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1、科學記數(shù)法教學設計>>高二數(shù)學教案>>教案設計>>蓮山課件學習目標:借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù),并會用科學記數(shù)法表示大數(shù)。 學習重點:能用科學記數(shù)法表示大數(shù) 學習難點:對科學記數(shù)法法則的理解 學習過程: 一、生活中有比100萬更大的數(shù)嗎? 生活中有比100萬更大的數(shù)嗎?請試舉出幾個例子。(學生可能會舉出課本上的三個例子,引導創(chuàng)設以下問題情境) 請同學們看下面的問題: 1、我國現(xiàn)在約有14億人口,每個人每天平均需要的基本糧食(米、面)為0.5千克,算一算每天全國人民需要噸基本糧食?一個月需要噸?一年需要噸? 2、
2、中國國家圖書館藏書大約有2億冊,居世界第5位,如果我們班60名同學每人借閱2本書,那么中國圖書館的藏書大約可供個我們這樣的班借閱? 3、我國的陸地國土面積為960平方千米,如果把它換算成平方米,則在96后面應添 個零?如果把它換算成平方厘米,則在96后面應添個零? 從上面的問題中,你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么特點? (學生討論:甲:這些數(shù)據(jù)都比較大,比100萬都大;乙:這些數(shù)據(jù)讀和寫都比較困難…..) (師:請同學們想一想,有沒有更簡單的方法來表示它們,使我們便于書寫和讀這些比較大的數(shù)?這就是我們今天要學習的“科學記數(shù)法”,板書課題:科學記數(shù)法.通過師生互動,引導學
3、生不斷思考,引出課題,激發(fā)學生學習興趣,活躍課堂氣氛) 二、探索科學記數(shù)法 1、回顧有理數(shù)的乘方運算,算一算: 10=10=10=10= 討論:10表示什么?指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關系?與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關系? 一般地,10的n次冪,在1的后面有個0?！ ?通過這個問題的設置,讓學生對冪的意義進行回憶,弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關系,經(jīng)此幫助學生對科學記數(shù)的理解) 2、課堂練習:把下列各數(shù)寫成10的冪的形式: 100000=10000000=1000000000= (通過這個題的學習,讓學生進一步體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導出用科
4、學記數(shù)法表示大數(shù)) 我們可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)?！ ”热?1300000000=1.3×10,69600000000=6.96×10,300000000= 98000000=,10100000000=,61000000=?！ ∠旅嬲埻瑢W們用這種方法表示我們開始問題中的大數(shù)。(可以用計算器進行計算) 3、科學記數(shù)法:一個大于10的數(shù)可以表示成的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法(scientificnotation)?！ ?通過前面問題的探討,要求學生思考、交流,在教師的引導下,得出科學記數(shù)法的概念。) 三、應用舉例,鞏固概
5、念 1、強強從圖書館查了一些資料,請你把其中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來?！ ?1)人的大腦約有10,000,000,000個細胞; (2)全世界人口約為61億; (3)光的速度為300,000,000米/秒; (4)中國森林面積約為128,630,000公頃; (5)2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人?！ ?.二十一世紀,納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米=10納米,則55米可以用科學記數(shù)法表示為多少納米呢? 3.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息: 聯(lián)合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響,全球旅游
6、業(yè)可能有9×10人失業(yè),美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經(jīng)濟造成的損失將高達1×10美元,其中僅美國市場的損失預計超過1×10美元?！ ∵@則消息中的數(shù)據(jù)是用科學記數(shù)法表示出來的,請你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。 4.把調(diào)查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率,支持北京申奧的北京市民有1299萬人,小明與小穎打算把這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來,但他們的想法卻不一樣。 小明認為結(jié)果是:0.1299×10人 小穎認為結(jié)果是:12.99×10人 你有什么想法呢? (引導學生積極思考,主動回答,目的是通過該組題目的訓練,進一步讓學生體會用科學記數(shù)
7、法表示大數(shù)的必然性) 四.學習小結(jié): 通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲與感受?你學到了什么知識? 設計意圖:通過設計豐富的數(shù)學問題情境,激發(fā)學生的好奇心和主動學習的愿望。生活中有很多比100萬還大的數(shù),這些數(shù)在書寫和讀都比較困難,學生往往都有爭強好勝的心理,通過設置問題情境,引導學生去主動探索,尋找出一種表示大數(shù)的方法?！ 〗虒W
