【浙江版】2013版高中全程復(fù)習(xí)方略數(shù)學(xué)理課時(shí)提能訓(xùn)練：8.6橢圓(人教a版·數(shù)學(xué)理)

《【浙江版】2013版高中全程復(fù)習(xí)方略數(shù)學(xué)理課時(shí)提能訓(xùn)練：8.6橢圓(人教a版·數(shù)學(xué)理)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、www.ewt360.com升學(xué)助考一網(wǎng)通溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時(shí)提能演練(五十三)(45分鐘100分)一、選擇題（每小題6分，共36分）1.橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離是()（A）（B）（C）1（D）2.（2012·嘉興模擬）已知A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2，且與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，若當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有

2、AF1

3、∶

4、AF2

5、=3∶1,則該橢圓的離心率為()（A）（B）（C）（D）3.（2012·

6、哈爾濱模擬）橢圓的兩頂點(diǎn)為A(a,0),B(0,b)，且左焦點(diǎn)為F，△FAB是以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為()（A）（B）（C）（D）4.（易錯(cuò)題）已知橢圓若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()第10頁(yè)www.ewt360.com升學(xué)助考一網(wǎng)通(A)(B)(C)(D)5.若橢圓的離心率則m的值為()（A）1（B）（C）（D）6.已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若橢

7、圓的離心率等于則直線AB的方程是()（A）y=x（B）y=-x（C）y=-x（D）y=x二、填空題（每小題6分，共18分）7.方程表示橢圓，則k的取值范圍是______．8.（易錯(cuò)題）已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A、B兩點(diǎn)，若△F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率等于______.9.橢圓M:的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P為橢圓M上任一點(diǎn),且

8、PF1

9、·

10、PF2

11、的最大值的取值范圍是［2c2，3c2］,其中第10頁(yè)www.ewt360.c

12、om升學(xué)助考一網(wǎng)通則橢圓M的離心率e的取值范圍是______.三、解答題（每小題15分，共30分）10.（2012·衢州模擬）已知橢圓x2+（m+3）y2=m（m>0）的離心率求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)及頂點(diǎn)坐標(biāo).11.（預(yù)測(cè)題）已知點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-m)2+y2=5(m＜3)與橢圓E:有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切.（1）求m的值與橢圓E的方程；（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.【探究創(chuàng)新】（16分）已知直線x-2y+2=0

13、經(jīng)過(guò)橢圓C:的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS,BS與直線l:分別交于M,N兩點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；第10頁(yè)www.ewt360.com升學(xué)助考一網(wǎng)通（3）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析1.【解析】選B.橢圓的右焦點(diǎn)為F（1，0）,∴它到直線（即）的距離為2.【解析】選B.設(shè)

14、AF2

15、=m,則

16、AF1

17、=3m,∴2a=

18、

19、AF1

20、+

21、AF2

22、=4m.又在Rt△AF1F2中，3.【解析】選B.由題意知,

23、BF

24、2+

25、BA

26、2=

27、FA

28、2,即(b2+c2)+(a2+b2)=(a+c)2,∴b2=ac,即a2-ac-c2=0,∴e2+e-1=0,又e＞0,4.【解析】選B.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),第10頁(yè)www.ewt360.com升學(xué)助考一網(wǎng)通AB的中點(diǎn)M（x,y)，x1+x2=2x,y1+y2=2y,①②兩式相減得即y1+y2=3(x1+x2),即y=3x,與y=4x+m聯(lián)立得x=-m,y=-3m,而M(x

29、,y)在橢圓的內(nèi)部，則即【方法技巧】點(diǎn)差法解直線與橢圓相交問(wèn)題的適用條件及技巧對(duì)于直線與橢圓相交問(wèn)題，若題設(shè)和待求涉及到弦的中點(diǎn)和所在直線的斜率，求解時(shí)一般先設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)，代入曲線方程，再用平方差公式求解，這種解法，大大減少了將直線方程與橢圓方程聯(lián)立求解帶來(lái)的繁雜運(yùn)算.5.【解析】選D.當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，由得解得m=3；當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，由得解得6.【解題指南】由=0知，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo),利用向量列方程求解.第10頁(yè)www.ewt360.com升學(xué)助考一網(wǎng)通【解析】選A.

30、設(shè)A(x1,y1)，因?yàn)?0，所以B(-x1,-y1),=(c-x1,-y1)，=(2c,0)，又因?yàn)樗?c-x1,-y1)·（2c,0)=0，即x1=c，代入橢圓方程得因?yàn)殡x心率所以，所以直線AB的方程是7.【解析】方程表示橢圓，則解得k>3.答案：k>38.【解析】因?yàn)椤鱂2AB是等邊三角形，所以在橢圓上，所以因?yàn)閏2=a2-b2，所以，4a4-8a2c2+c4=0，即e4-8e2+4=0，所以，或（舍）．答案：【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)答案為或的錯(cuò)誤