人教版(上)元次方程整教案和習(xí)題

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1、第三章一元一次方程概述教學(xué)內(nèi)容本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內(nèi)容的主線，而且始終滲透著“數(shù)學(xué)建模”和“化歸”的思想方法。通過豐富實(shí)例，從算式到方程建立一元一次方程，展開方程是刻劃現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型；通過觀察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)；從實(shí)際問題出發(fā)，運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，歸納“移項(xiàng)”、“合并”、“去括號”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟；運(yùn)用方程解

2、決實(shí)際問題，通過探究活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本教案對列方程解決實(shí)際問題的內(nèi)容作了較集中的歸類討論。教學(xué)目標(biāo)〔知識與技能〕1、理解一元一次方程及有關(guān)概念和等式的基本性質(zhì)；2、熟練掌握一元一次方程的解法（數(shù)字系數(shù)）并學(xué)會運(yùn)用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題?！策^程與方法〕經(jīng)歷解一元一次方程和列一元一次方程解決實(shí)際問題的過程，明確解一元一次方程和列一元一次方程的基本步驟，初步樹立數(shù)學(xué)建模思想和體會化歸思想的運(yùn)用?！睬楦?、態(tài)度與價(jià)值觀〕在解決實(shí)際問題中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高分析問題和

3、解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)一元一次方程的解法和運(yùn)用是重點(diǎn)，列一元一次方程解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。課時(shí)分配3.1從算式到方程…………………………………………2課時(shí)3.2解一元一次方程的討論(一)…………………………3課時(shí)3.3解一元一次方程的討論(一)…………………………4課時(shí)3.4實(shí)際問題與一元一次方程…………………………3課時(shí)本章小結(jié)…………………………………………2課時(shí)1523．1．1一元一次方程[教學(xué)目標(biāo)]理解一元一次方程的概念，會識別一元一次方程；了解方程的解，會驗(yàn)證方程的解；知道怎樣列方程解決實(shí)際問題，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界

4、有效模型的意義。[重點(diǎn)難點(diǎn)]一元一次方程和方程的解的概念是重點(diǎn)；怎樣列方程解決實(shí)際問題是難點(diǎn)?！步虒W(xué)方法〕指導(dǎo)探究，合作交流〔教學(xué)資源〕小黑板[教學(xué)過程]一、問題導(dǎo)入含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程把問題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出來。研究問題時(shí)，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)。怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？二、怎樣列方程問題汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名時(shí)間王家莊

5、10：00青山13：00秀水15：0050千米70千米王家莊青山翠湖秀水x千米1、汽車從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間？從青山到秀水用了多少時(shí)間？2、請你用算術(shù)方法解決這個(gè)問題。3、如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山多少千米？王家莊距秀水多少千米？4、由于汽車是勻速行駛，可知各段路程的車速相等。你能據(jù)此列出方程嗎？列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含未知數(shù)的等式——方程。列方程的過程可以表示如下：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用

6、數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。三、一元一次方程的概念152例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：（1）設(shè)正方形的邊長為x厘米，可列方程4x=24①（2）設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間。1700+150x=2450②（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)

7、是多少？男生人數(shù)是多少？女生人數(shù)為0.52x人，男生人數(shù)為（1-0.52）x人。0.52x-（1-0.52）x=80③觀察方程①②③，它們有什么共同的特點(diǎn)？只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解列方程是解決實(shí)際問題的一種方法，利用方程可以解出未知數(shù)。想一想：（1）x等于多少時(shí)，方程①的左右兩邊相等？（2）x=5能使②的左右兩邊相等嗎？能使方

8、程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解嗎？為什么？五、課堂練習(xí)課本82面1、2、3題。六、課堂小結(jié)1、怎樣列方程？怎樣解決實(shí)際問題？解決實(shí)際問題就是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題