勾股定理單元測(cè)試卷

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1、2016-2017學(xué)年八上數(shù)學(xué)單元測(cè)《勾股定理》(時(shí)間：80分鐘　總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．小明在一個(gè)矩形的水池里游泳，矩形的長(zhǎng)、寬分別為30米、40米，小明在水池中沿直線(xiàn)最遠(yuǎn)可以游()A．30米　　　　　　　B．40米　　　　　C．50米　　　　D．60米2．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、13、12，則△ABC的面積為()A．30B．60C．78D．不能確定3．將直角三角形的三邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到的三角形是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．下

2、列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3、4、5B．6、8、10C．4、2、9D．5、12、135．暑假期間，小明的媽媽趁電器打價(jià)格戰(zhàn)之機(jī)在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)電視，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕93厘米長(zhǎng)和52厘米寬，則這臺(tái)電視機(jī)為_(kāi)_______英寸(實(shí)際測(cè)量的誤差可不計(jì))()A．32(81厘米)B．39(99厘米)C．42(106厘米)D．46(117厘米)6．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合．若BC＝5，CD＝3，則BD

3、的長(zhǎng)為()A．1B．2C．3D．4　　　　　7．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(π取3)是()A．20cmB．10cmC．14cmD．無(wú)法確定　　　　8．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為()A．4B．8C．16D．64　　　　9．小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為()第5頁(yè)，共4頁(yè)A．2

4、mB．2.5mC．2.25D．3m10．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)是()A．42B．32C．42或32D．37或33二、填空題(每小題4分，共16分)11．若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，且滿(mǎn)足(a－3)2＋

5、b－4

6、＝0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．12．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12cm，16cm，20cm，則這個(gè)三角形的面積是________cm2.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是________

7、．14．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間(如圖)，∠ACB＝90°，AC＝BC，從三角板的刻度可知AB＝20cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為_(kāi)_______cm.三、解答題(共54分)15．(8分)若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且a，b，c滿(mǎn)足(a－5)2＋(b－12)2＋

8、c－13

9、＝0.(1)求a，b，c的值；(2)△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．16．(8分)如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC

10、沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？17．(8分)如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求CD的長(zhǎng)；(2)求AB的長(zhǎng)；(3)判斷△ABC的形狀．第5頁(yè)，共4頁(yè)18．(10分)學(xué)校要征收一塊土地，形狀如圖所示，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，土地價(jià)格為1000元/m2，請(qǐng)你計(jì)算學(xué)校征收這塊地需要多少錢(qián)？19．(10分)如圖，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從

11、點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線(xiàn)勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？20．(10分)如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線(xiàn)，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我國(guó)領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線(xiàn)上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的

12、速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？第5頁(yè)，共4頁(yè)參考答案1.C　2.A　3.C　4.C　5.C　6.D　7.B　8.D　9.A　10.C　11.5　12.96　13.　14.　15.(1)由題意得a－5＝0，b－12＝0，c－13＝0，所以a＝5，b＝12，c＝13.　(2)△ABC是直角三角形，理由：因?yàn)閍2＋b2＝52＋122＝25＋144＝169，c2＝132＝169，所以a2＋b2＝c2，所以△ABC是直角三角形．　16.設(shè)C