【浙江版】2013版高中全程復習方略數(shù)學理課時提能訓練：2.5指數(shù)函數(shù)(人教A版·數(shù)學理).doc

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1、溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時提能演練(七)(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.(預測題)函數(shù)的值域為(　　)(A)[，＋∞)　　　　　(B)(－∞，](C)(0，](D)(0,2]2.若函數(shù)f(x)＝(a＋)cosx是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值等于(　　)(A)－1　　　(B)1　　　(C)－　　　(D)3.若集合A＝{x

2、y＝，x∈R}，集合B＝{y

3、y＝log2(3x＋1)，x∈R}，則A∩B＝(　　)(A){x

4、0＜x≤1}(B){x

5、x≥0

6、}(C){x

7、0≤x≤1}(D)4.(易錯題)函數(shù)y＝

8、2x－1

9、在區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是(　　)(A)(－1，＋∞)(B)(－∞，1)(C)(－1,1)(D)(0,2)5.(2012·煙臺模擬)若存在負實數(shù)使得方程2x－a＝成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)(A)(2，＋∞)(B)(0，＋∞)(C)(0,2)(D)(0,1)6.設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x＝1對稱，且當x≥1時，f(x)＝3x－1，則有(　　)(A)f()＜f()＜f()(B)f()＜f()＜f()(C)f()＜f(

10、)＜f()(D)f()＜f()＜f()二、填空題(每小題6分，共18分)7.(2012·南通模擬)設函數(shù)f(x)＝a－

11、x

12、(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關系是　　　　.8.函數(shù)f(x)＝＋m(a＞1)恒過點(1,10)，則m＝　　　　.9.設定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當0≤x≤1時，f(x)＝2x－1，則f()＋f(1)＋f()＋f(2)＋f()＝　　　　.三、解答題(每小題15分，共30分)10.(2012·福州模擬)已知對

13、任意x∈R，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.11.(易錯題)設函數(shù)f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù)；(1)若f(1)＞0，試求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.【探究創(chuàng)新】(16分)定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對于任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有

14、f(x)

15、≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)＝1＋a·()x＋()x；(1)當a＝1時

16、，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.(3)試定義函數(shù)的下界，舉一個下界為3的函數(shù)模型，并進行證明.答案解析1.【解析】選A.∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝()t在R上為減函數(shù)，∴≥()1＝，即值域為[，＋∞).2.【解析】選D.設g(x)＝a＋，t(x)＝cosx，∵t(x)＝cosx為偶函數(shù)，而f(x)＝(a＋)cosx為奇函數(shù)，∴g(x)＝a＋為奇函數(shù)，又∵g(－x)＝a

17、＋＝a＋，∴a＋＝－(a＋)對定義域內(nèi)的一切實數(shù)都成立，解得：a＝.3.【解題指南】保證集合A中的函數(shù)解析式有意義，同時注意對數(shù)函數(shù)成立的條件.【解析】選A.∵A＝{x

18、1－2

19、x

20、－1≥0}＝{x

21、

22、x

23、－1≤0}＝{x

24、－1≤x≤1}，B＝{y

25、y＞0}，∴A∩B＝{x

26、0＜x≤1}.4.【解析】選C.由于函數(shù)y＝

27、2x－1

28、在(－∞，0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不單調(diào)，所以有k－1＜0＜k＋1，解得－1＜k＜1.5.【解題指南】轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)y＝與y＝2x－a圖象在(－∞，0)上有交

29、點求解.【解析】選C.在同一坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)y＝和y＝2x－a的圖象知，當a∈(0,2)時符合要求.6.【解析】選B.由已知條件可得f(x)＝f(2－x).∴f()＝f()，f()＝f().又x≥1時，f(x)＝3x－1，在(1，＋∞)上遞增，∴f()＞f()＞f().即f()＞f()＞f().【方法技巧】比較具有對稱性、奇偶性、周期性函數(shù)的函數(shù)值大小的方法(1)單調(diào)性法：先利用相關性質(zhì)，將待比較函數(shù)值調(diào)節(jié)到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后利用該函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性比較大小.(2)圖象法：先利用相關性質(zhì)作出函數(shù)的圖象，再結合圖象比較大小.

30、7.【解析】由f(2)＝a－2＝4，解得a＝，∴f(x)＝2

31、x

32、，∴f(－2)＝4＞2＝f(1).答案：f(－2)＞f(1)8.【解析】f(x)＝＋m，在x2+2x-3＝0時，過定點(1,1＋m)或(－3,1＋m)，∴1＋m＝10，