空間中的平行直線.ppt

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1、一、空間兩條直線的位置關(guān)系相交直線--有且僅有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線--在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn);異面直線--不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)。二、空間的平行直線公理 平行于同一條直線的兩條直線互相平行,即對(duì)于直線a、b、c,若a//b,b//c,則a//c(空間平行直線的傳遞性)。定理 如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同,那么這兩個(gè)角相等。平移:如果空間圖形F的所有點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離到F‘的位置,則說圖形在空間作了一次平移。空間四邊形:順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)A、B、C、D,所組成的四邊形叫做空間四邊形,相對(duì)頂點(diǎn)A與C,B與D的連線AC、

2、BD叫做這個(gè)空間四邊形的對(duì)角線。例 已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),求證:四邊形EFGH是平行邊形。練習(xí):下列結(jié)論正確的是( ?。〢.沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線B.兩條直線不相交就平行C.兩條直線有既不相交又不平行的情況D.一條直線和兩條相交直線中的一條平行,它也可能和另一條平行下列結(jié)論正確的是( ?。〢.若兩個(gè)角相等,則這兩個(gè)角的兩邊分別平行B.空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)可以在一個(gè)平面內(nèi)C.空間四邊形的兩條對(duì)角線可以相交D.空間四邊形的兩條對(duì)角線不相交下面三個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)是(?。偎倪呄嗟鹊乃倪呅问橇庑?;②兩組對(duì)邊

3、分別相等的四邊形是平行四邊形;③若四邊形有一組對(duì)角都是直角,則這個(gè)四邊形是圓的內(nèi)接四邊形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.一個(gè)也不正確空間兩個(gè)角α、β,且α與β的兩邊對(duì)應(yīng)平行,且α=60°,則β等于(?。〢.60°B.120°C.30°D.60°或120°若空間四邊形的對(duì)角線相等,則以它的四條邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是( )A.空間四邊形B.菱形C.正方形D.梯形6.如圖,立體圖形A-BCD的四個(gè)面分別為△ABC、△ACD、△ADB和△BCD,點(diǎn)E、F、G分別是線段AB、AC、AD上的點(diǎn),且滿足AE:AB=AF:AC=AG:AD。求證:△EFG∽△BCD。7.已知棱長(zhǎng)

4、為a的正方體ABCD-A’B‘C’D‘中,M、N分別為CD、AD的中點(diǎn)。求證:四邊形MNA’C‘是梯形。8.如圖,已知E、E1是正方體AC1的棱AD、A1D1的中點(diǎn)。求證:∠C1E1B1=∠CEB。課堂小結(jié):平行線的傳遞性。定理 如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個(gè)角相等。平移的概念。空間四邊形的概念。

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