積的變化規(guī)律

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1、積的變化規(guī)律教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊第58頁例4。教材分析：《積的變化規(guī)律》是小學四年級上冊第三單元的內(nèi)容。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。這是學生在掌握乘法運算的基礎上，揭示積與因數(shù)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力，在“變與不變”中，受到辯證思想的啟蒙教育。教學目標：知識與技能：讓學生探索并掌握積的變化規(guī)律，并將這一規(guī)律恰當?shù)剡\用與實際計算和解決簡單的實際問題。過程與方法：使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗。情感、態(tài)度和價值觀：1、通過學習活動的參與，

2、培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。2、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。教學重點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。教學難點：引導學生學會積的變化規(guī)律的探究策略。初步掌握探究規(guī)律的一般方法。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課1、提出問題：小朋友，在我們生活中，存在很多與不變的現(xiàn)象。你看，下面一個長方形果園占面積400平方米，如果長不變，寬擴大到原來的3倍，擴大后的果園面積是多少？2、引入課題：應該怎樣解決以上問題呢？老師相信小朋友學了這節(jié)課的知識后就能很快解決了。數(shù)學中也有許多變與不變的現(xiàn)象，在這其中往往存在著奇

3、妙的規(guī)律，今天我們就一起來學習“積的變化規(guī)律”（板書課題）3、引導質(zhì)疑：看了這個課題，你想知道些什么呢？（師記在黑板上）生：積的變化跟什么有關(guān)？積的變化規(guī)律是怎樣的？變化規(guī)律有什么作用？二、自主合作、探究規(guī)律（一）自主學習、小組探究師：昨天我們已進行了課前小研究，現(xiàn)在請你們在組內(nèi)交流研究一和研究二。學生小組內(nèi)交流：▲研究一：(1)6×2﹦(2)6×20﹦(3)6×200﹦1.我會仔細觀察從(1)到(2),第一個因數(shù)(),第二個因數(shù)(),積就()從(2)到(3),第一個因數(shù)(),第二個因數(shù)(),積就()從(1)到(3),第一個因數(shù)(),第二個因數(shù)(),積就()2.我敢大膽猜想：3.

4、我來舉例驗證：4.我能總結(jié)規(guī)律：（）▲研究二：(1)200×4﹦(2)100×4﹦(3)50×4﹦1.仔細觀察從(1)到(2),第一個因數(shù)(),第二個因數(shù)(),積就()從(2)到(3),第一個因數(shù)(),第二個因數(shù)(),積就()從(1)到(3),第一個因數(shù)(),第二個因數(shù)(),積就()2.大膽猜想：3.舉例驗證：4.總結(jié)規(guī)律：（）（二）匯報交流、探究質(zhì)疑1、全班交流----探索“兩個數(shù)相乘，一個數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積也就乘幾”的規(guī)律。（1）一組匯報（學生匯報教師一邊板書）(1)6×2﹦12×100×10×10(2)6×20﹦120×100×10×10(3)6×200﹦1200（2

5、）提問補充預設：對舉例有補充，剛才小組的舉例都是第一個因數(shù)不變的例子，我補充第二個因數(shù)不變的情況；這個規(guī)律你認為哪個詞語最重要？這里的幾可以是任何數(shù)嗎？（3）評價小組匯報情況（4）小結(jié)：一起把我們總結(jié)的規(guī)律讀一讀。（5）深化規(guī)律：根據(jù)18×5=90填一填①18×（5×2）＝90×（）②18×（5×3）＝90×（）③（18×4）×5＝90×（）④180×5＝90×（）2、全班交流----探索“兩個數(shù)相乘，一個數(shù)不變，另一個數(shù)除以幾，積也除以幾”的規(guī)律。（1）一組匯報（學生匯報教師一邊板書）(1)200×4﹦800÷2÷2(2)100×4﹦400÷4÷4÷2÷2(3)50×4﹦200

6、（2）一組匯報完了，大家還有補充嗎？預設：對舉例有補充，剛才小組的舉例都是第二個因數(shù)不變的例子，我補充第一個因數(shù)不變的情況；這個規(guī)律你認為哪個詞語最重要？這里的幾可以是任何數(shù)嗎？（補充0除外）（3）評價小組匯報情況（4）小結(jié)：一起把我們總結(jié)的規(guī)律讀一讀。（5）深化規(guī)律：根據(jù)60×8=480填一填①60×（8÷2）＝480÷（）②60×（8÷8）＝480○（）③60×（8÷□）＝480÷4④（60÷10）×8＝（）（三）總結(jié)規(guī)律，形成共識1、師：小朋友那么厲害，這一會兒就發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律，數(shù)學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條呢？誰來試一試？（生回答，課件出示規(guī)律）2、一起讀

7、規(guī)律，用心記一記。3、回憶剛才的發(fā)現(xiàn)過程，我們是怎樣得到的呢？板書：仔細觀察——大膽猜想——舉例驗證——總結(jié)規(guī)律三、鞏固應用、解決問題1.應用積的變化規(guī)律填空（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積就乘5。（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以3，積就（）。（3）18×25＝450，第二個因數(shù)除以5，第一個因數(shù)不變，這時積是()。（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，這時積是()。2、用積的變化規(guī)律算一算。(1)16×28＝448(2)12×17