【浙江版】2013版高中全程復(fù)習(xí)方略數(shù)學(xué)理課時(shí)提能訓(xùn)練：8.7雙曲線(人教a版·數(shù)學(xué)理)

《【浙江版】2013版高中全程復(fù)習(xí)方略數(shù)學(xué)理課時(shí)提能訓(xùn)練：8.7雙曲線(人教a版·數(shù)學(xué)理)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時(shí)提能演練(五十四)(45分鐘100分)一、選擇題（每小題6分，共36分）1.（2012·金華模擬）已知雙曲線的一條漸近線為y=kx（k>0），離心率則雙曲線方程為()（A）（B）（C）（D）2.（2012·沈陽(yáng)模擬）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P在雙曲線上，且滿足則△PF1F2的面積為()(A)(B)1(C)2(D)43.（預(yù)測(cè)題）設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()（A）（B

2、）（C）（D）4.已知雙曲線的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是線段MF2的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則

3、ON

4、等于()（A）4（B）2（C）1（D）5.（2012·哈爾濱模擬）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過(guò)A作x軸的垂線，B為垂足，且（O為原點(diǎn)），則此雙曲線的離心率為()(A)(B)(C)2(D)6.設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足

5、PF2

6、=

7、F1F2

8、，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為()（A）3x±4y=0（B）3x±5y=0（C）

9、4x±3y=0（D）5x±4y=0二、填空題（每小題6分，共18分）7.（2012·杭州模擬）已知直線ax+y+2=0與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是______.8.P為雙曲線右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的點(diǎn)，則

10、PM

11、-

12、PN

13、的最大值為______.9.（易錯(cuò)題）以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙

14、曲線的離心率；④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．其中真命題的序號(hào)為______(寫出所有真命題的序號(hào))．三、解答題（每小題15分，共30分）10.點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線E：上的一點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，

15、PF1

16、＝2

17、PF2

18、，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求雙曲線的離心率e；(2)過(guò)點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1，P2兩點(diǎn)，且0，求雙曲線E的方程.11.已知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M(1,3)．(1)求C的離心率；(2)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，

19、DF

20、·

21、BF

22、＝17，求證：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸

23、相切．【探究創(chuàng)新】（16分）某飛船返回倉(cāng)順利返回地球后，為了及時(shí)救出航天員，地面指揮中心在返回倉(cāng)預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域內(nèi)安排了三個(gè)救援中心（如圖1分別記為A，B，C），B地在A地正東方向上，兩地相距6km；C地在B地北偏東30°方向上，兩地相距4km，假設(shè)P為航天員著陸點(diǎn)，某一時(shí)刻A救援中心接到從P點(diǎn)發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)過(guò)4s后，B、C兩個(gè)救援中心也同時(shí)接收到這一信號(hào)，已知該信號(hào)的傳播速度為1km/s.(1)求A、C兩地救援中心的距離；(2)求P相對(duì)A的方向角；(3)試分析信號(hào)分別從P點(diǎn)處和P點(diǎn)的正上方Q點(diǎn)（如圖2，返回倉(cāng)經(jīng)Q點(diǎn)垂直落至P點(diǎn)）處發(fā)出時(shí)，A、B

24、兩個(gè)救援中心收到信號(hào)的時(shí)間差的變化情況（變大還是變?。?，并證明你的結(jié)論.答案解析1.【解析】選C.雙曲線的漸近線方程可表示為由已知可得又離心率所以故a=2b，所以雙曲線方程為.2.【解析】選B.不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，則又∴

25、PF1

26、2+

27、PF2

28、2=

29、F1F2

30、2,∴∠F1PF2=90°,3.【解析】選D.因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上與焦點(diǎn)在y軸上的離心率一樣，所以不妨設(shè)雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線的斜率一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(c,0)，一個(gè)虛軸的端點(diǎn)為B(0,b)，所以又因?yàn)橹本€FB與雙曲線的一條漸近線垂直，所以（顯然不符合）,即b2=ac,c2-a2=a

31、c,所以,c2-a2-ac=0,即e2-e-1=0，解得（負(fù)值舍去）.【變式備選】雙曲線的離心率為2,則的最小值為()（A）（B）（C）2（D）1【解析】選A.因?yàn)殡p曲線的離心率為2，所以即c=2a，c2=4a2；又因?yàn)閏2=a2+b2，所以a2+b2=4a2，即因此當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.即的最小值為4.【解析】選A.設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，由雙曲線的定義知：

32、MF2

33、-

34、MF1

35、=10,又因?yàn)?/p>

36、MF2

37、=18，所以

38、MF1

39、=8,而5.【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，可先設(shè)出雙曲線方程、焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，求出直線FA的方程從而聯(lián)立方程組求

40、A的坐標(biāo).【解析】選B.不妨設(shè)雙曲線方程為,漸近線方程為則直線FA的方程為由得∴=()，由得6.【解析】選C.設(shè)PF1的中