數(shù)學(xué)建模在會(huì)計(jì)中的應(yīng)用

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1、數(shù)學(xué)建模在會(huì)計(jì)中的應(yīng)用摘要：會(huì)計(jì)在社會(huì)生活中應(yīng)用廣泛，涉及到多個(gè)領(lǐng)域。本文具體闡述一下數(shù)學(xué)建模在財(cái)務(wù)管理、金融問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)中的最優(yōu)化等領(lǐng)域的具體應(yīng)用。本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，理論聯(lián)系實(shí)際，提高會(huì)計(jì)核算的效率；通過(guò)模型分析找出內(nèi)在規(guī)律，對(duì)財(cái)富進(jìn)行合理投資，從而使風(fēng)險(xiǎn)降低到最小化，收益達(dá)到最大化。關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模會(huì)計(jì)核算財(cái)務(wù)管理投資最優(yōu)化一、數(shù)學(xué)建模在會(huì)計(jì)中的應(yīng)用隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，會(huì)計(jì)在當(dāng)今社會(huì)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。面對(duì)大量的會(huì)計(jì)核算，需要相應(yīng)的核算方法，這就需要數(shù)學(xué)建模的介入，才能解決大量的、繁瑣的核算。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，找出內(nèi)在的聯(lián)系，減少工作量，從而提高工作效率。此外，數(shù)學(xué)建模是一

2、門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，集數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)于一身，會(huì)計(jì)電算化更是離不開計(jì)算數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)人的思維邏輯能力，在出納、記賬、核算、管理中更是發(fā)揮著重要作用。二、數(shù)學(xué)建模在會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)管理中的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模在會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)管理中有著廣泛的應(yīng)用，財(cái)務(wù)建模已成為當(dāng)今時(shí)代應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科。財(cái)務(wù)建模是研究如何建立財(cái)務(wù)變量之間關(guān)系的理論和方法的科學(xué)。通過(guò)財(cái)務(wù)建模，我們可以找出財(cái)務(wù)變量之間的相互依存關(guān)系。財(cái)務(wù)建模包括財(cái)務(wù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模。舉一個(gè)例子，當(dāng)前非常熱點(diǎn)的問(wèn)題：如何根據(jù)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和其他有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)估，即如何建立企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警模型就是一個(gè)典型的財(cái)務(wù)建模的例子。當(dāng)然如果能夠找到企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)

3、和風(fēng)險(xiǎn)之間的確定的數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警有很大的意義。另外，文獻(xiàn)[5]和[6]提供了一個(gè)股票估價(jià)模型的例子。在該例中，使用者可以輸入貼現(xiàn)率、股利增長(zhǎng)率、所要求的最低回報(bào)率等參數(shù)，然后模型可以只股票的價(jià)值，從而為股票投資提供參考。三、數(shù)學(xué)建模在金融會(huì)計(jì)中的應(yīng)用金融數(shù)學(xué)又稱數(shù)理金融學(xué),旨在利用數(shù)學(xué)工具研究金融現(xiàn)象,通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析,以求找到金融活動(dòng)中的潛在規(guī)律并用以指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)。金融數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)在金融領(lǐng)域中的結(jié)合應(yīng)用。對(duì)于現(xiàn)代商業(yè)銀行而言,金融數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于管理決策和風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域中。涉及金融與經(jīng)濟(jì)的建模題常見(jiàn)的有投資問(wèn)題、住房貸款問(wèn)題、分期付款問(wèn)題、證券問(wèn)題等。一般的做法

4、是通過(guò)數(shù)學(xué)建模將此類題型轉(zhuǎn)化為初等數(shù)學(xué)中的常用知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決，如數(shù)列問(wèn)題、冪函數(shù)問(wèn)題、不等式問(wèn)題等。下面以投資為例例（購(gòu)房貸款）：小李年初向銀行貸款20萬(wàn)元用于購(gòu)房。已知購(gòu)房貸款的年利率優(yōu)惠為10%，按復(fù)利計(jì)算。若這筆貸款要求分10次等額歸還，每年一次，并從借款后次年年初開始?xì)w還，問(wèn)每年應(yīng)還多少元（精確到1元）？　　分析與思考：　　已知貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限，要求出每年的歸還額。本題即可化為求每年的歸還額與貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限的關(guān)系?！　〔环料劝堰@個(gè)問(wèn)題作一般化處理。設(shè)某人向銀行貸款元M0，年利率為α，按復(fù)利計(jì)算（即本年的利息記入次年的本金生息），并從借款后次年年初開始每次k元等

5、額歸還，第n次全部還清。那么，一年后欠款數(shù)M1=（1+α）M0-k　　兩年后欠款數(shù)M2=（1+α）M1-k=（1+α）2M0-k[（1+α）+1]　　………………　　n年后欠款數(shù)Mn=（1+α）Mn-1-k=（1+α）M0-　　由Mn=0可得k　　這就是每年歸還額與貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限之間的關(guān)系式?！　?duì)于上述購(gòu)房問(wèn)題，將α=0.1，M0=200000，n=10代入得　　k=≈32549.6（元）　　故每年應(yīng)還32550元。　　本題建模的關(guān)鍵在于：將求每年的歸還額與貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限的關(guān)系化為數(shù)列計(jì)算問(wèn)題。四、數(shù)學(xué)建模與會(huì)計(jì)核算中的最優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)化應(yīng)用于投資、比賽等方面，分

6、最值問(wèn)題、方案優(yōu)化的選擇、試驗(yàn)方案的制定等類型。對(duì)于會(huì)計(jì)核算中最值問(wèn)題，一般建立函數(shù)模型，利用函數(shù)的（最值）知識(shí)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值；而對(duì)于方案的優(yōu)化選擇問(wèn)題是將幾種方案進(jìn)行比較，選擇最佳的方案?！　±头康亩▋r(jià)問(wèn)題）：一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，每間客房定價(jià)相等，最高定價(jià)為198元，最低定價(jià)為88元。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為198元時(shí)，住房率為55%；每間客房定價(jià)為168元時(shí)，住房率為65%；每間客房定價(jià)為138元時(shí)，住房率為75%每間客房定價(jià)為108元時(shí)，住房率為85%.欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？　　分析與思考：　　據(jù)經(jīng)理提供的數(shù)據(jù)，

7、客房定價(jià)每下降30元，入住率即提高10個(gè)百分點(diǎn)。相當(dāng)于平均每下降1元，入住率提高1/3個(gè)百分點(diǎn)。因此，可假設(shè)隨著房?jī)r(jià)的下降，住房率呈線性增長(zhǎng)?！　∵@樣，我們可通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)求解本題。設(shè)y表示旅館一天的總收入，與最高價(jià)198元相比每間客房降低的房?jī)r(jià)為x元，可建立數(shù)學(xué)模型：　　y=150×（198-x）×0.55+x　　解得，當(dāng)x=16.5時(shí)，y取最大值16471.125元，即最大收入對(duì)應(yīng)的住房定價(jià)為181.