué)生能夠自覺而積極地進(jìn)行建模。二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的應(yīng)用性。小學(xué)課堂的應(yīng)用主要有以下幾個方面：1.用模型解釋：模型建立的過程是對知識和問題進(jìn)行歸納，而應(yīng)用吋則是進(jìn)行“演繹”。模型解釋的過程也就是解讀、提取和應(yīng)用模型。2.用模型解題：要在已奮的模式中納入較為復(fù)雜的問題，將原奮模型作為思考工具來構(gòu)建和解決問題。在把握教材中的知識要素時必須全面，使學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知模型的建立，不斷應(yīng)對新的問題。1.用“舊模型”構(gòu)建“新模型”：數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)的法則、概念

6、和關(guān)系等，這也能幫助其他數(shù)學(xué)模型的建立，在構(gòu)建新知吋也需要應(yīng)用模型。由于不斷更新的知識，學(xué)生也重組優(yōu)化了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，新模型逐漸取代了舊模型。2.利用評價，引導(dǎo)用模：要用題B中的數(shù)學(xué)材料來呈現(xiàn)建模線索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，并求解問題。如此設(shè)計的好處是能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，學(xué)習(xí)及運(yùn)用起來不會有太大閑難，有利于建立起學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。引導(dǎo)用模在原則上以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，有利于學(xué)生探索精神的培養(yǎng)。三、總結(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)中建模思想是十分重要的。數(shù)學(xué)模型就是應(yīng)用形式化的數(shù)學(xué)語言，并以特定事物的數(shù)量關(guān)系或特征為參照，將-種數(shù)學(xué)結(jié)果概括出來。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷提高教學(xué)能力，將

7、建模思想更好地結(jié)合到每節(jié)課中。參考文獻(xiàn)[1】袁紅嘗試數(shù)學(xué)建模，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力一一從西方國家小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一則案例談起[」].外國中小學(xué)教育,2009,（5），45-46。[2]陳醬小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個關(guān)注點(diǎn)[j].上海教育科研，2013，（8）109-110[3】朱旭平徐旭琴小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中基于“問題情境”的建模范式解讀[J]新課程研宄（教師教育），2013，（2），32-34。