彈塑性力學習題講解_彈塑性力學講義中文版教學課件

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1、習題講解回顧與補充：——體現(xiàn)變形體體積變形的劇烈程度——體現(xiàn)變形體形狀變形的劇烈程度——塑性變形類型的判據(jù)=0，平面應(yīng)變（+0-）>0，延伸變形（+--）<0，壓縮變形（++-）擠壓軋制壓縮拉拔應(yīng)力（---）(---)(---)(+--)應(yīng)變（+--）(++-)(++-)(+--)習題講解例1:已知直角坐標下某點的應(yīng)力分量，試求其圓柱坐標系下的應(yīng)力分量表達式。解：（1）應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式習題講解例題1其中（x,y,z分別對應(yīng)1，2，3）于是有：習題講解例題1其他各式依此類推。（注意：在兩坐標系之間夾角為已知時應(yīng)用。）習題講解例題1

2、（2）圓柱坐標變換由圖可得：于是有方向系弦：即習題講解例題1代入轉(zhuǎn)軸公式則有習題講解例題1討論：①若無特殊要求，解題到此為止；②可利用三角函數(shù)進行簡化：③若要求公式中只出現(xiàn)x,y,z,不要θ角，則可利用習題講解例題1④對于平面應(yīng)力問題，有則上式可寫為兩套坐標可互換（應(yīng)力莫爾圓）應(yīng)用：平面問題中的基本方程，軸對稱問題的求解等。習題講解例題2證明：（定義式）證：由恒等式習題講解例題2即即習題講解例題3計算題：已知受力體內(nèi)某點的主應(yīng)力狀態(tài)：(i,j=1,2,3)（主應(yīng)力空間）(a>0)（簡單加載）求該點八面體上的應(yīng)力和等效應(yīng)力；若

3、滿足塑性條件，求塑性應(yīng)變增量之比；若材料的屈服應(yīng)力為，則a等于多少時材料開始發(fā)生塑性變形？并判別塑性變形的類型。習題講解例題3解：總應(yīng)力習題講解例題3，當a=2MPa時材料屈服。（壓縮變形）習題講解例題4計算題：已知受力體內(nèi)某點的應(yīng)力狀態(tài)：(i,j=x,y,z);(a>0)（簡單加載）試對應(yīng)力張量進行分解并圖示。解：習題講解例題4＝習題講解例題4習題講解例題5應(yīng)力測量原理:由應(yīng)變測應(yīng)力，使用應(yīng)變片（但不能直接測剪應(yīng)變γ）。即（不計泊松比的影響）習題講解例題5其中（）主應(yīng)力（σd實測時用于修正測試結(jié)果）習題講解例題6如圖，一桿

4、件受軸向載荷P作用。試求兩外側(cè)表面處的應(yīng)力。解：桿件側(cè)表面上任一點（Z截面處）截取一微單元，其受力狀態(tài)如圖所示。由于桿件兩側(cè)面為自由面，無載荷作用，即其邊值條件為其中（將σx，τzx，σz設(shè)想為無限接近表面處的應(yīng)力）習題講解例題6于是有并有(材料力學中被忽略)當即直桿情況下,才有。習題講解作業(yè)題1：證明：作業(yè)題2：已知受力體內(nèi)某點的應(yīng)力分量（1）求；（2）進行應(yīng)力分解并圖示；（3）求。