《解一元一次方程》教案

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1、《解一元一次方程》教案教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實際問題的過程．2.學(xué)會合并(同類項)，會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．3.掌握移項方法，學(xué)會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．重點難點1.能用合并同類項和移項解一元一次方程．2.體會合并同類項和移項是化歸的一種手段．三易點1.系數(shù)化為1時，乘除顛倒．2.移項后不變號．3.移項和等式性質(zhì)混淆．教學(xué)過程復(fù)習(xí)與回顧：通過課本介紹的中亞西亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米的《對消與還原》提出問題．應(yīng)用問題1來回顧前面列方程解決問題的基本思想．某

2、校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？解決問題1.一個問題中多個等量關(guān)系的處理問題，有的等量關(guān)系是用來表示未知量的，不如本題中未知量有三個，但只能用一個未知數(shù)表示，這時就得需要用未知量之間的關(guān)系來表示；有的等量關(guān)系是用來列方程的．2.用等量關(guān)系列出方程，怎樣解這個方程呢？3.總量=各部分量的和，是一個基本的等量關(guān)系．講授新課讓學(xué)生獨立解決問題1所得到的方程，并總結(jié)出合并同類項的方法．例1解下列方程：(1)2x-=6-8；(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-1

3、5×4-6×3.解：(1)合并同類項，得.系數(shù)化為1，得x=4.(2)合并同類項，得6x=-78.系數(shù)化為1，得x=-13.問題2．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？解決問題(1)表示同一個量的兩個不同式子相等是一個基本的等量關(guān)系．(2)所列方程怎樣轉(zhuǎn)化為，應(yīng)用等式的性質(zhì)變形，讓學(xué)生觀察變形前后的不同，自己提出變形前后的變化規(guī)律．教師總結(jié)學(xué)生得到的規(guī)律：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項．歸納本節(jié)學(xué)到的兩種解一元一次方程的步驟和方法——合并同類項和移項，讓學(xué)生

4、體會合并同類項和移項之間的關(guān)系．例2解下列方程.(1)3x+7=32-2x；(2)x-3=+1.解：(1)移項，得3x+2x=32-7.合并同類項，得5x=25.系數(shù)化為1，得x=5.(2)移項，得x-=1+3.合并同類項，得.系數(shù)化為1，得x=-8.課堂小結(jié)：我們用合并同類項和移項的方法解一元一次方程，解一元一次方程基本思路是化歸思想，合并同類項和移項其實就是化歸的一種手段．課后反思：本節(jié)課是正式解一元一次方程的第一節(jié)課，有的學(xué)生可能受等式性質(zhì)的影響，對移項解一元一次方程有些沖突，為了解決這個問題，可以向?qū)W生說明，移項就是應(yīng)用等式性質(zhì)的

5、結(jié)果．