第四節(jié) 直梁彎曲

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1、復(fù)習(xí)空心圓軸實(shí)心圓軸第四節(jié)直梁彎曲一、彎曲變形的概念1、彎曲變形實(shí)例起重機(jī)橫梁彎曲1、彎曲變形實(shí)例膛刀桿彎曲工件彎曲1、彎曲變形實(shí)例火車車輪軸彎曲2、彎曲概念受力特點(diǎn)：垂直于軸線的外力或在軸線平面內(nèi)受到力偶；變形特點(diǎn)：梁的軸線由直變彎。這種變形稱為彎曲變形。凡以彎曲變形為主要變形的構(gòu)件習(xí)慣稱為梁。3、平面彎曲具有縱向?qū)ΨQ面外力都簡(jiǎn)化在此面梁軸線在此面彎成平面曲線4、梁的基本形式簡(jiǎn)支梁懸臂梁外伸梁梁的兩支點(diǎn)間距離稱梁跨度。二、梁的內(nèi)力1、彎矩截面法：切、取、代、平內(nèi)力剪力Q(略)彎矩M2、內(nèi)力符號(hào)規(guī)定彎矩：上凹下凸變形為正，

2、反之為負(fù)。外力偶矩：左順右逆為正，反之為負(fù)。討論：梁彎曲時(shí)，橫截面產(chǎn)生平行于截面的內(nèi)力稱為，在通過梁軸線的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的內(nèi)力偶矩稱為。3、彎矩圖以x軸表示橫截面位置，以y軸表示各橫截面所對(duì)應(yīng)的彎矩值。目的：確定危險(xiǎn)截面及。例懸臂梁自由端受力P作用，梁長(zhǎng)，畫出彎矩圖。解：列彎矩方程：畫彎矩圖危險(xiǎn)截面在固定端例簡(jiǎn)支梁受力P作用，如圖所示，梁跨度畫出此梁的彎矩圖。解：先求支反力：列彎矩方程：畫彎矩圖危險(xiǎn)截面在力P作用截面上討論：如果力P作用在梁的中點(diǎn)，則危險(xiǎn)截面在梁跨度中點(diǎn)上。則三、彎曲正應(yīng)力1純彎曲梁橫截面上只有彎矩而沒有剪

3、力稱純彎曲。2、純彎曲正應(yīng)力凹入一側(cè)纖維縮短，存在壓應(yīng)力；凸出一側(cè)纖維伸長(zhǎng)，存在拉應(yīng)力。中間一層纖維長(zhǎng)度不變稱中性層。中性層與橫截面的交線稱中性軸z軸。式中----軸慣性矩mm4；—抗彎矩，mm2。判斷彎曲變形的實(shí)質(zhì)是剪切。討論：中性軸是梁的（）的交線A、縱向?qū)ΨQ面與橫截面B、縱向?qū)ΨQ面與中性層C、橫截面與中性層D、橫截面與頂面或底面3、、的計(jì)算圓形截面：圓環(huán)形截面：式中矩形截面討論：如果矩形截面橫放，則、如何計(jì)算？討論：矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來的多少倍？（）A、正應(yīng)力為

4、1/2倍B、正應(yīng)力為1/4倍C、正應(yīng)力為1/8倍D、無法確定例手柄長(zhǎng)，直徑，受力求手柄內(nèi)最大正應(yīng)力。解：手柄可簡(jiǎn)化成懸臂梁，畫彎矩圖。小結(jié)彎曲的概念梁的種類彎曲內(nèi)力彎矩圖彎曲應(yīng)力彎曲強(qiáng)度計(jì)算謝謝使用