循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù) 無限小數(shù)

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1、循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第40頁信息窗3第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1.通過感受生活中的循環(huán)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、分類能力和概括能力，提高學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。3.在自主探索與合作交流的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的極限思想。4.豐富學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)

2、生準(zhǔn)備：計(jì)算器一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.故事引入：上課之前，老師給你講個(gè)故事：“從前有座山,山上有座廟,廟里有個(gè)老和尚,老和尚對(duì)小和尚說,從前有座山,山上有座廟,廟里有個(gè)老和尚,老和尚對(duì)小和尚說,從前……”哪位同學(xué)能接著往下講?同學(xué)講了多遍,突然停住了“:這個(gè)故事講不完?！崩蠋焼枴?為什么呢?”學(xué)生答到“:這個(gè)故事總是不斷地重復(fù)說這幾句話?！苯處燀槃?shì)引導(dǎo)“:在數(shù)學(xué)王國(guó)里,就有一種小數(shù),它的小數(shù)部分的數(shù)字也會(huì)像這個(gè)故事里的那幾句話一樣,不斷地重復(fù)出現(xiàn)。”這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。出示信息窗3的問題

3、1.獨(dú)立列算式并嘗試計(jì)算：185÷75。2.思考：計(jì)算過程中你遇到了什么困難？余數(shù)和商有什么特點(diǎn)？3.小組討論：把你遇到的困難和發(fā)現(xiàn)，在小組內(nèi)相互說一說，看其他同學(xué)跟你的一樣嗎？教師巡視、指導(dǎo)，收集小組交流素材。（給學(xué)生留有足夠的時(shí)間，自主發(fā)現(xiàn)、探究）板書：185÷75=2.4666……學(xué)生出現(xiàn)疑問：這個(gè)商怎么也算不完，這時(shí)候教師不急于解答，小組交流一下你的答案。4.引導(dǎo)學(xué)生再去發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象是不是在其他的除法算式中也存在：計(jì)算0.5÷0.3=8.05÷3.7=三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑1.小組匯報(bào)交流板書出示：0.5÷0.3=1.

4、666……185÷75=2.4666……8.05÷3.7=2.1756756……2.根據(jù)這三個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？和以前的小數(shù)有什么不同？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）怎么除都除不盡（2）都有數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，教師進(jìn)一步的引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)小數(shù)觀察是不是有數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)：1.66……（數(shù)字6依次循環(huán)出現(xiàn)）2.4666……（數(shù)字6依次循環(huán)出現(xiàn)）8.05÷3.7=2.1756756……（數(shù)字7、5、6依次循環(huán)出現(xiàn)）（3）重復(fù)的數(shù)字都是從小數(shù)部分開始的，引導(dǎo)學(xué)生分析：1.66……（從小數(shù)部分的第一位開始依次重復(fù)的）2.4666……（從小數(shù)部分

5、的第二位依次重復(fù)的）8.05÷3.7=2.1756756……（從小數(shù)的第二位開始依次重復(fù)的）（4）重復(fù)的數(shù)字的個(gè)數(shù)不一樣，引導(dǎo)學(xué)生分析：1.666……（數(shù)字6重復(fù)）2.4666……（數(shù)字6重復(fù)）8.05÷3.7=2.1756756……（7、5、6重復(fù)的）3..揭示循環(huán)小數(shù)的意義（1）像1.66……、2.1756756……這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。你還能再舉出一些像1.66……、2.1756756……這樣的循環(huán)小數(shù)嗎？（2）說一說什么叫"循環(huán)小數(shù)"？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：①一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。②一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)

6、。③一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)?！　々?）歸納小結(jié)：像這樣（指③），從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。4．認(rèn)識(shí)有限小數(shù)、無限小數(shù)（1）判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？①5.02727……②3.212121③3.1415926……④6.416416……預(yù)設(shè)學(xué)生回答：①①④是循環(huán)小數(shù)，第一題是數(shù)字27循環(huán)，第四題是數(shù)字416循環(huán)。②第二題雖然21重復(fù)出現(xiàn)了，但是它的后面沒有省略號(hào)，循環(huán)停止了，所以不是循環(huán)小

7、數(shù)。③第4題雖然有省略號(hào)，但是它沒有數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，不是循環(huán)小數(shù)。（2）比較有省略號(hào)的小數(shù)和沒有省略號(hào)的小數(shù)的區(qū)別。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：有省略號(hào)的小數(shù)是寫不完的，不知道它的小數(shù)部分是幾位數(shù)字，沒有省略號(hào)的小數(shù)能寫完也能讀完，能具體的知道它們是幾位小數(shù)。教師概括：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。（3）比較判斷中的3.1415926……6.416416……這兩個(gè)小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。5.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。出示：四、抽象概括、總結(jié)提升今

8、天我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，他們之間有什么關(guān)系呢？1.都有數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)有限小數(shù)2.從小數(shù)部分開始的循環(huán)小數(shù)3.從小數(shù)部分的某一位起小數(shù)4.一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)無限小數(shù)不循環(huán)小數(shù)：3.1415926……五、鞏固應(yīng)用，擴(kuò)展提高1.判斷下列各題哪些是有限