整式的加減 教學設計 (1)

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1、北師大版數(shù)學七年級上冊數(shù)學教學設計課題：《整式的加減（一）》作者：袁軍工作單位：蕭縣杜樓鎮(zhèn)張屯初中課題：整式的加減（一）蕭縣杜樓鎮(zhèn)張屯初中袁軍教學目標（一）教學知識點1.經歷用字母表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感.2.會進行整式加減運算，并能說明其中的算理.（二）能力訓練要求1.在進行整式加減運算的過程中，發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力.2.在實際情景中，進一步發(fā)展學生的符號感.（三）情感與價值觀要求1.在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心.2.在解決問題的過程中，獲得成就感，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣.教學重難點（一）教學重點：1.經歷字母表示

2、數(shù)的過程，發(fā)展符號感.2.會進行整式加減運算，并能說明其中的算理.（二）教學難點：靈活地列出算式和去括號.教學方法活動——討論法教師利用活動游戲或根據(jù)情況創(chuàng)設情景，鼓勵學生通過討論發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系，運用符號進行表示，再利用所學的合并同類項、去括號的法則驗證自己的發(fā)現(xiàn)，從而理解整式加減運算的算理.教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課［師］下面我們先來做一個游戲：（1）任意寫一個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；（3）求這個兩位數(shù)的和.再寫幾個兩位數(shù)重復上面的過程.這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？（鼓勵學生討論回答問題，

3、并給予肯定）觀察可以發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù).例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.［師］這個規(guī)律是不是對任意的兩位數(shù)都成立呢？為什么？（鼓勵同伴之間互相討論，相互啟發(fā)）［師生合作］對于任意一個兩位數(shù)，我們可以用字母表示數(shù)的形式表示出來，設a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10a+b.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，就得到一個新的兩位數(shù)是：10b+a.這兩個數(shù)相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b根據(jù)運算的結果，可知一個兩

4、位數(shù)，交換它十位和個位上數(shù)字，得到一個新兩位數(shù)，這兩數(shù)的和是11的倍數(shù).［師］很棒?。?0a+b)+(10b+a)是什么樣的運算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數(shù)式？［生］10a+b與10b+a是多項式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.［師］如果要是求這兩個數(shù)的差，又如何列出計算的式子呢？［生］（10a+b)－(10b+a).［師］這就是整式的減法.你能發(fā)現(xiàn)它們的差有何規(guī)律嗎？［生］（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b由此可知，這兩個數(shù)的差是9的倍數(shù).［師］我們

5、借助于整式的加減法將實際問題中的數(shù)量關系用字母表示出來，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律.在說明(10a+b)+(10b+a)是11的倍數(shù)時，每一步的依據(jù)的法則是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍數(shù)呢？［生］第一步的依據(jù)是去括號法則；第二步是合并同類項法則.［師］從上面的例子中可以發(fā)現(xiàn)整式的加減法可以幫我們解決實際情景中的問題.因此，我們這節(jié)課就來學習整式的加減.（二）.合作討論新課，學會運算整式的加減1.做一做兩個數(shù)相減后，結果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？為什么？［師］同學們先來按照上面所示的框圖的步驟來討論一下兩個數(shù)相減后，結果有什么規(guī)律

6、？鼓勵學生討論回答問題，教師給予補充，［師生合作］任取一個三位數(shù)，經過上述程序后結果一定是99的倍數(shù).［師］是不是任意的三位數(shù)都有這樣的規(guī)律呢？首先我們先要設出一個任意的三位數(shù).如何設呢？［生］可以設百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,c,則這個三位數(shù)為100a+10b+c.［師］任意的一個三位數(shù)為100a+10b+c,接下來我們按照框圖所示的步驟可得：交換百位和個位上的數(shù)字就得到一個新數(shù)，是什么呢？［生］100c+10b+a.［師］兩個數(shù)相減，可得到一個算式為什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［師］為什么在上面的算式中要加

7、上括號呢？［生］“兩個數(shù)相減”，而這兩個三位數(shù)，我們都是用多項式表示出來的，每一個多項式，它都是一個整體，因此需加括號.［師］這一點很重要，如何說明這個差就是99的倍數(shù)呢？［師生合作］化簡可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a－a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c也就是說任意一個三位數(shù)，經過上述程序后結果一定是99的倍數(shù).2.議一議［師］在上面的問題中，分別涉及到整式的什么運算？說一說你是如何運算的.（鼓勵學生積極討論回答問題，教師進行補充，師生共同合作得出答案

8、.）進行整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并