探析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

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1、探析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想模式，不僅成為一種可能，也成為一種必需。學(xué)校教育由于長(zhǎng)期受“應(yīng)試教育”的影響，學(xué)生中存在著知識(shí)技能強(qiáng)，實(shí)際應(yīng)用差的情況?為此，本文引入了“數(shù)學(xué)模型”這一概念，就此討論如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以及建立數(shù)學(xué)模型的意義，旨在促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、教學(xué)、滲透【中圖分類號(hào)】012文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1673-8005(2013)02-0373-0120世紀(jì)以來(lái)，隨著科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的

2、科學(xué)地位得到了顯著的提高。這一變化來(lái)源于數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密結(jié)合。通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q實(shí)際生活的各種問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)建模。從這一層面講,數(shù)學(xué)的存在性正是依托丁數(shù)學(xué)建模。因此對(duì)于任何一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人而言，建模能力的培養(yǎng)都是非常重要的。眾所周知，學(xué)生建模能力的培養(yǎng)主要來(lái)源于教師的教學(xué)活動(dòng)，故而就數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性及如何實(shí)現(xiàn)這一能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討顯得很有必要。1數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介首先，數(shù)學(xué)建模的概念。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，將現(xiàn)實(shí)生活中具體工作過(guò)程或?qū)嶋H問(wèn)題，通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，建立為具有一定代表性的、只有數(shù)

3、字符號(hào)的模型，從而進(jìn)行分析和解決問(wèn)題。事實(shí)上，我們現(xiàn)在所有數(shù)學(xué)知識(shí)中概念和各種計(jì)算公式(含方程式)都是源于實(shí)際生活，都是為了解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題而建立的。女lh“極限”概念，微分和積分的計(jì)算方法，就是牛頓在研究和解決變速運(yùn)動(dòng)時(shí)提出的。麥克斯韋在研究電磁波輻射時(shí)，就建立了電磁波輻射模型，并導(dǎo)出了麥克斯韋方程組。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的操作程序大致上可以概括為：實(shí)際問(wèn)題一分析抽象與合理假設(shè)一建立模型f數(shù)學(xué)問(wèn)題一數(shù)學(xué)求解f實(shí)際解f檢驗(yàn)f實(shí)際問(wèn)題。其次，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用O數(shù)學(xué)建模是一種源于生活、服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)分析工具。它不僅是為了幫助我們解決實(shí)際生活和生產(chǎn)

4、活動(dòng)屮所出現(xiàn)的具體問(wèn)題，它還是幫助我們進(jìn)行科學(xué)研究探索微觀世界，以及了解事物未來(lái)變化趨勢(shì)的有效手段。如，在宏觀T程技術(shù)領(lǐng)域，諸如機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等領(lǐng)域中將利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行優(yōu)化項(xiàng)目設(shè)計(jì)。在高新技術(shù)領(lǐng)域，譬如無(wú)線通信、航天衛(wèi)星、自動(dòng)化控制，以及在電子、中子等微觀世界中，數(shù)學(xué)建模更是可以使我們預(yù)測(cè)它的變化或可能出現(xiàn)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模連接著數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界，將抽象的數(shù)學(xué)概念和定律變?yōu)榫唧w的直觀的事物，所以它的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。2在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想,建立數(shù)學(xué)模型首先，原型轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)生活

5、化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實(shí)的且有趣的情境中。讓學(xué)生經(jīng)歷從生活原型問(wèn)題逐步抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題。如乘法結(jié)合律數(shù)學(xué)模型的建立，可先從學(xué)生身邊熟悉的生活原型引入:“我們班有4個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組排兩列課桌，每列有5張。一共有多少?gòu)堈n桌？(用兩種方法解答)”學(xué)生經(jīng)過(guò)口主探索與合作交流，得出兩種方法解答的結(jié)果是相同的，就是(5X2)X4二5X(2X4)O這一組數(shù)學(xué)關(guān)系式就是乘法結(jié)合律的特例。接著師生再結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探討，得到一樣的規(guī)律。然后讓學(xué)綸歸納出更為一般的數(shù)學(xué)模型為：(aXb)Xc二aX(bXc)o數(shù)學(xué)模型反映了研究對(duì)

6、象的元素和結(jié)構(gòu)，凸現(xiàn)了研究對(duì)象的本質(zhì)特征。借助數(shù)學(xué)模型的研究，有利于學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于提高思維的導(dǎo)向，有利于解決更多的生活中的實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問(wèn)題。其次，認(rèn)知同化，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在掌握知識(shí)過(guò)程中形成和發(fā)展的,是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)相互作用的結(jié)果。在這一過(guò)程中，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新的知識(shí)輸入而產(chǎn)生一種不平衡的狀態(tài)，通過(guò)學(xué)&的認(rèn)知活動(dòng)使其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)發(fā)生作用，這時(shí)新知識(shí)被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所吸收，即“同化”，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡一一建立起新的(或統(tǒng)一的)數(shù)學(xué)模型。美國(guó)教育

7、界有句名言：“學(xué)校中求知識(shí)的目的不在于知識(shí)本身，而在于使學(xué)生掌握獲得知識(shí)的方法。”所以，不能把數(shù)學(xué)教育單純的理解為知識(shí)傳授和技能的訓(xùn)練。學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，也許很少用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)公式和定理,但其數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)屮體現(xiàn)出來(lái)的精神，卻是他們長(zhǎng)期受用的。最后，認(rèn)知順化，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新知識(shí)的輸入而產(chǎn)生一種不平衡狀態(tài)，這時(shí)新知識(shí)不能被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)“同化”，就引起學(xué)牛原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造，即“順化”,從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡一一建立新的數(shù)學(xué)模型。如為了加深小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)“鐘面上的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的認(rèn)知，可設(shè)計(jì)這

8、樣的問(wèn)題情境：現(xiàn)在是下午4時(shí)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是兒度？要解答這個(gè)問(wèn)題單純用時(shí)、分、秒的知識(shí)是不能解決的，應(yīng)該與角的度數(shù)問(wèn)題進(jìn)行重組。3數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)意義首先，通過(guò)數(shù)學(xué)建模理論的學(xué)習(xí)研討，有利于提高教師