函數(shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)

《函數(shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、函數(shù)的應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用常見函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，分析問題的能力；3、體會數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)重點(diǎn)：1、根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式；建模思想2、二次、分段、雙勾、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：提高閱讀能力、深化化歸轉(zhuǎn)化思想、應(yīng)用意識。利用導(dǎo)數(shù)、不等式、函數(shù)性質(zhì)求解應(yīng)用問題教學(xué)方法：練講結(jié)合。教學(xué)過程：【熱身訓(xùn)練】１．某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是(B)A．.y=2x(x∈N*)B.y=(x∈N*)C.y=2x+1(x∈N*)D.y=

2、log2x(x∈N*)2．某工廠1996年生產(chǎn)電子元件2萬件，計(jì)劃從1997年起每年比上一年增產(chǎn)10％，則2000年可生產(chǎn)電子元件（精確到0.01萬件）（　C?。〢．2.42萬件B．2.66萬件　　C．2.93萬件D．3.22萬件3．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量y與水深入的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是……（　B　）　?。矗阎瘮?shù)f（x）的圖象如右圖，試寫出一個(gè)可能的解析式____．y＝lgx＋2５．郵局規(guī)定，郵寄包裹，在5千克內(nèi)每千克5元，超過5千克按每千克3元收費(fèi)，郵費(fèi)與郵寄包裹重量的函數(shù)關(guān)系式為_______．f（x）＝【典型例題】１、某廠生

3、產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元。(Ⅰ)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？(Ⅱ)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式；(Ⅲ)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個(gè)，利潤又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)11解：(Ⅰ)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元，一次訂購量為x0個(gè)，則因此，當(dāng)一次訂購量為55

4、0個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元。(Ⅱ)當(dāng)0

5、約經(jīng)過7年.3、某商品每件成本價(jià)80元，售價(jià)100元，每天售出100件．若售價(jià)降低成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加成，要求售價(jià)不能低于成本價(jià)．（1）設(shè)該商店一天的營業(yè)額為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2）若該商品一天營業(yè)額至少10260元，求商品定價(jià)應(yīng)在哪個(gè)范圍．11解：（1）依題意，若售價(jià)降低成，則售價(jià)為，銷量為，與之間的函數(shù)關(guān)系為：；又售價(jià)不能低于成本價(jià)，所以．所以，定義域?yàn)椋?），化簡得：解得．又定義域?yàn)?，所以的取值范圍是．此時(shí)商品定價(jià)，即銷價(jià)在內(nèi)時(shí)，該商品一天營業(yè)額至少10260元4、甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千

6、米/時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成；可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元。①把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；②為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？解：（1）(讀題)由主要關(guān)系：運(yùn)輸總成本=每小時(shí)運(yùn)輸成本×?xí)r間(建模)有(解題)所以全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是：，其中函數(shù)的定義域是；（2）由由函數(shù)當(dāng)，綜上所述，為使全程成本y最小，當(dāng)時(shí)，行駛速度應(yīng)為v=c。課外練習(xí)：5.(2011年高考江蘇卷17)11請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示

7、，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=cm.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.P【解析】（1）由題意知,包裝盒的底面邊長為,高為,所以包裝盒側(cè)面積為S==,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號成立,所以若廣告商