數(shù)的認識整理復習-代數(shù)與方程

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1、(四)代數(shù)與方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式用字母表示數(shù)寫法上的注意點將數(shù)值代入式子求值方程和方程的解解方程簡易方程列方程解應用題的一般步驟方程解應用題列方程解應用題2.內容提要（一）用字母表示數(shù)1．用字母表示數(shù)的意義和作用。用字母表示數(shù)可以把數(shù)量關系簡明地表達出來，同時也可以表示運算的結果。例多變的字母任意寫出一個字母并提問：如果這個字母表示我們的年齡，你認為它是表示老師的年齡還是你的年齡呢？如果把它寫成a+18你認為這是表示老師的年齡還是你的年齡呢？a可以表示什么？18可以表示什么？a+18又可以表示什么？你能用一

2、個含有字母的式子表示你的年齡嗎？（如：n-18=a）你能聯(lián)想到什么？（如：老師年齡增長一歲，那么你的年齡呢？）你認為用字母表示數(shù)有什么好處嗎？2．用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何圖形的計算公式(1)常見的數(shù)量關系如：路程用S表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關系：S＝vtv＝S÷tt＝S÷v(2)運算定律和性質如：乘法結合律：(ab)c＝c(ab)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc減法：a-(b+c)＝a-b-c(3)用字母表示幾何圖形的計算公式例用含有字母的式子表示下圖中空白部分的周長a3．用字母表示數(shù)時，寫法上要注意遵守的一些規(guī)定:(1)數(shù)字和字母、字母和

3、字母相乘時，乘號可以記作“．”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。(2)當“1”與任何字母相乘時“1”省略不寫。(3)在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。4.將數(shù)值代入式子求值:例體育興趣小組購買體育用品明細表根據(jù)這些已知條件，你能得到哪些信息，請寫出含有字母的式子。給這三個字母分別設一個合適的數(shù)，帶入自己寫的式子求值。備注：共付出T元G元K元W元單價1個4個5個數(shù)量物品名稱（二）簡易方程：略（三）列方程解應用題列方程解應用題，是用字母(通常用X或y)表示未知數(shù)，再按照題中的等量關系列出方程。所以分析題目中數(shù)量之間的等量關系，是列方程解應用題的關鍵。列方程

4、解應用題時，由于讓未知數(shù)和已知數(shù)處于同樣的地位參加列式運算，思路比較直接，使一些數(shù)量關系較復雜的問題，理解起來較為簡便，解法也比較靈活。1．列方程解應用題的一般步驟：(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；(2)找出題中數(shù)量之間的相等關系；(3)列方程，解方程；(4)檢查或檢驗，寫出答案。2．列方程解應用題的類型(1)一般應用題；(2)和倍、差倍問題；(3)幾何圖形的周長、面積、體積計算；(4)分數(shù)、百分數(shù)應用題；(5)比和比例應用題。馬爾馬拉海太湖馬爾馬拉海是世界上最小的海，面積為11000平方千米，比我國太湖面積的4倍還多1400平方千米，你知道太湖的面積有多大嗎？算術法：（1100

5、0-1400）÷4方程法：解：設太湖的面積是ｘ平方千米。4ｘ+1400=11000或11000-1400=4ｘ例1例2在植物生長旺盛期，竹子每小時增高4厘米，鐘狀菌每小時增高25厘米，若竹子現(xiàn)高11厘米，鐘狀菌現(xiàn)高0.5厘米，幾小時后它們的高度相等？解：設ⅹ小時后它們的高度相等。4ⅹ+11=25ⅹ+0.5竹子鐘狀菌補充練習一．填空題：1.用含有字母的式子表示:A與B的差的3倍()A與B的3倍的差()2.王師傅A天做了M個零件,平均每天做了()個,做一個零件要用()天.3.甲數(shù)a比乙數(shù)的b倍少c，表示乙數(shù)的式子是（）.4.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)是y,這個兩位數(shù)是（）.5.

6、如果A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=(),B=()6.A=0.1,B是A的30倍,C是B的10倍,D是C的10倍,那么D+6×C+6×B+20×A=()7.六(2)班有男生X人,女生比男生的一半多6人,這個班共有學生()人.8.甲數(shù)是A+B的和，乙數(shù)是A-B的差，甲、乙兩數(shù)的差是（），甲、乙兩數(shù)的和是（）。二.在（）里添上適當?shù)臄?shù)，使x都等于5。()-3x=4.94.8x+()=27.781.5x+()ｘx=18x:()=1:5.6(1+%)ｘx=12.5x-()ｘx=58三、列方程解應用題很多同學都喜歡踢足球，可你留心觀察過它嗎？它是黑白兩色的，白色的是六邊形的，

7、有20塊，比黑色的2倍少4塊，黑色的是什么形狀的，有多少塊呢？1.水星是離太陽最近的星球，我們生活的地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天，你知道水星繞太陽一周用多少時間嗎？2.父親的年齡比兒子的3倍多1歲，兩人年齡的差是27歲，父子倆各幾歲?5．數(shù)學競賽共20題，規(guī)定做對一題得5分，做錯一題倒扣2分，小金這次競賽得了65分。他做對了多少題？6．下表列出了一個班40名學生體育測試的部分結果。已知全班的平均成績是74.