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1、從廣義指數分布的分析左截尾數據Sharmishtha米特拉和Debasis昆都數學與統(tǒng)計系技術坎普爾印度理工學院坎普爾-208016，印度。摘要建議古普塔和昆都（1999）廣義指數分布在生存分析中占有很重要的壽命分布，在每本每年，我們認為廣義指數分布參數的最大似然估計方法，當數據被留審查。我們獲得未知參數的最大似然估計，并獲得Fisher信息矩陣。仿真studies都進行丫觀察小樣本的估計量的性能。關鍵詞：費舍爾信息，廣義指數分布，左截尾，最大似然估計。1.引言廣義指數（GE）的分布（古普塔和昆都
2、，1999）具有累積分布函數（CDF）F（x;漢,A）=（1-e~Ax廣；漢,2,x〉0,與相應的概率密度函數（PDF）由下式給出/（x;a,/l）=a21e~Axx〉0。這里漢和A是的形狀和尺度參數s時，GE分布的形狀參數漢和尺度參數A將由記，它已知的PDF兩參數GE分布的形狀非常相似，y或威布爾分布的相應的形狀，它己在古普塔和昆杜（1999）觀察到，這兩個參數G￡（6Z，A）可以相當有效地分析大量的數據的壽命，特別是在這里的兩個參數伽瑪或兩個參數Weibull分布使用。雙參數GE（a,A）可以
3、增加和減少故障率取決于形狀參數。讀者可以參考Raqab（2002）,Raqab和Ahsanullah（2001）,鄭（2003年）和通用電氣配電的一些最新發(fā)展有引用的參考文獻。雖然一些論文己經出現(xiàn)了GE分布的參數估計上完整的示例情況下，例如見古普塔和玷都（2006b）的評論文章，但沒冇太多的關注已經支付的情況下，審查的樣品。這樣做的主要目的是考慮當數據從左邊的一個GE分布截尾未知參數的統(tǒng)計分析。我們得到的GE分布左刪失數據的未知參數的最大似然估計（極大似然估計）。據觀察，極人似然估計不能在明確的形
4、式獲得和尺度參數的最人似然估計可以通過求解非線性方程來獲得。我們提出了一個簡單的迭代方案，解決了非線性方程。一旦獲得了尺度參數的極大似然估計，形狀參數的極大似然估計可以明確的形式獲得。我們還獲得了Fisher信息矩陣的顯式表達，它己被用來構造未知參數的漸近置信區(qū)間。廣泛的模擬研究已經進行，以觀察不同的樣本大小和不同的參數值所提出的方法的行為，并觀察到了所提方法的性能都相當令人滿意。有一個廣泛的應用左刪失或生存分析與可靠性理論左刪失數據和使用。例如，在醫(yī)學研究中的病人須定期檢查。發(fā)現(xiàn)一個條件只告訴我
5、們，疾病的發(fā)病下跌以來的時期之前的檢查和對攻擊的確切Id期。因此，時間過去了，因為發(fā)生了左審査。同樣，我們估計確切的政策持續(xù)時間的函數時不知道TNG策略條A的確切口期，處理左刪失數據，或估計的確切年齡的函數時，不知道ING確切的出生日期上的“模式研宄0。f醫(yī)療保險覆蓋面一個旺鄉(xiāng)一宗城市兒童“（科伯恩，麥克布萊德和齊勒，2001）面對此問題，是由于農村孩子的咒語是比例較高的發(fā)病率”左邊的樣品（即，那些孩子在審查“誰進入樣品未保險），以及誰在整個樣品仍沒冇醫(yī)療保險。然而，另一項研究（丹澤，尼科爾森和佩
6、雷拉，2004年）它使用超過900行的數據估計在特定階段（階段1,2和3）生物技術及制藥研發(fā)的一個公司的整體體驗，其在相關治療類別的經驗，研發(fā)成功率的影響在1988-2000年期間的其跨類別的經驗，在類行業(yè)的經驗，并與大型和小型企業(yè)聯(lián)盟的多樣化，只見那將數據從左邊設限受到影響。發(fā)生這種情況，例如，當第2階段試驗開始的，那里有在第一階段試驗沒冇信息的特定指示。應用程序也可以追溯到計量經濟模型，例如，對于共同決定工資和營業(yè)額。這里屮，折后對應的似然函數的導數，適當的數據集被用于估算。對于被設計為一個綜
7、合配套的勞資面板數據集與工資和當詳細的信息模型，任職，經驗和一系列其他協(xié)變量，可以看出，原始的數據集可能包含己完成和未完成的作業(yè)法術。作業(yè)持續(xù)時間可能是不完整的，因為工作的法術開始吋沒冇觀察到，這是左截尾（巴格爾,2005年）的發(fā)生率。對于一些進一步的實施例屮，人們可以參考維文（1989），維文瓦拉丁（1991）,李（1980）等人。木文的其余部分安排如下。在第2節(jié)我們得出的最大似然估計G￡（a，A）在左截尾的存在。在第3節(jié)中，我們提供了Fisher信息陣的完整的列舉和討論。仿真結果和討論在第4節(jié)
8、規(guī)定的限制Fisher信息矩陣的某些問題。2.最大似然估計在木節(jié)中，最大似然估計G￡（^,/l）均來自左審查意見的存在。讓X（r+1）,...,X（n）是最后n-r從大小的隨機樣本順序統(tǒng)計以K分布。又^，...，％^的則聯(lián)合概率密度函數由下式給出/(又(/^+1)，…，1(");漢，義)=j(^(-r+l)))/(*^(r+l))??*/(-^(n))A*?a-(2.1)-2x(r+"然后表示為對數似然函數L(x(r+I),...,x(/I);^,/1)(或簡稱為L(a，/Q)
