初中數(shù)學(xué)動點型幾何問題的教學(xué)實踐研究

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1、初中數(shù)學(xué)動點型幾何問題的教學(xué)實踐研究----數(shù)學(xué)教學(xué)論文-->1緒論筆者所任教的學(xué)校位于杭州市下城區(qū)．杭州是生活品質(zhì)之城，下城區(qū)是坐擁京杭大運(yùn)河，臨西子湖，是繁華時尚之區(qū)．據(jù)下城區(qū)教育信息網(wǎng)的數(shù)據(jù)：區(qū)內(nèi)共有各類教育機(jī)構(gòu)55個，其中初中或含初中部的學(xué)校就有12所．近年來，下城區(qū)堅持“提供高質(zhì)量、促進(jìn)公平、打造高位高尚教育、爭取教育現(xiàn)代化強(qiáng)區(qū)”為總體目標(biāo)．2003年至今，連續(xù)承辦了8屆中國杭州國際教育創(chuàng)新大會．聯(lián)合國教科文組織浙江下城APEID聯(lián)絡(luò)中心、亞太地區(qū)社區(qū)教育資源中心、全民教育質(zhì)量監(jiān)測聯(lián)絡(luò)中心落戶下城，并設(shè)立“亞太地區(qū)教育創(chuàng)新獎——文

2、暉獎”．2015年5月20日浙江省人民政府教育督導(dǎo)室和浙江省教育廳聯(lián)合發(fā)布通知公布，包括杭州市下城區(qū)在內(nèi)共13個縣（市、區(qū)）達(dá)到了基本實現(xiàn)教育現(xiàn)代化的要求．動態(tài)幾何題的教學(xué)需要借助動態(tài)幾何軟件，如幾何畫板，微視頻，具有動態(tài)效果的PPT等．下城區(qū)基本實現(xiàn)了教育現(xiàn)代化，筆者所在的學(xué)校的每一間教室都安裝有電子白板，這為進(jìn)行動態(tài)幾何教學(xué)提供了必要的技術(shù)支持．.........2文獻(xiàn)綜述2．1相關(guān)概念界定筆者唯有通過中國知網(wǎng)對“動態(tài)幾何”這一詞條進(jìn)行搜索，在與之相關(guān)的文獻(xiàn)中尋找蛛絲馬跡．“動態(tài)幾何”這一詞條相關(guān)的文章呈逐年增長的趨勢．現(xiàn)在普遍的認(rèn)識是

3、這樣的：動態(tài)幾何問題是用運(yùn)動的觀點去探究幾何圖形的變化規(guī)律的問題，是以幾何知識和具體的幾何圖形為背景，通過點、線、面、體的運(yùn)動或圖形的變換滲透運(yùn)動變化觀點的一類問題．筆者發(fā)現(xiàn)，在網(wǎng)上搜索動態(tài)幾何題目，你會發(fā)現(xiàn)它是大量的普遍的存在，而對于它的研究卻相對較少，這與它是“新生力量”有關(guān)，而對于動態(tài)幾何的描述隨著其自身的變化和發(fā)展，也需要不斷的補(bǔ)充和改進(jìn)．比如：上述的注解提及動態(tài)幾何問題是用運(yùn)動的觀點去探究幾何圖形的變化規(guī)律的問題，是以幾何知識和具體的幾何圖形為背景，其實這樣的描述已經(jīng)不夠全面，動態(tài)幾何題以幾何圖形為背景確實是比較多的，但是現(xiàn)在也存

4、在大量的以平面直角坐標(biāo)系或函數(shù)圖像為背景的題目，這與傳統(tǒng)的以三角形或四邊形等幾何圖形為背景的題目有著明顯的不同的．2.2相關(guān)文獻(xiàn)綜述21世紀(jì)以來中國數(shù)學(xué)教育改革，重點是強(qiáng)調(diào)如何謀求學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，提倡探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)教學(xué)方式．隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程改革不斷深化，并且作了與時俱進(jìn)的調(diào)整，從“雙基”發(fā)展到“四基”，這當(dāng)中增加的是基本活動經(jīng)驗和基本思想方法．動態(tài)幾何問題中有動點、動線、動面，沒有豐富的空間想象能力是難以理解其中的變化過程和規(guī)律的，而空間想象能力的建立和發(fā)展離不開學(xué)生自身的社會生活活動經(jīng)驗和教師的動態(tài)圖形的演示的，同時在解決

5、動態(tài)幾何問題時需要綜合多種數(shù)學(xué)思想方法（包括數(shù)學(xué)結(jié)合，分類討論，方程思想，函數(shù)思想等），所以這樣的調(diào)整為動態(tài)幾何的蓬勃發(fā)展提供了肥沃的土壤．2011年重新修訂為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，它從教學(xué)的各個方面以及教材的編寫等都表現(xiàn)的更加的準(zhǔn)確、更加規(guī)范、更加全面．之前的“空間與圖形”的說法得到了進(jìn)一步的修改，新修改為“圖形與幾何”，以圖形作為重要的研究對象，以空間形式作為分析和探討的核心，用數(shù)學(xué)語言、圖形語言與符號語言共同理解幾何，更突出體現(xiàn)了幾何學(xué)的本質(zhì)．②3．教學(xué)理論基礎(chǔ)......83．1教育心理學(xué)相關(guān)理論……………103．2教學(xué)相關(guān)理論

6、………………134．學(xué)生對動點型幾何問題概念理解情況的現(xiàn)狀調(diào)查..........154．1九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科情感態(tài)度情況的現(xiàn)狀調(diào)查……………164．2九年級學(xué)生對動態(tài)幾何題的整體認(rèn)知情況的現(xiàn)狀調(diào)查…………184．3九年級學(xué)生對解決動點型幾何問題情況的現(xiàn)狀調(diào)查………204．4測試給教學(xué)帶來的幾點啟示……………225．動點型幾何問題的教學(xué)實踐...........245．1三角形中動點問題的教學(xué)案例……………255．2四邊形中動點問題的教學(xué)案例………………………285．3教學(xué)設(shè)計對教學(xué)影響………………305．4教學(xué)后的后側(cè)情況分析……………

7、315動點型幾何問題的教學(xué)實踐5．1三角形中動點問題的教學(xué)案例把不同情況下的幾何圖形畫出來，對于找到問題的突破口會有相當(dāng)大的幫助，而且在列的對應(yīng)邊成比例的式子中，借助圖形輔助可以比較簡單明確的得出哪條邊和哪條邊對應(yīng)，不容易出錯．在教學(xué)的過程中，比較詳細(xì)的介紹過畫圖的情況的，學(xué)生往往在畫圖前會去思考：一般位置對這道題目是否可用，若不可以用，那么特殊位置在哪里，畫出特殊位置對解題幫助會比較大，所以盡可能的把想得到的特殊位置畫出來．這是解決動點型幾何問題的過程中比較重要的第一步：動靜轉(zhuǎn)化，動中取靜．5．2四邊形中動點問題的教學(xué)案例在正式學(xué)習(xí)動點型

8、動態(tài)幾何題的開篇就設(shè)置了4個基本題型，從中詳細(xì)的介紹了如何用含t的代數(shù)式表示線段長度的4種常見情況，這4道題目設(shè)計的背景是現(xiàn)實生活中能夠遇到的情況，因為根據(jù)首要教學(xué)原理，當(dāng)以原有