進(jìn)制及轉(zhuǎn)換[1]

《進(jìn)制及轉(zhuǎn)換[1]》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論-----進(jìn)制及轉(zhuǎn)換王兵計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教學(xué)目的理解進(jìn)制的概念,掌握計(jì)算機(jī)常見進(jìn)制掌握不同進(jìn)制間的數(shù)轉(zhuǎn)換方法問題1+1=101+1=？1、什么是進(jìn)制？十進(jìn)制：生活中最熟悉的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。符號：0，1，…，9規(guī)則：逢十進(jìn)一進(jìn)制也就是進(jìn)位制，是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法。對于任何一種進(jìn)制---X進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位。十進(jìn)制是逢十進(jìn)一基數(shù)：計(jì)數(shù)制中用到的數(shù)碼的個(gè)數(shù)，用R表示。進(jìn)位基數(shù)和位的權(quán)數(shù)位權(quán)：以基數(shù)為底的指數(shù)，指數(shù)的冪是數(shù)位的序號。對一個(gè)數(shù)S，其基數(shù)為R，則：十進(jìn)制表示的數(shù)99999.999910410310210110010-1

2、10-210-310-4各位的權(quán)156=1*102+5*101+6*100計(jì)算機(jī)中的進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制表示的數(shù)10101.101124232221202-12-22-32-4各位的權(quán)（1101）2=？（1101）2=1*23+1*22+0*21+1*20=13二進(jìn)制數(shù)有兩個(gè)特點(diǎn)：它由兩個(gè)基本數(shù)字0，1組成，二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)律是逢二進(jìn)一。二進(jìn)制的來歷1與0，一切數(shù)字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典范，因?yàn)椋磺袩o非都來自上帝?！暗聡觳糯髱熑R布尼茨1679年3月15日發(fā)明了二進(jìn)制計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制？機(jī)器計(jì)算而非人腦計(jì)算1）二進(jìn)制數(shù)中只有兩個(gè)字符0

3、和1，用電子元器件易于實(shí)現(xiàn)2）二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡單，大大簡化了計(jì)算中運(yùn)算部件的結(jié)構(gòu)。0+0=00+1=1+0=11+1=100×0=00×1=01×0=01×1=1八進(jìn)制表示的數(shù)77777.777784838281808-18-28-38-4各位的權(quán)符號：0，1，…，7規(guī)則：逢八進(jìn)一(123)8=1*82+3*81+3*80=91十六進(jìn)制數(shù)的符號0～9,A,B,C,D,E,F(A2)16=10*161+2*160=162符號：0，1，…，9，A，B，…，F(xiàn)規(guī)則：逢十六進(jìn)一進(jìn)位制二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制規(guī)則逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一基數(shù)R=2R=8R=10

4、R=16基本符號0,10,1,2,…,70,1,2,…,90,1,..,9,A,..,F權(quán)2i8i10i16i形式表示BODH1計(jì)算機(jī)中的數(shù)和數(shù)制計(jì)算機(jī)常用的各種進(jìn)制數(shù)的表示為什么使用8進(jìn)制、16進(jìn)制，而不使用9進(jìn)制，15進(jìn)制？二進(jìn)制數(shù)中表示一個(gè)較大數(shù)太長，不容易閱讀（2010)D=(11111011010)B8進(jìn)制的基數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7三位二進(jìn)制能表示的范圍000-111-?0…716進(jìn)制的基數(shù)0-9ABCDEF四位二進(jìn)制能表示的范圍0000-1111---?0…152、進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十

5、進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)表示為（N整數(shù)+N小數(shù)），例如，(11001.01)2整數(shù)部分：從右向左按三(四)位分組，不足補(bǔ)零，然后按三(四)位轉(zhuǎn)換為相應(yīng)進(jìn)制數(shù)。小數(shù)部分：從左向右按三(四)位分組，不足補(bǔ)零，然后按三(四)位轉(zhuǎn)換為相應(yīng)進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換規(guī)則二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制舉例：例二進(jìn)制數(shù)（10011001011.10110101）2(010011001011.101101010)2=(2313.552)82313552二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制舉例：例二進(jìn)制數(shù)（1001011.110101）2(01001011.110101

6、00)2=(4B.D5)164BD51計(jì)算機(jī)中的數(shù)和數(shù)制二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換規(guī)則例將(10010.11)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)解：(10010.11)2=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2=(18.75)10例將(548.6)8轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)解：(548.6)8=5×82+4×81+8×80+6×8-1=(360.75)10例將(C6E.A2)16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)解：(C6E.A2)16=12×162+6×161+14×160+10×16-1+2×16-2=(3182.6328125)10X=X整數(shù)+X小數(shù)整數(shù)部分

7、的轉(zhuǎn)換：除2求余法小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：乘2取整法-1計(jì)算機(jī)中的數(shù)和數(shù)制（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換規(guī)則為什么是除2求余？假設(shè)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)3位是abc,變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)就是x=(a*2+b)*2+c.反過來就是x%2=c,(x/2)%2=b,[(x/2)/2]%=a,所得二進(jìn)制數(shù)就為abc實(shí)際上應(yīng)該叫除K求余十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制舉例：例求(65)10的二進(jìn)制表示解：除以2商Qi余數(shù)Ki65/232K0=132/216K1=016/28K2=08/24K3=04/22K4=02/21K5=01/20K5=1(65)10=(1000001)2練習(xí)求(54)10的

8、二進(jìn)制表示例求(0.6875)10的二