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1、芒德勃羅：沿著博物學傳統(tǒng)走來 1994年冬天的一個下午，北京中關(guān)村五所大樓高等科學科技研究中心報告廳內(nèi)，一位年逾70的大科學家正在作一場關(guān)于分形的報告。此人戴著一雙寬大的眼鏡，圓滾的“將軍肚兒”微微向前挺起，頗像復平面上那個經(jīng)過渲染的寶葫蘆。他拖著濃重的法國口音，用英語自信地講述著分形幾何學的最新進展，這門學科起初幾乎是他一人獨自開創(chuàng)的。他不時打量一下前排就坐的他的妻子和來自中國科學院理論物理所與北京大學的眾多非線性科學專家，當然還有數(shù)量更多的年輕研究生們，這些人沒準會成為他的門徒。主講人時而覺得太
2、冷，急忙穿上外套，時而覺得太熱，又脫掉外套，在半個小時內(nèi)竟這樣重復了三四次之多。這多少有些奇怪的舉止惹得學生小聲議論起來，而負責報告廳空調(diào)設備的工作人員則局促不安地隨著報告人的每次穿脫外套，走向室內(nèi)兩個高大立式空調(diào)前扭動幾下旋扭?！ 〈巳吮闶情L期在IBM沃森中心供職、赫赫有名的芒德勃羅教授，那位在多種學科“流浪”了20余年才得到學界廣泛承認的分形之父，那位近些年來不斷得到各種榮譽和獎勵但也到處與同行發(fā)生爭執(zhí)的人物。 他只是個性有些特別，對中國以及中國人并無惡意。1996年8月他再次來訪中國參加李政道
3、主持的題為“簡單與復雜”的國際學術(shù)研討會。對于中國文化和文字他還有幾分向往，他稱中國文字個個是圖形，這正合他的幾何學思維方式，只可惜一個也不認識。據(jù)說，經(jīng)他從中斡旋，他的名著《大自然的分形幾何學》中譯本在中國首次印行可以免收版稅。但遺憾的是，時過多年，譯本還未面世。大約9年前就聽說譯本不久行將出版。 家庭背景與成長經(jīng)歷 波努瓦。芒德勃羅1924年11月20日生于波蘭華沙，祖籍是立陶宛猶太人。據(jù)一位語言學家講，在立陶宛語中“Man”讀作“芒”，所以這里不譯作“曼”。波努瓦的父親是成衣商，母親是牙科醫(yī)
4、生. 出于對地緣政治現(xiàn)實的警覺，1936年在他11周歲時舉家遷往巴黎。這也部分是受其叔父佐列姆。芒德勃羅伊的吸引，當時佐列姆是法國的一位數(shù)學家。佐列姆通過閱讀龐加萊和阿達馬的著作學會法語，他到法國是因為法國是經(jīng)典分析的搖籃。 芒德勃羅的父親很驕傲已經(jīng)將佐列姆扶養(yǎng)大，佐列姆是父親最小的弟弟，比他小16歲之多。父親是位很重學問的人，祖上幾代人也都是學者?！笆聦嵣霞彝ダ锩總€人都像一位學者或者期望成為一位學者，至少部分時間是這樣?！保?］不幸的是，許多學者都忍饑挨餓?！ ∶⒌虏_的父親是很實際的人，他發(fā)現(xiàn)
5、最好能擁有一個固定職業(yè)。他的工作是做衣服并賣衣服，他并不喜歡這個職業(yè)，然而他認為：一個學者的獨立性和幸福最好建筑在一份具有不同來源的穩(wěn)定收入基礎(chǔ)之上，特別是這種收入對于世界性大災難不能過分敏感。成衣商這種職業(yè)當然是一個好的選擇，因為無論什么時候人們都得穿衣服！ 中學時，波努瓦的數(shù)學與科學成績在班上相當出色。高中畢業(yè)后，由于家庭生活拮據(jù)，加上他不喜歡大城市，于是在家里待了一段時間，沒有接著讀高等院校。芒德勃羅解釋說，這段時間里他“拎著一些破舊而過時的書籍，以他自己的方式學習著，自我猜測著許多事情，做任
6、何事均不采取理性或者半理性的方式，但這樣卻培養(yǎng)了自己極大的獨立性和自信心”?！ ‘攩柤耙簧泻稳恕⒑问聦λ绊懽畲髸r，芒德勃羅說，“對我影響最大的是我的一個叔叔［佐列姆］。作為一個杰出的數(shù)學家，這位叔叔以矛盾的方式影響著我。對我影響最大的事件則是本世紀的［戰(zhàn)爭］災難，它們不斷影響著我接受正規(guī)的學校教育。我所受到的教育基本上是渾沌的?！保?］ “1929年，當時我5歲，我叔叔佐列姆。芒德勃羅伊成為克萊蒙特-弗蘭特大學的教授。當我13歲時他升任阿達馬的繼承人位置，成為巴黎法蘭西學院勒貝格的同事。因此，我
7、總是能夠分享父輩們生活中以及創(chuàng)建新數(shù)學過程中遇到的許多事情。阿達馬、勒貝格、蒙泰爾及當儒瓦都是關(guān)系不太遠的叔伯。當我還是一個小孩子時，就曾學著拼寫高斯的名字，為我叔叔寫的一本書尋找印刷錯誤。”［4］ 第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)了，在納粹到來之前，全家不得不扔掉一切，只拎了幾只箱子，加入難民潮，一起從巴黎向南涌到逃難的馬路上。最后到了土湟鎮(zhèn)。芒德勃羅的經(jīng)歷與另一位渾沌探索者利比查伯相仿。利比查伯是波蘭猶太人的兒子，戰(zhàn)爭中也采取了與芒德勃羅相似的辦法得以幸存。［3］ 1944年，芒德勃羅以班級第一名的身分通過
8、了法國著名的“兩?！比雽W考試，被高等師范學校錄取?！拔?0歲時，盡管完全缺乏正式準備，在盛大的法國考試中卻表現(xiàn)極佳。我叔叔想當然地認為我這個有天賦的侄兒準走他的道路，將來搞數(shù)學研究。”［4］這兩校指“高等師范學?！焙汀熬C合工科學校”，名字在今天聽起來，遠比不上我們熟知的一堆大學，但卻是法國最好的大學，也屬于世界上最有名氣的大學。當時這兩校每年招生人數(shù)極少，考試也出了名地艱難，考試持續(xù)一個月之久。芒德勃羅回憶說，當時他的代數(shù)與分析基礎(chǔ)并不好，但幾何直覺不錯
