直線與平面平行

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1、直線與平面平行的判定一、復(fù)習(xí)回顧空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？1、直線與平面平行2、直線與平面相交3、直線在平面內(nèi)直線與平面沒有交點(diǎn)直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面有無數(shù)多個(gè)交點(diǎn)思考：怎樣判定直線與平面平行呢？a定義法：只需判定直線a與平面沒有公共點(diǎn)觀察舉例：請(qǐng)同學(xué)們觀察周圍事物，嘗試列舉一些直線和平面平行的例子a如圖所示：直線a與平面平行嗎？思考1：思考2：共面.探究思考：直線a和平面有公共點(diǎn)嗎？b如果在平面內(nèi)有直線b與直線a平行，那么直線a和直線b共面嗎？通過探究我們發(fā)現(xiàn)，如果平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與

2、此平面平行.------直線與平面平行的判定定理領(lǐng)悟、整合：(2)直線a與平面平行，(3)直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，不能得到直線和平面平行----直線a有可能在平面內(nèi)！符號(hào)表示：a,b.且a//ba//解題關(guān)鍵,找到平面內(nèi)的直線b.缺一不可.(4)應(yīng)用該定理證明線面平行時(shí)應(yīng)注意，三個(gè)前提條件a,b.且a//b（1）線線平行線面平行不能得到直線a與平面內(nèi)任意一條直線都平行，----還有可能是異面例1下列說法正確的有：1.若直線a//b,b則a//2.若a//,b,則a//b3.若直線a//b,b//,則a//4.若直線a//,b//,則a//

3、b例2求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行與經(jīng)過另外兩邊所在的平面.已知：如圖所示，空間四邊ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).證明：連接BD求證：EF//面BCD因?yàn)锳E=EB,AF=FD,所以EF//BD(三角形中位線的性質(zhì))由直線與平面平行的判定定理得EF//平面BCD因?yàn)镋F平面BCD，BD平面BCD練習(xí)題練習(xí)：P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)。求證：MO平行于平面PAD證明：因?yàn)镺是矩形ABCD的對(duì)角線BD，AC的交點(diǎn)所以O(shè)為BD中點(diǎn)因?yàn)镸是PB中點(diǎn)所以O(shè)M是中位線所以O(shè)M平行于PD又因?yàn)镺M不在面PAD內(nèi)，PD在

4、平面PAD內(nèi)，OM平行于PD所以O(shè)M平行于平面PAD小結(jié)：直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行注意：三個(gè)條件缺一不可關(guān)鍵：找到平面內(nèi)恰當(dāng)?shù)闹本€b------與a平行！a,b.且a//b符號(hào)表示：a,b.且a//ba//作業(yè)：1、必做：習(xí)題2.2A組第3題.2、選做：基礎(chǔ)訓(xùn)練25頁，第3、4兩題任選一個(gè).態(tài)度把握未來細(xì)節(jié)決定成敗謝謝大家！