高一數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)

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1、6下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）1、若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是___________________.2、計(jì)算：____________.3、化簡(jiǎn)：_____________.4、計(jì)算：_____________.5、函數(shù)的定義域是______________________.6、函數(shù)()的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________________.7、已知，，則的值為_(kāi)__________________.8、方程：的解集是____________________

2、___________________.9、電流強(qiáng)度（安）隨時(shí)間（秒）變化的函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時(shí)，電流強(qiáng)度是安.10、已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：（1）若則；-8-（2）直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；（3）在區(qū)間上函數(shù)是減函數(shù)；（4）函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移個(gè)單位而得到.其中正確命題的序號(hào)是___________________.二、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）11、化簡(jiǎn)：得（）.A.B.C.D.12、在中，若則此三角形一定是（）A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．形狀不確定13、已知：，則等于（）

3、A.B.C.D.14、5、在△ABC中,C=2B,則等于()A、B、C、D、15、函數(shù)的反函數(shù)則的定義域?yàn)椋??）A.????B.????C.????D.16、若，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢、B、C、D、-8-三、解答題（共5小題，共計(jì)52分，每小題要有必要的解題過(guò)程）17、（滿分10分）（1）解方程：；（2）已知：，解方程：.18、（滿分10分）銳角中，分別是角的對(duì)邊長(zhǎng)，，（1）求：邊長(zhǎng)；（2）求：中最小內(nèi)角的正弦值和最大內(nèi)角的余弦值.-8-19、（滿分10分）已知函數(shù)（1）求：函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值；（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，用

4、五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖像xy.-8-20、（滿分12分）已知(1)求的定義域;(2)證明的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(3)求使的取值范圍.21、（滿分10分）設(shè)函數(shù)（），給出以下四個(gè)論斷：①它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；②它的圖像關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱；③它的最小正周期是；④它在區(qū)間上是增函數(shù).以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題，并對(duì)其中的一個(gè)命題加以證明-8-參考答案：一、填空題1、2、13、4、5、6、7、8、9、510、2,3二、選擇題11、D12、A13、B14、A15、D?16、C三、解答題17、解：（

5、1）即解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根.（2）由已知①當(dāng)時(shí)，可化為：或②當(dāng)時(shí)可化為：或綜上：原方程的解集為18、解：（1）（2）由余弦定理得：為最小角，為最大角-8-，=19、解：（1）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的最大值為.（2）略.20、解：（1），，所以f(x)的定義域?yàn)椋鹤C明：（2）由（1）f(x)的定義域?yàn)椋嚎芍x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.，即，所以，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，因此，f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解：（3）f(x)>0即，①當(dāng)時(shí)，得，解得，.②當(dāng)時(shí)得，解得，.21、解：兩個(gè)正確的命題為1）①③②④；2）②③①④.命題1）的證明如下：由題設(shè)和③得=

6、2，.再由①得（），即（），因?yàn)椋茫ù藭r(shí)），所以.-8-當(dāng)時(shí)，，，即，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）所以，它的圖像關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱；由，，的單調(diào)遞增區(qū)間是當(dāng)時(shí)，為，而區(qū)間是的子集所以，它在區(qū)間上是增函數(shù)(同理可證2)成立.)-8-