【浙江版】2013版高中全程復(fù)習(xí)方略數(shù)學(xué)理課時提能訓(xùn)練：4.5數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入(人教A版·數(shù)學(xué)理)

《【浙江版】2013版高中全程復(fù)習(xí)方略數(shù)學(xué)理課時提能訓(xùn)練：4.5數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入(人教A版·數(shù)學(xué)理)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時提能演練(二十七)(45分鐘100分)一、選擇題（每小題6分，共36分）1.（易錯題）互為共軛復(fù)數(shù)的兩復(fù)數(shù)之差是()(A)實數(shù)(B)純虛數(shù)(C)0(D)零或純虛數(shù)2.（2012·杭州模擬）在復(fù)平面內(nèi)，若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍為()(A)(-∞,-2)∪(4,+∞)(B)(3,4)(C)(-2,3)(D)(3,+∞)3.（2011·大綱版全國卷）復(fù)數(shù)z=1+i,為z的共軛復(fù)數(shù)，則z-z-1=()(A)-2i(B)-i(C)i(D)2

2、i4.（2011·遼寧高考）a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，

3、

4、=2,則a=()(A)2(B)(C)(D)15.（2012·嘉興模擬）已知a∈R,則復(fù)數(shù)a2-a-6+(a2+a-12)i為純虛數(shù)的充要條件是()(A)a=3或a=-2(B)a=3或a=-4(C)a=3(D)a=-26.復(fù)數(shù)z=(m∈R,i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空題（每小題6分，共18分）7.i為虛數(shù)單位，=______.8.（預(yù)測題）已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù)，則z=______.9.定義一種運算如下：=x1y2-x2y1，則

5、復(fù)數(shù)z=(i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是______.三、解答題（每小題15分，共30分）10.（2011·上海高考）已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.11.（易錯題）復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù).【探究創(chuàng)新】（16分）已知A（1，2），B（a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復(fù)平面上的四點，且向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2.(1)若z1+z2=1+i,求.(2)若z1+z2為純虛數(shù)，z

6、1-z2為實數(shù)，求a、b.答案解析1.【解析】選D.設(shè)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)分別為z=a+bi,=a-bi(a、b∈R)，則z-=2bi或-z=-2bi.∵b∈R,當(dāng)b≠0時，z-,-z為純虛數(shù)；當(dāng)b=0時，z-=-z=0.故選D.【誤區(qū)警示】混淆了復(fù)數(shù)和虛數(shù)概念，誤認為共軛復(fù)數(shù)就是共軛虛數(shù)，當(dāng)?shù)玫絲-=2bi時，就認為是純虛數(shù)，錯誤地選B.2.【解析】選B.∵z=m2(1+i)-m(4+i)-6i=(m2-4m)+(m2-m-6)i(m∈R),又z對應(yīng)的點在第二象限,∴∴3

7、-1=(1+i)(1-i)-(1+i)-1=-i.4.【解析】選B.因為

8、

9、=2,故可化為

10、1-ai

11、=2,又由于a為正實數(shù)，所以1+a2=4,得a=,故選B.5.【解析】選D.復(fù)數(shù)a2-a-6+(a2+a-12)i為純虛數(shù)的充要條件為∴a=-2.6.【解題指南】先把z化成a+bi的形式，再進行判斷.【解析】選A.z=，顯然＞0與＞0不可能同時成立，則z=對應(yīng)的點不可能位于第一象限.【一題多解】選A.z=，設(shè)x=,y=,則2x+y+2=0.又直線2x+y+2=0不過第一象限，則z=對應(yīng)的點不可能位于第一象限.【方法技巧】復(fù)數(shù)問題的解題技巧(1)根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，通過其實部和虛部可

12、判斷一個復(fù)數(shù)是實數(shù)，還是虛數(shù).(2)復(fù)數(shù)z=a+bi,a∈R,b∈R與復(fù)平面上的點Z(a,b)是一一對應(yīng)的，通過復(fù)數(shù)z的實部和虛部可判斷出其對應(yīng)點在復(fù)平面上的位置.7.【解析】=0.答案：0【變式備選】1.已知復(fù)數(shù)z=,是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·=______.【解析】方法一：

13、z

14、=,z·=

15、z

16、2=.方法二：,z·=.答案：2.已知復(fù)數(shù)z=1-i，則=______.【解析】==-2i.答案：-2i8.【解析】設(shè)z=ai,a∈R且a≠0,則(z+2)2-8i=4-a2+(4a-8)i.∵(z+2)2-8i是純虛數(shù)，∴4-a2=0且4a-8≠0.解得a=-2.因此z=-2i.答案：-2

17、i9.【解析】由定義知,z=(+i)i-(-i)×(-1)=-1+(-1)i,故=-1-(-1)i.答案：-1-(-1)i10.【解析】設(shè)z2=a+2i(a∈R)，由已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i,得z1=2-i，又已知z1·z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i是實數(shù)，則虛部4-a=0，即a=4，則復(fù)數(shù)z2=4+2i.【變式備選】復(fù)數(shù)，若+z2是實數(shù)，求實數(shù)a的值.【解析】＋z2＝＋＝()＋［(a2-10)＋(2a-5)］i＝＋(a