計(jì)算機(jī)中進(jìn)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換

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1、計(jì)算機(jī)中進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換一周七天：生活中用到進(jìn)制的例子：七進(jìn)制一年十二個(gè)月：十二進(jìn)制一小時(shí)六十分鐘：六十進(jìn)制電腦中的數(shù)據(jù)：二進(jìn)制進(jìn)制轉(zhuǎn)換什么叫進(jìn)制進(jìn)制就是逢幾進(jìn)一我們說(shuō)的n進(jìn)制其實(shí)就是指逢n進(jìn)一我們計(jì)算機(jī)只識(shí)別二進(jìn)制人類(lèi)最習(xí)慣使用十進(jìn)制為了實(shí)際需要，我們又建立了八進(jìn)制和十六進(jìn)制進(jìn)制介紹二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制20世紀(jì)30年代中期，數(shù)學(xué)家馮.諾依曼大膽提出采用二進(jìn)制作為數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)制基礎(chǔ)。目前計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)制表示的。約翰·馮·諾依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人

2、。20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一，“計(jì)算機(jī)之父”、“博弈論之父”，是上世紀(jì)最偉大的全才之一?！昂萌恕薄皦娜恕薄案唠娖健薄暗碗娖健薄百澇伞薄胺磳?duì)”“正”“反”“有”“無(wú)”………………10只有“0”和“1”兩個(gè)數(shù)碼對(duì)計(jì)算機(jī)而言，形象鮮明，易于區(qū)分，識(shí)別可靠性高。運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單二進(jìn)制中的“0”和“1”，與邏輯命題中的“假”和“真”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷創(chuàng)造了有利條件，具有良好的邏輯性。八進(jìn)制八進(jìn)制代碼，是最常用的進(jìn)制代碼之一。它由0、1、2、3、4、5、6、7這幾個(gè)數(shù)字組成，采用的是“逢八進(jìn)一

3、，借一當(dāng)八”的進(jìn)（借）位規(guī)則。八進(jìn)制常用下標(biāo)“8”或在數(shù)字的后面加上一個(gè)英文字母“O”來(lái)表示，如（25）8或25O.十進(jìn)制代碼，是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫拇a，也是最好用的代碼，它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數(shù)字組成，采用的是“逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十”的進(jìn)（借）位原則。十進(jìn)制常用下標(biāo)“10”或在數(shù)字的后面加上一個(gè)英文字母“D”來(lái)表示，如（89）10或89D十進(jìn)制十六進(jìn)制，就是由十進(jìn)制改變而來(lái)，在十進(jìn)制的基礎(chǔ)之上，用A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F(xiàn)代表15,滿十六進(jìn)一

4、，借一當(dāng)十六。在編程中經(jīng)常會(huì)用到十六進(jìn)制數(shù)。十六進(jìn)制十六進(jìn)制常用下標(biāo)“16”或在數(shù)字的后面加上一個(gè)英文字母“H”來(lái)表示，如（A1B4）16或A1B4H基數(shù)：進(jìn)位計(jì)數(shù)制所使用的數(shù)碼個(gè)數(shù)十進(jìn)制：(D)有10個(gè)基數(shù)：0~~9，逢十進(jìn)一二進(jìn)制：(B)有2個(gè)基數(shù)：0~~1，逢二進(jìn)一八進(jìn)制：(O)有8個(gè)基數(shù)：0~~7，逢八進(jìn)一十六進(jìn)制：(H)有16個(gè)基數(shù)：0~~9，A，B，C，D，E，F(xiàn)逢十六進(jìn)一總結(jié)方法一、用一個(gè)下標(biāo)來(lái)表明例如：（10）10（10）2（10）16十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制方法二、用數(shù)值后面加上特定的字母來(lái)

5、區(qū)分例如：10D10B10H十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制(D可以省略）如何標(biāo)示常用數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1．R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制在R進(jìn)位計(jì)數(shù)中，任意一個(gè)數(shù)值均可以表示為如下形式：anan?1an?2…a2a1a0.a?1a?2…a?m(1.1)上述數(shù)值對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)（設(shè)為S）為：S=anRn+an?1Rn?1+an?2Rn?2+…+a2R2+a1R1+a0R0+a?1R?1+a?2R?2+…+a?mR?m(1.2)權(quán)二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)例題將(111010)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(111010)2202122232425位權(quán)（權(quán)

6、）本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位權(quán)展開(kāi)二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)例題將(1101.101)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(1101.101)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位權(quán)展開(kāi)式二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)簡(jiǎn)單測(cè)試A：（110）2=()10B：（1010）2=()10610=1×22+1×21+0×20

7、=1×23+0×22+1×21+0×20二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)中等測(cè)試A：（1101）2=()10B：（1010.01）2=()101310.25=1×23+1×22+0×21+1×20=1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)高等測(cè)試A：（1101.01）2=()10B：（101.101）2=()1013.255.625=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3常用數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（1

8、）101001.101B=———D（2）ABC.DH=————D（3）（245）8=————D十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)方法十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制整數(shù)。方法：除2取余，直至商為0，余數(shù)倒序排。十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制小數(shù)。方法：乘2取整，直至小數(shù)為0，整數(shù)正序排。十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題步驟：余數(shù)排序方向2462322222115210011101結(jié)果（46）10=（101110）2將十進(jìn)制數(shù)46轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)：【例1.4】把89轉(zhuǎn)換成二