2014年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類解析匯編：15 頻數(shù)與頻率

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1、頻數(shù)與頻率一、選擇題1.（2014?安徽省,第5題4分）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測量，其長度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率為（　?。┟藁ɡw維長度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32[來源:Zxxk.Com]632≤x＜403　A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表．分析：求得在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)，根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可求解．解答：解：在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻

2、率是：=0.8．故選A．點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)分布表，用到的知識點(diǎn)是：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．　二.填空題1．(2014年四川資陽，第12題3分)某校男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校師生的總?cè)藬?shù)為1500人，結(jié)合圖中信息，可得該校教師人數(shù)為　120　人．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以教師所占的百分比，計(jì)算即可得解．解答：解：1500×（1﹣48%﹣44%）[來源:Z.xx.k.Com]=1500×8%[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]=120．故答案為：120．點(diǎn)評：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．

3、扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2014年山東泰安，第22題4分）七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20頻數(shù)/戶12203頻率0.120.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有　　戶．分析：根據(jù)=總數(shù)之間的關(guān)系求出5＜x≤10的頻數(shù)，再用整體×樣本的百分比即可得出答案．解：根據(jù)題意得：=100（戶），15＜x≤20的頻數(shù)是0.07×100=7（戶），5＜x≤10的頻數(shù)是

4、：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（戶），則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有×800=560（戶）；故答案為：560．點(diǎn)評：此題考查了用樣本估計(jì)總體和頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，掌握=總數(shù)和樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比是本題的關(guān)鍵．三.解答題1.（2014?畢節(jié)地區(qū)，第24題12分）我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修易門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2

5、）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法．分析：（1）根據(jù)C類有12人，占24%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得E類的人數(shù)；（2）利用列舉法即可求解．解答：解：（1）該班總?cè)藬?shù)是：12÷24%=50（人），則E類人數(shù)是：50×10%=5（人），A類人數(shù)為：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（2）畫樹

6、狀圖如下：，或列表如下：共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，則概率是：=．點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2.（2014?孝感，第21題10分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是

7、　40?。唬?）圖1中∠α的度數(shù)是　54°　，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該縣九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為　700?。?）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法．分析：（1）用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以A級所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用九年

8、級所有得學(xué)生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百