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《直線的斜率(第1課時)教案——王永安》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2.1.1直線的斜率（第1課時）江蘇省白塔高級中學王永安一、教材內(nèi)容分析直線的斜率必修二中第2章第一節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在第一章研究圖形的基礎上，又一種新的研究圖形性質(zhì)方法——解析法，解析法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形的性質(zhì)方法是解析幾何中最基本的研究方法，本節(jié)課體現(xiàn)了這種方法的具體特征，是實現(xiàn)向解析法過渡的最好案例，它為今后如何用解析法研究幾何問題奠定了基礎。本節(jié)課在兩點確定一條直線的基礎上探討了確定直線的另一種方法，即利用直線上一點和傾斜角能確定一條直線，并利用代數(shù)方
2、法表示了確定直線幾何要素——傾斜角和斜率，然后進一步利用傾斜角和斜率研究直線的位置狀態(tài)以及直線間的關(guān)系。⒈本節(jié)課是在學生學習了函數(shù)，對一些基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)已掌握的前提下，解析幾何的第一節(jié)課，教師應向?qū)W生展示在平面直角坐標系下，數(shù)和形的關(guān)系，從而揭示解析幾何的研究方法和解決的問題，為今后的學習奠定基礎。⒉建議在教學過程中從學生熟悉的一次函數(shù)的圖象著手，導出解析幾何這門學科，從解析幾何的研究方法和平面內(nèi)確定一條直線的條件，啟發(fā)學生探索和發(fā)現(xiàn)刻畫直線傾斜程度的量。⒊本節(jié)課的重點是直線的斜率，由兩點確定一條直線
3、聯(lián)想能否用兩點的坐標來表示，結(jié)合學生熟悉的坡度的定義，揭示如何用兩點的坐標表示，以及表示的合理性。對直線斜率公式的應用，要注意公式成立的條件和公式的正用、逆用，特別要說明斜率不存在時，直線存在（讓學生體驗此時直線的位置，以加深印象），在逆用時強調(diào)斜率是一比值，由它能知道直線在坐標系中的位置（體現(xiàn)數(shù)和形的結(jié)合，讓學生利用圖象發(fā)現(xiàn)并歸納），若再有一點即知直線上另一點的坐標（啟發(fā)學生利用斜率公式進行求解，提醒注意不唯一）。二、教學目標：1、知識與技能（1）理解直線的斜率的概念。（2）掌握過兩點的直線的斜率公式。（3）
4、理解直線斜率的存在條件。2、過程與方法通過分析“坡度”這一學生熟悉的概念，得到研究直線傾斜程度的量——斜率。通過師生探討，得出直線的斜率公式，并以此為基礎理解直線斜率的存在性；學生通過實踐，運用所學知識解決有關(guān)問題。3、情感態(tài)度與價值觀通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點；培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求實的數(shù)學精神。三、教學重點、難點：（1）重點：直線的斜率的概念；斜率公式的推導與運用。（2）難點：直線斜率的存在性；斜率的符號與直線傾斜方向的關(guān)系。四、教
5、學用具：計算機、投影。五、教學方法：啟發(fā)引導、合作探究、討論點評。6六、教學過程：（一）新課導入：師：這節(jié)課，我們開始學習“平面解析幾何初步”，著名的數(shù)學家、天文學家拉格朗日說過：“如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展，那么它的進步將十分緩慢，而且應用范圍也很有限。但若兩者相互結(jié)合而共同發(fā)展，則就會相互加強，并以快速的步伐向著完美化的方向猛進?！倍馕鰩缀芜@門學科正是由代數(shù)和幾何相互結(jié)合而成的典型學科。師：如何通過方程來研究曲線的性質(zhì)是解析幾何這門學科要解決的主要問題。那么，在我們的現(xiàn)實世界中，同學們說說都有哪些關(guān)于曲線
6、的例子呢？生：彩虹，流星軌跡，拱橋······師：我們一起來看看以下的圖片（教師展示圖片，并讓學生了解方程在研究行星軌道、橋梁設計等方面的作用。）師：在幾何中，最基本、最常見的圖形是什么？生：直線！師：過一點沿著確定的方向就可以畫出一條直線，如何用數(shù)學語言刻畫直線的方向，進而建立直線的方程？（引導學生思考本課的關(guān)鍵問題）學生動手實踐：過一點作直線。師：兩點可以確定一條直線。而過一點可作無數(shù)條直線，它們的不同之處在哪里？生：傾斜程度！師：對！確定直線位置的要素除了點之外，還有直線的傾斜程度。通過建立直角坐標系，點
7、可以用坐標來刻畫。那么，直線的傾斜程度如何來刻畫呢？（進一步引導學生思考本課的關(guān)鍵問題）師：樓梯或路面的傾斜程度可用坡度來刻畫。如果臺階的寬度不變，那么每一級臺階的高度越大，坡度就越大，樓梯就越陡。（結(jié)合學生的已有的知識和經(jīng)驗，給出“坡度”這一熟悉的概念，為類比“斜率”的概念作鋪墊）寬度高度6（二）新課教學：1、引導學生通過類比的方法得出斜率公式，并提出問題：如果，那么直線斜率是否存在？師：在平面直角坐標系中，我們可以采取類似的方法來刻畫直線的傾斜程度。OyxxOy師：對于與x軸不垂直的直線，它的斜率是一個定值
8、，并且也可以看做是：師：請思考這個式子是否正確？生：由分式運算可知這個式子正確！說明同時，通過學生動手實踐和幾何畫板課件的演示，進一步說明斜率公式與P，Q兩點的具體位置無關(guān)！2、課本例1的教學6（該例題由學生板演，教師點評）師：斜率的符號與直線的傾斜方向有怎樣的關(guān)系？生：（教師通過幾何畫板課件演示，進一步體驗斜率的符號與直線的傾斜方向的關(guān)系。）（相關(guān)練習）練習1：解：（1）（2）（3）
