哥德巴赫猜想

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1、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想　　　　哥德巴赫是一個(gè)德國(guó)數(shù)學(xué)家，生于1690年，從1725年起當(dāng)選為俄國(guó)彼得堡科學(xué)院院士。在彼得堡，哥德巴赫結(jié)識(shí)了大數(shù)學(xué)家歐拉，兩人書信交往達(dá)30多年。他有一個(gè)著名的猜想，就是在和歐拉的通信中提出來的。這成為數(shù)學(xué)史上一則膾炙人口的佳話?！　　　∮幸淮危绲掳秃昭芯恳粋€(gè)數(shù)論問題時(shí)，他寫出：　　　　3＋3＝6，3＋5=8，　　　　3+7＝10，5+7＝12，　　　　3＋11＝14，3＋13＝16，　　　　5＋13＝18，3＋17＝20，　　　　5+17＝22，……　　　　看著這些等式，哥德巴赫忽然發(fā)現(xiàn)：等式左邊都是兩個(gè)

2、質(zhì)數(shù)的和，右邊都是偶數(shù)。于是他猜想：任意兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，這當(dāng)然是對(duì)的，但可惜這只是一個(gè)平凡的命題?！　　　?duì)—般的人，事情也許就到此為止了。但哥德巴赫不同，他特別善于聯(lián)想，善于換個(gè)角度看問題。他運(yùn)用逆向思維，把等式逆過來寫：　　　　6＝3+3，8=3+5，　　　　10＝3＋7，12=5+7，　　　　14＝3+11，16＝3+13，　　　　18＝5＝13，20＝3＋17，　　　　22＝5+17，……　　　　這說明什么？哥德巴赫自問，然后自答：從左向右看，就是6～22這些偶數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能“分拆”成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下也對(duì)嗎？他又

3、動(dòng)手繼續(xù)試驗(yàn)：　　　　24＝5＋19，26＝3＋23，　　　　28＝5＋23，30＝7＋23，　　　　32＝3＋29，34＝3＋31，　　　　36＝5＋31，38＝7＋31，　　　　……　　　　一直試到100，都是對(duì)的，而且有的數(shù)還不止一種分拆形式，如　　　　24＝5＋19＝7＋17＝11＋13，　　　　26＝3+23=7＋19＝13+13　　　　34＝3+31=5+29＝11+23＝17+17　　　　100=3＋97=11＋89＝17＋83　　　　=29+71=41+59＝47+53.　　　　這么多實(shí)例都說明偶數(shù)可以分拆成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。

4、在一般情況下對(duì)嗎？他想說：對(duì)！于是他企圖找到一個(gè)證明，幾經(jīng)努力，但沒有成功；他又想找到一個(gè)反例，說明它不對(duì)，冥思苦索，也沒有成功?！　　　∮谑?，1742年6月7日，哥德巴赫提筆給歐拉寫了一封信，敘述了他的猜想：　　　　每一個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和；　　　　每一個(gè)奇數(shù)或者是一個(gè)質(zhì)數(shù)，或者是三個(gè)質(zhì)數(shù)之和?！　　　　　　　⊥?月30日，歐拉復(fù)信說，“任何大于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑，它是完全正確的定理?！薄　　　W拉是數(shù)論大家，這個(gè)連他也證明不了的命題，可見其難度之大，自然引起了各國(guó)數(shù)學(xué)家的注意。　　　　人們稱這

5、個(gè)猜想為哥德巴赫猜想，并比喻說，如果說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年來，為了摘取這顆耀眼的明珠，成千上萬的數(shù)學(xué)家付出了巨大的艱苦勞動(dòng)?！　　　?920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗創(chuàng)造了一種新的“篩法”，證明了每一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)數(shù)的和，而這兩個(gè)數(shù)又分別可以表示為不超過9個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積。我們不妨把這個(gè)命題簡(jiǎn)稱為“9＋9”?！　　　∵@是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。沿著布朗開創(chuàng)的路子，932年數(shù)學(xué)家證明了“6＋6”。1957年，我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了“2＋3”，這是按布朗方式得到的最好成果?！　　　〔祭史绞降娜秉c(diǎn)是兩個(gè)數(shù)都不能確定

6、為質(zhì)數(shù)，于是數(shù)學(xué)家們又想出了一條新路，即證明“1＋C”。1962年，我國(guó)數(shù)學(xué)家潘承洞和另一位蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，各自獨(dú)立地證明了“1＋5”，使問題推進(jìn)了一大步?！　　　?966年至1973年，陳景潤(rùn)經(jīng)過多年廢寢忘食，嘔心瀝血的研究，終于證明了“1＋2”：對(duì)于每一個(gè)充分大的偶數(shù)，一定可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的和。即　　　　偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)　　　　你看，陳景潤(rùn)的這個(gè)結(jié)果，離哥德巴赫猜想的最后解決只有一步之遙了！人們稱贊“陳氏定理”是“輝煌的定理”，是運(yùn)用“篩法”的“光輝頂點(diǎn)”?！　　　∠胂刖毦殹　　　∫詢?nèi)有15個(gè)質(zhì)數(shù)：2、3、

7、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47.請(qǐng)選出10個(gè)填入圖內(nèi)，使○＋○的和等于同一個(gè)50以內(nèi)的偶數(shù)，把這個(gè)偶數(shù)填入中間的○內(nèi)。　　　　　　2.用給出的：3、3、5、5、7、7、11、11、13、13、17、17、19、23、23、23這16個(gè)數(shù)，根據(jù)哥德巴赫猜想，寫出8個(gè)連續(xù)的偶數(shù)。