讓學(xué)生學(xué)得輕松些

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1、讓學(xué)生學(xué)得輕松些——“比較”方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用頭橋中學(xué)陳麗瓊【摘要】“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)運(yùn)用比較方法，可以啟發(fā)學(xué)生直覺(jué)思維，幫助學(xué)生理解知識(shí)掌握方法，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的必由之路。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)通過(guò)適當(dāng)?shù)谋容^為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，運(yùn)用“比較”方法，通過(guò)比較概念本質(zhì)、比較方法異同、比較易混知識(shí)，從中更好的理解概念，掌握方法，對(duì)一些易混的知識(shí)究其實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)得輕松些?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)比較方法運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常會(huì)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦。根據(jù)新課程的理念，需要改

2、變教師的教學(xué)方法，即：當(dāng)人們面臨一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，往往可以借助一個(gè)熟悉問(wèn)題作為比較對(duì)象來(lái)解決問(wèn)題。俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)?！北容^是指根據(jù)兩個(gè)或兩個(gè)以上相同或相似特征的事物間的對(duì)比，異中求同，同中求異，并從中歸納出有實(shí)質(zhì)性或有意義的結(jié)論。比較有三個(gè)主要作用：1)揭示某些事物的共性。2)揭示某些事物的不同點(diǎn)。3)揭示某些事物之間的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)運(yùn)用比較方法，可以啟發(fā)學(xué)生直覺(jué)思維，幫助學(xué)生理解知識(shí)掌握方法，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的必由之路。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以運(yùn)用比較的方法創(chuàng)設(shè)比較的問(wèn)題情境為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓

3、學(xué)生學(xué)得輕松些。一、比較概念本質(zhì)，幫助學(xué)生理解1．比較內(nèi)涵概括新知數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就是該概念所包含的一切對(duì)象的共同的本質(zhì)的屬性。數(shù)學(xué)概念的形成，是經(jīng)過(guò)一系列的思維活動(dòng)，抽象概括的結(jié)果。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較，有助于學(xué)生抽象出事物的本質(zhì)屬性，提高學(xué)生概括的能力，口頭表達(dá)能力。案例1上教版六年級(jí)第二學(xué)期“6.8二元一次方程”概念的教學(xué)片斷如果脫離實(shí)例，直接講授二元一次方程的概念，會(huì)使學(xué)生感到方法突兀而只能“死記”，因此采用如下設(shè)計(jì)情景引入小麗母親的生日到了，小麗打算用12元錢買一束鮮花送給母親，這束鮮花要由紅色和粉紅色兩種顏色的康乃馨組成.(1)若紅色和粉紅色康乃馨的售價(jià)均為2元/支

4、，設(shè)這束鮮花共有x支，那么可列方程______7(2)紅色康乃馨的售價(jià)為2元／支，粉紅色康乃馨的售價(jià)為1元／支，若設(shè)這束鮮花中紅色康乃馨有x支，粉紅色康乃馨有y支，那么可列方程問(wèn)題1：2x=12是什么方程？（學(xué)生說(shuō)出一元一次方程及其它的概念）問(wèn)題2：根據(jù)方程2x+y=12中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)，取個(gè)名字嗎？問(wèn)題3：你能根據(jù)一元一次方程的概念，歸納出二元一次方程的概念嗎？在引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念之前，教師首先要分析這個(gè)概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，然后從復(fù)習(xí)舊概念的過(guò)程中，自然地引出新概念，使學(xué)生明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準(zhǔn)確理解新概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。上述的教學(xué)

5、片段就是先讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，回顧一元一次方程的概念，在這個(gè)基礎(chǔ)上教師通過(guò)比較設(shè)問(wèn)，幫助學(xué)生整理和歸納二元一次方程的概念，促使學(xué)生更快地掌握新的概念。用比較的方法學(xué)習(xí)概念，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的相同點(diǎn)，利用已有知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)新知識(shí)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的理解，從而突破教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)概念理解得更加深刻．使貌似神離的概念得以更加清晰的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。2．比較外延深化新知數(shù)學(xué)概念的外延就是該概念所包含的一切對(duì)象的總和。初中數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是各類知識(shí)分散在各個(gè)單元，各個(gè)年級(jí)，系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切。對(duì)一些有聯(lián)系的概念，運(yùn)用比較的

6、方法，進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建立起知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。案例2上教版八年級(jí)第二學(xué)期“21．4無(wú)理方程(1)”概念教學(xué)片斷問(wèn)題1：要把一根30厘米長(zhǎng)的細(xì)鐵絲折成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的面積為56平方厘米，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為厘米，可列方程_________問(wèn)題2：要把一根30厘米長(zhǎng)的細(xì)鐵絲折成一個(gè)直角三角形，使它的一條直角邊長(zhǎng)為5厘米，若設(shè)另一條直角的長(zhǎng)為厘米，可列方程________，學(xué)生在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的兩個(gè)問(wèn)題中，得到了三種不同類型的方程，即（1）(2)(3)(4)師：在這些方程中，我們學(xué)過(guò)了哪些方程？（學(xué)生能回答（1）（4）方程是整式方

7、程，（2）是分式方程）師：對(duì)于方程，根據(jù)方程的特征，取個(gè)名字？生1：根號(hào)方程生2：根式方程生3：無(wú)理方程（此時(shí)，學(xué)生眾說(shuō)紛紜，充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)概念的過(guò)程，即以歸納、概括為主的思維過(guò)程，充分展示著學(xué)生的才智和品行，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)）師：我們先來(lái)看看實(shí)數(shù)的分類……再來(lái)看看代數(shù)式的分類……7在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，通過(guò)教師的引導(dǎo)回憶舊知識(shí)——實(shí)數(shù)的分類、代數(shù)式的分類，通過(guò)比較，學(xué)生能夠自發(fā)地說(shuō)出兩個(gè)新概念“有理方程”、“代數(shù)方程”，為學(xué)生提供了良好地認(rèn)知準(zhǔn)備，深化了對(duì)新知識(shí)的理解，同時(shí)也揭示了相關(guān)知識(shí)之間實(shí)質(zhì)性的內(nèi)在聯(lián)系。這樣的教學(xué)，不僅注重知識(shí)