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《直線方程(直線方程完美總結(jié) 歸納)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、直線方程一、傾斜角與斜率1.直線的傾斜角①傾斜角：與x軸正方向的夾角②直線與軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為③傾斜角的范圍2.直線的斜率①直線的斜率就是直線傾斜角的正切值.記作②當直線與軸平行或重合時,,③當直線與軸垂直時,,不存在.④經(jīng)過兩點的直線的斜率公式是⑤每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率.3.求斜率的一般方法：①已知直線上兩點，根據(jù)斜率公式求斜率；②已知直線的傾斜角或的某種三角函數(shù)根據(jù)來求斜率；4.利用斜率證明三點共線的方法：已知，若，則有A、B、C三點共線?？键c一斜率與傾斜角例1.已知直線的斜率的
2、絕對值等于，則直線的傾斜角為（）.A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°8例2.已知過兩點,的直線l的傾斜角為45°，求實數(shù)的值.考點二三點共線例1.已知三點A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一條直線上，求實數(shù)a的值．考點三斜率范圍例1.已知兩點A(-2,-3),B(3,0),過點P(-1,2)的直線與線段AB始終有公共點，求直線的斜率的取值范圍.例2.已知實數(shù)、滿足當2≤≤3時，求的最大值與最小值。8二、直線方程名稱方程的形式已知條件局限性①點斜式為直線上一定點，為斜率不包括垂直于
3、軸的直線②斜截式為斜率，是直線在軸上的截距不包括垂直于軸的直線③兩點式不包括垂直于軸和軸的直線④截距式是直線在軸上的非零截距，是直線在軸上的非零截距不包括垂直于軸和軸或過原點的直線⑤一般式無限制，可表示任何位置的直線三、直線的位置關(guān)系1.兩條直線平行：對于兩條不重合的直線，其斜率分別為，則有特別地，當直線的斜率都不存在時，的關(guān)系為平行2.兩條直線垂直：如果兩條直線斜率存在，設(shè)為，則有8考點四直線的位置關(guān)系例1.已知直線，，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1//l2；（4）l1和l2重合.
4、例2.已知直線的方程為的方程為，直線與平行且與在軸上的截距相同，求直線的方程。例3.的頂點，若為直角三角形，求m的值.例4.已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)的圖象交于C、D兩點.（1）證明：點C、D和原點O在同一直線上.（2）當BC平行于x軸時，求點A的坐標.8考點五定點問題例1.已知直線.（1）求直線恒經(jīng)過的定點；（2）當時，直線上的點都在軸上方，求實數(shù)的取值范圍.考點六周長及面積例1.已知直線過點，且與兩坐標軸構(gòu)成面積為4的三角形，求直線的方程．考點
5、七反射例1.光線從點A（－3，4）發(fā)出，經(jīng)過x軸反射，再經(jīng)過y軸反射，光線經(jīng)過點B（－2，6），求射入y軸后的反射線的方程.8四、1.2.兩條直線的交點設(shè)兩條直線的方程是,兩條直線的交點坐標就是方程組的解。①若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點的坐標；②若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行.3.兩點間的距離：平面上的兩點間的距離公式4.點到直線的距離：點到直線的距離5.兩條平行線間的距離：兩條平行線間的距離考點八點到直線距離例1.已知點到直線的距離為1，則a=（）.A．B．－C．D．例2.求過
6、直線和的交點并且與原點相距為1的直線l的方程.8考點九平行線的距離例1.若兩平行直線和之間的距離為，求的值.考點十對稱問題例1.①與直線關(guān)于點（1，-1）對稱的直線方程②求點A（2，2）關(guān)于直線的對稱點坐標例2.在函數(shù)的圖象上求一點P，使P到直線的距離最短，并求這個最短的距離.8例3.在直線上求一點P，使得：（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距離之差最大。（2）P到A（4，1）和C（3，4）的距離之和最小。8
