彈塑性力學講義課件

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1、彈塑性力學基礎昆明理工大學材料科學與工程學院高鵬1、彈塑性力學彈塑性力學是固體力學的一個重要分支學科，是研究可變形固體受到外荷載或溫度變化等因素的影響而發(fā)生的應力、應變和位移及其分布規(guī)律的一門科學，是研究固體在承載過程中產生的彈性變形和塑性變形階段這兩個緊密相連的變形階段力學響應的一門科學。緒論一、彈塑性力學的發(fā)展2、彈塑性力學的研究對象在研究對象上，材料力學的研究對象是固體，且基本上是各種桿件，即所謂一維構件。彈塑性力學研究對象也是固體，是不受幾何尺寸與形態(tài)限制的能適應各種工程技術問題需求的物體。3、

2、彈塑性力學的基本思路與研究方法1）、彈塑性力學分析問題的基本思路彈塑性力學與材料力學同屬固體力學的分支學科，它們在分析問題解決問題的基本思路上都是一致的，但在研究問題的基本方法上各不相同。其基本思路如下：(1)受力分析及靜力平衡條件(力的分析)對一點單元體的受力進行分析。若物體受力作用，處于平衡狀態(tài)，則應當滿足的條件是什么？（靜力平衡條件）(2)變形分析及幾何相容條件(幾何分析)材料是連續(xù)的，物體在受力變形后仍應是連續(xù)的。固體內既不產生“裂隙”，也不產生“重疊”。則材料變形時，對一點單元體的變形進行分析

3、，應滿足的條件是什么？（幾何相容條件）（A）在彈性變形階段（B）在彈塑性變形階段，屈服函數(shù)①．增量理論（流動理論）：則有：②．全量理論（形變理論）：固體材料受力作用必然產生相應的變形。不同的材料，不同的變形，就有相應不同的物理關系。則對一點單元體的受力與變形間的關系進行分析，應滿足的條件是什么？（物理條件，也即本構方程。）(3)力與變形間的本構關系(物理分析)2）、彈塑性力學研究問題的基本方法◆材料力學研究問題的基本方法：選一維構件整體為研究對象變形前，在某表面繪制標志線；變形后，觀察總結構件表面變形的

4、規(guī)律。做出平截面假設，經三方面分析，解決問題。a、研究方法較簡單粗糙；b、涉及數(shù)學理論較簡單；c、材料力學的工程解答一般為近似解?！魪椝苄粤W研究問題的基本方法以受力物體內某一點（單元體）為研究對象單元體的受力——應力理論；單元體的變形——變形幾何理論；單元體受力與變形間的關系——本構理論；建立起普遍適用的理論與解法。1、涉及數(shù)學理論較復雜，并以其理論與解法的嚴密性和普遍適用性為特點；2、彈塑性力學的工程解答一般認為是精確的；3、可對初等力學理論解答的精確度和可靠進行度量。4、彈塑性力學的基本任務可歸納

5、為以下幾點：1．建立求解固體的應力、應變和位移分布規(guī)律的基本方程和理論；2．給出初等理論無法求解的問題的理論和方法，以及對初等理論可靠性與精確度的度量；3．確定和充分發(fā)揮一般工程結構物的承載能力，提高經濟效益；4．為進一步研究工程結構物的強度、振動、穩(wěn)定性、斷裂等力學問題，奠定必要的理論基礎。5、彈塑性力學的基本假設（1）連續(xù)性假設：假定物質充滿了物體所占有的全部空間，不留下任何空隙。（2）均勻性與各向同性的假設：假定物體內部各點處，以及每一點處各個方向上的物理性質相同。1、物理假設:（3）力學模型的簡

6、化假設：（A）完全彈性假設；（B）彈塑性假設。2、幾何假設——小變形條件（1）在彈塑性體產生變形后建立平衡方程時，可以不考慮因變形而引起的力作用線方向的改變；從而使得平衡條件與幾何變形條件線性化。（2）在研究問題的過程中可以略去相關的二次及二次以上的高階微量；假定物體在受力以后，體內的位移和變形是微小的，即體內各點位移都遠遠小于物體的原始尺寸，而且應變(包括線應變與角應變)均遠遠小于1。根據(jù)這一假定：6、彈塑性力學發(fā)展概況◆1678年英國科學家虎克(R.Hooke)提出了固體材料的彈性變形與所受外力成正

7、比——虎克定律。◆19世紀20年代，法國科學家納維葉(C.L.M.H.Navier)、柯西(A.L.Cauchy)和圣文南(A.J.C.B.SaintVenant)等建立了彈性力學的理論基礎。◆法國科學家?guī)靷?C.A.Corlomb1773年）、屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、圣文南和萊(M.Levy)波蘭力學家胡勃(M.T.Houber1904年）、米塞斯(R.vonMises1913年）、普朗特(L.Prandtl1924)羅伊斯(A.Reuss1930)、享奇（H.Hencky)、納戴(A

8、.L.Nadai)、伊留申(A.A.Ииьющин)闡明了應力、應變的概念和理論；彈性力學和彈塑性力學的基本理論框架得以確立。7、彈塑性力學的目的應用彈塑性力學基礎求解塑性加工成型問題。在應力、應變分析的基礎上求解塑性加工成形中的變形力學方程和解析方法，從而確定力能參數(shù)和工藝變形參數(shù)以及影響這些參數(shù)的主要因素。無論是何種材料，在載荷的作用下，都要產生一些變化，我們管它叫變形。彈性變形：能恢復的變形稱之為彈性變形塑性變形：變形不能恢復的變形稱