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1、主成分分析在SPSS中的操作應(yīng)用作者：佚名????商業(yè)智能來(lái)源：本站原創(chuàng)????點(diǎn)擊數(shù)：86????更新時(shí)間：2007-11-9????一、引言 主成分分析和因子分析在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)中是兩個(gè)常被使用的統(tǒng)計(jì)分析方法。現(xiàn)在SPSS、SAS等統(tǒng)計(jì)軟件使用越來(lái)越普遍，但SPSS并未像SAS一樣，將主成分分析與因子分析作為兩個(gè)獨(dú)立的方法并列處理[注：主成分分析與因子分析二者是又有著區(qū)別與聯(lián)系，最主要的不同在于它們的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建上，具體區(qū)別請(qǐng)見(jiàn)參考文獻(xiàn)2]，而是根據(jù)二者之間的關(guān)系有機(jī)地將主成分分析嵌入
2、到因子分析之中，這樣雖然簡(jiǎn)化了分析程序，卻為主成分分析的計(jì)算帶來(lái)不便。且國(guó)內(nèi)許多SPSS教程并沒(méi)有詳細(xì)講解如果應(yīng)用SPSS進(jìn)行主成分分析，如何使用SPSS對(duì)主成分分析進(jìn)行計(jì)算呢？為使讀者能夠正確使用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析，本文將通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)詳細(xì)介紹如何用SPSS做主成分分析。接下來(lái)先簡(jiǎn)單介紹主成分分析原理與模型，以便讀者對(duì)主成分分析有個(gè)大致的了解。二、主成分分析原理和模型[1]（一）主分成分析原理 主成分分析是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性（比如P個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)
3、來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái)P個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。最經(jīng)典的做法就是用F1（選取的第一個(gè)線性組合，即第一個(gè)綜合指標(biāo)）的方差來(lái)表達(dá)，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱(chēng)F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來(lái)P個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來(lái)信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再F2中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是要求Cov(F1,F2)=0，則稱(chēng)F2為第二主成分，依此類(lèi)推可以構(gòu)造
4、出第三、第四，……，第P個(gè)主成分。（二）主成分分析數(shù)學(xué)模型F2=a12ZX1+a22ZX2……+ap2ZXp????…… Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp 其中a1i,a2i,……,api(i=1,……,m)為X的協(xié)方差陣Σ的特征值多對(duì)應(yīng)的特征向量，ZX1,ZX2,……,ZXp是原始變量經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理的值，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，往往存在指標(biāo)的量綱不同，所以在計(jì)算之前須先消除量綱的影響，而將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，本文所采用的數(shù)據(jù)就存在量綱影響[注：本文指的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是指Z標(biāo)準(zhǔn)化]。A=(
5、aij)p×m=(a1,a2,…am,)，Rai=λiai，R為相關(guān)系數(shù)矩陣，λi、ai是相應(yīng)的特征值和單位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0。進(jìn)行主成分分析主要步驟如下：1.?????指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（SPSS軟件自動(dòng)執(zhí)行）；2.?????指標(biāo)之間的相關(guān)性判定；3.?????確定主成分個(gè)數(shù)m；4.?????主成分Fi表達(dá)式；5.?????主成分Fi命名；主成分與綜合主成分(評(píng)價(jià))值。三、對(duì)沿海10個(gè)省市經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)進(jìn)行主成分分析（一）指標(biāo)選取原則 本文所選取的數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2003》中20
6、02年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),在沿海10省市經(jīng)濟(jì)狀況主要指標(biāo)體系中選取了10個(gè)指標(biāo)：X1——GDP??????????????X2——人均GDPX3——農(nóng)業(yè)增加值???????X4——工業(yè)增加值X5——第三產(chǎn)業(yè)增加值???X6——固定資產(chǎn)投資X7——基本建設(shè)投資?????X8——國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值占全國(guó)比重（%）X9——海關(guān)出口總額?????X10——地方財(cái)政收入圖表1沿海10個(gè)省市經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)地區(qū)GDP人均GDP農(nóng)業(yè)增加值工業(yè)增加值第三產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)基本建設(shè)社會(huì)消費(fèi)增加值投資投資品零售總額遼寧5458.213000148
7、83.31376.22258.41315.95292258.4山東105501164313903502.538512288.71070.73181.9河北6076.69047950.21406.72092.61161.6597.11968.3天津2022.62206883.9822.8960703.7361.9941.4江蘇10636143971122.63536.33967.223201141.33215.8上海5408.84062786.22196.22755.81970.2779.32035.
8、2浙江7670165706802356.530652296.61180.62877.5福建4682135106631047.11859964.5397.91663.3廣東11770150301023.94224.64793.63022.91275.55013.6廣西2437.25062591.4367995.7542.2352.71025.5（二）主成分分析在SPSS中的具體操作步驟 運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件Factor過(guò)程[2]對(duì)沿海10個(gè)省市經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)進(jìn)行主成
