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《實驗二matlab矩陣分析和處理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、實驗二MATLAB矩陣分析和處理實驗二MATLAB矩陣分析和處理一、實驗?zāi)康?.掌握生成特殊矩陣的方法。2.掌握矩陣分析的方法。4.用矩陣求逆法解線性方程組。二、實驗內(nèi)容?E3?31.設(shè)有分塊矩陣A???O2?3R3?2?，其中E,R,O,S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣和S2?2??2對角矩陣，試通過數(shù)值計算驗證A???E?OR?RS?o?2S?解:>>E=eye(3)；>>R=rand(3,2)；>>O=zeros(2,3)；>；>S=diag(l:2)；>>A=[ER;OS]；A=1.0000>>AA2a
2、ns=1.0000001.90031.457901.0000000001.0000000.95010.23110.60681.000000.48600.89130.762102.00001.000000001.0000000.46231.21371.00002.67392.286304.0000>>[ER+R*S;OSA2]ans=1.00000000所以A??201.0000000001.0000001.90030.46231.21371.00001.45792.67392.286304.0000?E?OR?RS?.S2??2.產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P
3、,求其行列式的值Hh和Hp以及他們的條件數(shù)Th和Tp,判斷哪個矩陣性能更好，為什么？解：H=hilb(5)H=1.00000.50000.33330.25000.2000>>P=pascal(5)P=0.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.14290.25000.20000.16670.14290.12500.20000.16670.14290.12500.1111111111234513610151410203515153570>>Hh=det(H)Hh=3.7493e-012>
4、>Hp=det(P)Hp=1>>Th=cond(H)Th=4.7661e+005>>Tp=cond(P)Tp=8.5175e+003由上式看出：帕斯卡矩陣性能更好，因為行列式為1，而希爾伯特矩陣條件數(shù)很差，使用一般方法求逆矩陣會因原始數(shù)據(jù)的微小變動產(chǎn)生不可靠的結(jié)果1.建立一個5x5矩陣，求它的行列式的值、跡、秩和范數(shù)角軍：a=magic(5)172418152354610121118>>b=det(a)b=5070000>>c=trace(a)65>>d=rank(a)d=>；>e=norm(a)e=65.
5、0000>>71319251420212162239??29618???4.已知A?20512,求特征值和特征向量，并分析其數(shù)學(xué)意義？？？？?885??解：A=[-29618;20512;-885]A=-2961820512-885>>b=eig(A)b=-25.3169-10.518216.8351>；>[v,b]=eig(A)v=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050b=-25.3169000-10.518200016.83514.下面是一個線性方程組?l/21/31/4
6、??xl??0.95??l/31/41/5??x???0.67????2?????l/41/51/6????x3????0.52??(2)將方程右邊向量第三個元素0.52改為0.53,并比較解的變化(3)計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論解:(1)A=[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6]A=0.50000.33330.25000.33330.25000.20000.25000.20000.1667>>C=[0.95;0.67;0.52]C=0.95000.67000.5200>>B=ACB=1.20000.60000.6000>
7、;>(2)A=[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6]A=0.50000.33330.25000.33330.25000.20000.25000.20000.1667>>C=[0.95;0.67;0.53]C=0.95000.67000.5300>>B=ACB=3.0000-6.60006.6000(3)cond(A)ans=1.3533e+0034.建立A矩陣，試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，并分析他們的
